北京海淀区2018-2019年高一数学上学期期末试卷

;.北京海淀2018-2019高一年级期末一致练习数学2019.01学校班级姓名成绩一、选择题：本大题共8小题，每题4分，共32分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.（1）已知汇合A{1,2}，B{x|0x2}，则AB()（A）{1}（B）{1,2}（C）{0,1,2}（D）{x0x2}（2）已知向量a(m,6)，b(1,3)，且ab，则m()（A）18（B）2（C）18（D）2（3）以下函数中，既是奇函数又在(0,)上是增函数的是（）（A）f()2x（）f(x)x3（）（）f(x)sinxxCf(x)lgxDB（4）命题p:x2,x210，则p是（）（A）x2,x210（B）x2,x210（C）x2,x210（D）x2,x210（5）已知tan30，则cos（），sin4（A）3（B）3（C）4（D）45555（6）若角的终边经过点(1,y0)，则以下三角函数值恒为正的是（）（A）sin（B）cos（C）tan（D）sin(π)（7）为了获取函数yπysinx的图象上的全部点sin(x)的图象，只需把函数3（）（A）向左平移2π个单位长度（B）向左平移π个单位长度33（C）向右平移π个单位长度（D）向右平移5π个单位长度33;.';.（8）如图，在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，终边与单位圆O订交于点P.过点P的圆O的切线交x轴于点T，点T的横坐标关于角的函数记为f().则下列关于函数f()的说法正确的选项是（）（A）f()的定义域是{|2kππy,kZ}2（B）f()的图象的对称中心是(kππZP2,0),k（C）f()的单调递加区间是[2kπ,2kππ],kZOTx（D）f()对定义域内的均满足f(π)f()二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分，把答案填在题中横线上.（9）已知f(x)=lnx，则f(e2)=.（10）已知a(1,2)，b(3,4)，则ab______；a2b______.（11）已知汇合A{1,2,3,4,5}，B{3,5}，汇合S满足SìA，SB则一个满足1A.条件的汇合S是.（12）已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x30时，f(x)=x+x，则不等式f(x)-2>0的解集是.（13）如图，扇形AOB中，半径为1，AB的长为2，则AB所对的圆心角的大小为弧度；若点P是AB上的一个动点，则当BOAOPOBO获得最大值时，PO,AOP.OA（14）已知函数f(x)2x1,xa,x22a,xa.（Ⅰ）若函数f(x)没有零点，则实数a的取值范围是________；（Ⅱ）称实数a为函数f(x)的包含数，假如函数f(x)满足对随便x1(,a)，都存在x2(a,)，使得f(x2)f(x1).;.';.在①1；②1；③1；④2；⑤3中，函数f(x)的包含数是________．（填222出全部正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 的序号）三、解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（15）（本小题共11分）已知函数f(x)2sin(2xπ).3（Ⅰ）求f(x)的最小正周期T；（Ⅱ）求f(x)的单调递加区间；（Ⅲ）在给定的坐标系中作出函数ππf(x)f(x)(x[,T])的简图，并直接写出函数π266上的取值范围.在区间[,π]63y1πO1x-6;.';.（本小题共10分）已知函数f(x)x2bxc，存在不等于1的实数x0使得f(2x0)f(x0).（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数f(x)在(1,)上的单调性，并用单调性定义证明；（Ⅲ）直接写出f(3c)与f(2c)的大小关系.（本小题共11分）如图，在四边形OBCD中，CD2BO，OA2AD，D90，且BOAD1.（Ⅰ）用OA,OB表示CB；（Ⅱ）点P在线段AB上，且AB3AP，求CcosPCB的值.BOPDA;.';.（本小题共12分）设函数f(x)定义域为I，关于区间DI，假如存在x1,x2D，x1x2，使得f(x1)f(x2)2，则称区间D为函数f(x)的?区间.（Ⅰ）判断(,)是不是函数y3x1的?区间;（Ⅱ）若[1,2]是函数ylogax（此中a0,a1）的?区间，求a的取值范围;2（Ⅲ）设为正实数，若[π,2π]是函数ycosx的?区间，求的取值范围.;.';.附带题：（本题满分5分。所得分数可计入总分，但整份试卷得分不超出100分）声音靠空气震动流传，靠耳膜震动被人感知.声音可以经过近似于图①和图②的波形曲线来描画，图①和图②是一位未成年女性和一位老年男性在说“我爱中国”四个字时的声波图，此中纵坐标表示音量（单位：50分贝），横坐标代表时间（单位：2.3105秒）.1.01.00.50.5200004000060000800001000020000300004000050000600000.50.51.01.0①②声音的音调由其频率所决定，未成年女性的发声频率大约为老年男性发声频率的2倍.下边的图③和图④挨次为上边图①和图②中同样读音处的截取的局部波形曲线，为了浅易起见，在截取时势部音量和相位做了调整，使得两者音量相当，且横坐标从0开始.已知点800,0位于图④中波形曲线上.②④（Ⅰ）描画未成年女性声音的声波图是_____；（填写①或②）（Ⅱ）请你选择合适的函数模型yfx,x0,2000来模拟图④中的波形曲线：fx___________________________（函数模型中的参数取值储存小数点后2位）.;.';.北京海淀2018-2019高一年级期末一致练习数学参照答案及评分标准2019．01一.选择题：本大题共8小题，每题4分，共32分.题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案ADBCDBAB二.填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分.（9）（10）；61（11）{1,2,3,4}（或{1,2,4,5}或{1,2,4}）211（12）{x|x1,或x1}（13）2；0（14）a0或a2；②③注：两空的题，每空2分；（12）题对一半（只答出x1，或x1），给2分；（14）题第一空，答对一半给1分，第二空，有错选，此空得0分，若只少选一个给1分。三.解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（15）（本小题满分11分）解：（Ⅰ）T2ππ.2分2（Ⅱ）由π2xππ2kπ，kZ得4分22kπ325ππxππkZ.12k12k，5π因此函数f(x)的单调递加区间是：kπ,πkπ]，[2112kZ.6分（Ⅲ）函数ππf(x)x([的简图如图所,T])66y示.8分函数f(x)在区间π2上的取值范围是[,π]63[2,.3]11分1πO1x-6注：[2,3]中每一个端点正确给1分，括号正确1分。;.';.1610x0f(2x0)f(x0)(2x0)2b(2x0)cx02bx0c1(2b4)(x01)0.x012b40b2.3b2b2.f(x)(1,)4x1x2(1,)x1x2x1x20,x1x220.(x1x2)(x1x22)0.6f(x1)f(x2)x122x1(x222x2)7x12x22(2x12x2)(x1x2)(x1x22)0f(x1)f(x2).f(x)(1,).8c0f(3c)f(2c)c0f(3c)f(2c).10f(3c)f(2c)2f(3c)f(2c)11711OA2ADDO3AO.12CD2BOCB=CD+DO+OB32BO3AOOB23OAOB.52CD2BO;.';.OBCD.6OA2ADyO,A,D.D90CBO90.OOAxPOADx.BOAD1CD2BOOA2ADA(2,0),B(0,1),C(3,2).AC(1,2)AB(2,1).7PABAB3APAP1AB(2,1).8333CPAPAC(5,5).933CB(3,1)CPCB5525cosPCB311CPCB5.210531812(,)y3x1?1x(,)3x03x11.2x1,x2(,)(3x11)(3x21)2x1,x2(,)x1x2f(x1)f(x2)2.(,)y3x1?.3;.';.[1,2]ylogaxa0,a1?21x1,x2[,2]x1x2logax1logax22.2x1x2a2.41x12,21x22,2x1x2,1x1x241a24.544a0a1a(1,1)(1,2).62[π,2π]ycosx?x1,x2[π,2π]x1x2cosx1cosx22.cosx11,7cosx21.k,lZx12kπ,x22lπ.πx1x22π.0πx1x22π.2k2l2.[,2].84[,2]24[,2]4.90402k2l282k,2l{2,4,6}.;.';.2k4,4,34.i622l6,34.102k2,2,2.ii422l4,2.iii2k2,2,2,62.2l6,3.{2}[3,).122cos0.03x5.;.'