白度文库-让每个人平零地捉升自我§3-4角动量定理角动量守恒定律【教学设计思想】刚体转动的动力学，学生在屮学基本上没学过，以往我的做法是用质点的动量或动量守恒来类比，重点在于立量的解题，对于非左轴刚体往往是以图片或简单的动画模拟，一点而过，学生看似听僮了，英实印象并不深，英屮质点与刚体碰撞屮，经常易写成质点的动量与刚体的角动量相等。通过本次
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，收获了我们课堂教学屮应以物理思想和方法的训练为主，教会学生思考。因此，对于本部分内容，对于角动虽槪念的引入，可通过一段行星绕太阳运动的视频引入，通过分析加深学生印象。对于非左轴转动的实例如跳芭蕾舞、花样滑冰，跳水运动员跳水可给岀视频材料，提出问题，再用英中一个实例的动画模拟启发学生分析，即对学生进行了美的教育，又使学生觉得所学知识在生活中有用，激发学生学习的热情。【教学目标】1、理解角动量槪念，掌握质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动转动情况下的角动量守恒问题.2、能运用以角动量守恒定律左性分析实际屮非宦轴转动问题。【教学重点】槪念：角动量，角冲量；规律：角动量左理，角动量守恒左律。【教学难点】角动疑概念：角动量守恒立律的应用【学时】2课时【教学方法、手段】讲授、启发、类比：多媒体。【教学过程】一、引入课题1、类比：质点：力的时间累积效应一冲量、动量、动量泄理.刚体：力矩的时间累积效应一冲量矩、角动量、角动量泄理.2、给岀行星绕太阳运动视频，提岀问题：动疑是否守恒？能量是否守恒？引力的作用，太阳系为什么不会塌缩到一块？自然界还存在另一种守恒量，即角动量守恒。一、质点的角动量设质量为m的质点以速度v运动，它的动^p=mv.它对惯性参考系屮某一固立点0的角动量L定义为L=rxp=rxmv大小：L=rpsin（p=皿rvsin®方向：垂直于/•和〃所决立的平而，符合右手螺旋法则。若质点作圆周运动，则相对圆心的角动量：L=mvr=mrco=JcoQ方向与心相同，即L=J3单位、量纲:千克•米’•秒"（kg-m-s，"）、曲厂。274_7二、刚体定轴转动的角动量IIL=Jco刚体的角动量定理由转动泄律可知刚体定轴转动丿不变，则：M=或Mdf=dL从fu—F内积分，得JcoJa)式屮ffuMd/称为冲量矩，又叫角冲量•它
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示了合外力矩在心一/时间内的累积作用，冲量矩的单位是牛顿•米•秒（”朴$）。角动量定理：作用在刚体上的冲呈矩等于其角动量的增量。非刚体泄轴转动的角动量圧理：『Mck二人◎一丿何四、角动咼守恒定律及其应用守恒条件：M二0,则Je二常矢疑或丿2少2二丿13角动量守恒立律：当物体所受的合外力矩为零时，物体的角动量保持不变。角动量守恒左律已远远超岀了力学的适用范帀，它适用于所有物理领域，是自然界普遍适用的守恒定律之一。讨论：1•转动惯疑保持不变的单个刚体，当M二0时，J（O=J（D^lj60=SO这时物体绕左轴作匀角速转动，且角速度方向保持不变。如行星绕太阳的转动，电子绕原子核的旋转等。2•转动惯量可变的物体，若转动物体由于内力作用而改变其对转轴的转动惯量，贝9、〃1丿增大时，。就减小，丿减小时，s就增大，从而保持仏不变。给出实例跳芭蕾舞、花样滑冰，跳水运动员跳水视频，引导学生分析：跳芭蕾舞和花样滑冰时，演员和运动员总是先张开两臂旋转，然后收拢双臂和腿，减小转动惯量以加快旋转速度。跳水运动员站在跳板上起跳时，总是向上伸直手臂，跳到空屮时又收拢腿和臂，以减小转动惯量，获得较大的空翻速度•当快到水而时，则又把手、腿伸直以增大转动惯量以减小角速度，以便竖直地进入水中。碰捕28物体在相对很短的时间内发生较强相互作用的过程。如锻铁、打桩等。弹性碰撞：碰撞前后动能不变。非弹性碰撞：碰撞后的动能小于碰撞前的动能。完全非弹性碰撞：物体进行完全非弹性碰撞后粘在一起运动，动能损失量最大。碰撞过程的分析：质点与质点碰撞应用动量守恒：质点与刚体，刚体与刚体的碰撞则i般需应用角动量守恒。【例7]—匀质转台质量为半径为乩可绕竖直的屮心轴转动，初角速度为5,—人立在台中心，质量为m若他以恒左的速度“相对转台沿半径方向走向边缘，如图所示。试计算人到达转台边缘时，（1）转台的角速度：（2）转台转过的圈数。解：（1）在人走动过程屮，人和转台系统沿竖直轴方向的外力矩为零，故对该轴的角动量守恒•取人立于台心为初状态，f时刻人到达距台心血处，由系统角动量守恒：M.M.・2、——R®=（R"+nurr）©22式屮◎是/时刻转台的角速度•由上式可得53、二hnirrR到达转台边缘时刻为t=:故相应的角速度0为U（2）t二-时间内转台转过的角度可由co=—通过积分求得TOC\o"1-5"\h\zuclt0-|codt-[*〒■dt二arctanC-?^-）：，：Jo血（加rr,2//?i/2M血忖故转台转过的圈数为N=2二坐（竺严arctan（竺严2/r27TuMM【例8】如图所示，一长为人质量为M的均匀细杆可绕支点0自由转动。当它自由下垂时，一质量为〃h速度为v的子弹沿水平方向射入并嵌在距支点为“处的棒内，若杆的偏转角为30o,子弹的初速率为多少？解：可分为两个运动过程来分析：冲击过程：子弹与棒发生完全非弹性碰撞，时间极短.认为杆的位宜仍竖直，取子弹和杆为系统，合外力矩等于零，有mva二（〒M/2+豳Jco（1）摆动过程：摆动过程屮力矩不为零，故系统的角动量不守恒，但系统只受到重力的作用，故取子弹、杆和地球为系统，机械能守恒：11(^Ml:+nur)co2=mga(1—cos30':)+A/「1—cos30°)⑵2,3解(2)得：⑴.一萌)(M/+2〃M)(M“+3加“2)课堂练习：Pm3-13.3-19布置作业:Pin3-14.3-20
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