整式方程复习制作人：何庆强单位：万顷沙中学分校学科：数学适用年级：九年级九年级数学(
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复习课)授课老师：何庆强万顷沙中学分校要点、考点聚焦1.一元一次方程(1)定义：只含有一个未知数且所含未知数项的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程.(2)一般形式：2.一元一次方程的解法的一般步骤是：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.ax+b=0(a≠0).要先化二次项系数为1，然后方程两边同加上一次项系数的一半的平方，配成左边是完全平方，右边是常数的形式，然后用直接开平方法求解.3.一元二次方程及其解法(1)一般形式：(2)一元二次方程的四种解法：①直接开平方法：②配方法：③公式法：④因式分解法.这是解一元二次方程通用的方法，只要化成利用求根公式：x=()形如的形式均可用此法求解.典型例题解析【例1】(2003年·甘肃省)若3是关于x2-2a+1=0的一个解，则2a的值是()A.11B.12C.13D.14C【例2】(1)若2(y+3)的值与3(1-y)的值互为相反数，那么y等于()A.-8B.8C.-9D.9D解：依题意得2(y+3)+3(1-y)=0去括号2y+6+3-3y=0合并-y+9=0移项-y=-9系数化1y=9(2)用配方法得：m2-6m+9=616+9(m-3)2=625m-3=±25m１=28,m2=-22.【例3】解方程：(1)（x-3）2=16；(2)m2-6m-616=0；(3)x2+4x-1=0；(4)(4)原方程变形为(y-3)[(y-3)+4]=0即(y-3)(y+1)=0y1=3，y2=-1.典型例题解析解：(1)x-3=±4，∴x1=7，x2=-1.(3)用公式法得x1，2=【例4】若实数x满足条件：(x２+4x-5)2+｜x２-x-30｜=0，求的值.【例5】(2002年·绍兴)若一个三角形的三边长均满足x2-6x+8=0，则此三角形周长为.6,10,12典型例题解析解：根据题意得x２+4x-5＝0，且x２-x-30=0∴x＝-5或x=1，且x=6或x=-5∴x＝-5课时训练(2004年·河南省)已知一元二次方程x2-2x=0，它的解是()A.0B.2C.0，-2D.0，22.(2002年·厦门市)一元二次方程x2+x-1=0的根是.3.(2003年·陕西省)方程(x+1)2=9的解是()A.x=2B.x=-4C.x1=2,x2=-4D.x1=-2,x2=4CD4.(2002年·甘肃)方程(m+2)x｜m｜+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则()A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2B课时训练5.(2003年·安徽省)党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年(2001-2020年)，要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为()A.(1+x)2=2B.(1+x)2=4C.1+2x=2D.(1+x)+2(1+x)=4B6.(2003年·新疆)用配方法解方程x2+6x-7=0.解：x2+6x-7=0x2+6x+9=7+9(x+3)2=16x+3=±4x1=1，x2=-7课时训练1.解一元二次方程常见的思维误区是忽略几个关键：【1】用因式分解法解方程的关键是先使方程的右边为0；【2】用公式法解方程的关键是先把一元二次方程化为一般形式，正确写出a、b、c的值；【3】用直接开平方法解方程的关键是先把方程化为或(mx+n)2=k的形式；【4】用配方法解方程的关键是先把二次项系数化为1，再把方程的两边都加上一次项系数一半的平方.2.一元二次方程解法的顺序：先特殊，后一般；即先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，否则再用公式法，配方法一般不用.
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