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人教版选修1-1第二章椭圆同步学案设计(无答案)

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人教版选修1-1第二章椭圆同步学案设计(无答案)一对一辅导教案学生姓名性别年级学科数学第(1)次课授课教师上课时间年月日课时:2课时共(2)次课教学课题人教版选修1-1第二章椭圆同步教案1知识与技能:理解椭圆的定义;掌握椭圆的标准方程,理解椭圆标准方程的推导;会根据条件写出椭圆的标准方程;能用标准方程判定是否是椭圆;过程与方法:通过寻求椭圆的标准方程的推导,帮助学生领会观察、分析、归纳、数形结合等思想方法的运用;在相互交流、合作探究的学习过程中,使学生养成合理表述、科学抽象、规范总教学目标结的思维习惯,逐步培养学生在探索新知过程中进行推理的能力和数学知识的运用能...

人教版选修1-1第二章椭圆同步学案设计(无答案)
一对一辅导 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 学生姓名性别年级学科数学第(1)次课授课教师上课时间年月日课时:2课时共(2)次课教学课题人教版选修1-1第二章椭圆同步教案1知识与技能:理解椭圆的定义;掌握椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程,理解椭圆标准方程的推导;会根据条件写出椭圆的标准方程;能用标准方程判定是否是椭圆;过程与方法:通过寻求椭圆的标准方程的推导,帮助学生领会观察、分析、归纳、数形结合等思想方法的运用;在相互交流、合作探究的学习过程中,使学生养成合理表述、科学抽象、规范总教学目标结的思维习惯,逐步培养学生在探索新知过程中进行推理的能力和数学知识的运用能力;情感态度与价值观:通过主动探究、合作学习、相互交流,进一步认识数学的理性与严谨,感受探索的乐趣与成功的喜悦,增加学生的求知欲和自信心;培养学生不怕困难、勇于探索的优良作风,增强学生审美体验,提高学生的数学思维的情趣,给学生以成功的体验,逐步认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值,从而形成学习数学知识的积极态度。教学重点重点:掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.与难点难点:椭圆与直线的位置关系的综合应用教学过程:(一)椭圆的标准方程及基本性质知识梳理【知识点1】椭圆的概念:平面内与两个定点F、F的距离的和等于常数2a(大于|FF|)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点1212叫做椭圆的焦点,两焦点的距离2c叫椭圆的焦距。若为椭圆上任意一点,则有PFPF2aFF。1212注意:若(PFPFFF),则动点的轨P迹为线段FF;121212若(PFPFFF),则动点P的轨迹无图形.1212【知识点2】椭圆的标准方程:x2y2焦点在x轴上的椭圆的标准方程为:1ab0,焦点坐标为(c,0),(-c,0)a2b2x2y2焦点在y轴上的椭圆的标准方程为:1ab0,焦点坐标为(0,c,)(0,-c)b2a2注意:①以上方程中a,b的大小ab0,其中b2a2c2;x2y2y2x2②在1和1两个方程中都有ab0的条件,要分清焦点的位置,只要看x2和y2的a2b2a2b2分母的大小。【知识点3】椭圆的几何性质:x2y2x2y2标准方程1ab01ab0a2b2b2a2图形范围axa,bybbxb,aya对称性对称轴:坐标轴对称中心:原点A(-a,0),A(a,0)A(0,-a),A(0,a)顶点1212性B(0,-b),B(0,b)B(-b,0),B(b,0)1212质轴长轴AA的长为2a;短轴BB的长为2b1212焦距∣FF|=2c12c离心率e=∈(0,1)aa,b,c的关系c2=a2-b2【方法 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 】(1)椭圆焦点位置与x2,y2系数间的关系:焦点在分母大的那个轴上.(2)椭圆上任意一点M到焦点F的所有距离中,长轴端点到焦点的距离分别为最大距离和最小距离,且最大距离为a+c,最小距离为a-c.cc2a2b2b2(3)在椭圆中,离心率e1aa2a2a2(4)椭圆的离心率e越接近1椭圆越扁;e越接近于0,椭圆就接近于圆;【知识点4】椭圆中的焦点三角形:定义:∣PF∣+∣PF∣=2a∣FF∣=2c1212余弦定理:FF2PF2PF22PFPFCOS(FPF)12121212x2y2面积公式:在椭圆1(a>b>0)中,焦点分别为F、F,点P是椭圆上任意一点,a2b212FPF,则Sb2tan12FPF122例题精讲【考点一:椭圆的定义及标准方程】x2【例1】已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC3边上,则△ABC的周长是()(A)23(B)6(C)43(D)12【分析】通过观察分析,充分巧妙利用定义(“PFPF|2a”)是解决问题的关键。12x2y2【例2】如图,把椭圆1的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于2516P,P,P,P,P,P,P七个点,F是椭圆的一个焦点,1234567则PFPFPFPFPFPFPF.1234567【分析】通过观察分析,利用对称性并结合定义处理。【例3】如果x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是()A.0,.B0,2.C1,.D0,1【分析】一般方程→标准化;焦点在y轴上则y2的分母大x2y2【例4】已知方程1表示椭圆,求k的取值范围。k38k【分析】观察分析椭圆方程的特征:x2和y2的分母均为正,且不相等(若相等即为圆的方程)。x2y2x2y2【例5】已知k<4,则曲线1和1有相同的()949k4kA.长轴和短轴焦点B.离心率C.焦距D.【分析】通过观察分析,充分把握平方关系“c2a2b2”是解题的关键。【例6】根据下列条件分别求椭圆的标准方程:1(1)中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为,长轴长为8;2(2)椭圆经过M(2,3)和N(1,23)【分析】求椭圆标准方程常用待定系数法,若不知道焦点位置,通常设方程为mx2ny21(m0,n0,mn),解题的关键是建立方程组。巩固训练1、△ABC两个顶点坐标是A(-4,0)、B(4,0),周长是18,则顶点C的轨迹方程.x2y22、已知M为椭圆1上一点,F为椭圆的一个焦点,且MF2,N为MF中点,则ON的长259111为.x2y23、已知椭圆1,长轴在y轴上,若焦距为4,则m.10mm2x2y24、已知F、F为椭圆1的两个焦点,过F的直线交椭圆于A、B两点.若FAFB12,则12259122AB=______________.5、“mn0”是“方程mx2ny21”表示焦点在y轴上的椭圆”的______________.A.充分而不必要条件必要而不充分条件B.C.充要条件既不充分也不必要条件D.x2y26、椭圆1的焦点为F,F,点P在椭圆上,若|PF|4,则|PF|;FPF的大小92121212为.37、巳知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为212,则椭圆G的方程为.8、椭圆有一个光学性质:光线由一个焦点射出经椭圆壁反射后必然经过另一个焦点。现有一个椭圆形的台球桌,x2y2椭圆方程为1(ab0),一个球由该椭圆的一个焦点处击出,经桌壁反弹后又回到起点,则球所a2b2走的路程为().4Aa2(acB.)2(aC.c)以上结果皆有可能D.x2y2139、已知椭圆1(ab0)的离心率为,且经过P(1,)a2b222(1)求椭圆的方程(2)设F是椭圆的左焦点,判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系并说明理由。【考点二:椭圆的几何性质的考查】【题型一、椭圆的几何性质的灵活运用】x2y2【例1】在平面直角坐标系xOy中,已知ABC顶点A(4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆1上,则259sinAsinC.sinBabc【分析】根据标准方程确定a,b,c的值,并结合正弦定理“2R”sinAsinBsinC的性质“a:b:csinA:sinB:sinC”即可。x2【例2】椭圆y21的两个焦点为F,F,过F作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则PF等41212于()37A.3B.2(C.ac)D.4222b2【分析】掌握椭圆通径长并结合椭圆定义即可解决a【★★★★题型二、离心率的求法】【方法技巧】椭圆的离心率问题,通常有两种处理方法:○1求a,求c,再求比.○2数形结合,充分利用图形蕴藏的数量关系,含a和c的齐次方程,再化含e的方程,解方程即可.【例1】如图,直线l:x2y20过椭圆的左焦点F和一个顶点B,该椭圆的离心率为112525A..B.C.D5555【例2】设椭圆的两个焦点分别为F、F,过F作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△FPF为等腰直角三角形,1、2212则椭圆的离心率是()221A.B.2C.22D.122【例3】设F、F为椭圆的两个焦点,以F为圆心作圆F,已知圆F经过椭圆的中心,且与椭圆相交于M点,12222若直线MF恰与圆F相切,则该椭圆的离心率e为()1223A.3-1-3B.2C.D.22巩固训练1、(2010广东文数)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是()4321A.B.C.D.5555x2y22、过椭圆1(ab0)的左焦点F作x轴的垂线交椭圆于点P,F为右焦点,若FPF60,a2b21212则椭圆的离心率为()2311.A.B.C.D2323x2y23、已知F、F为椭圆1(ab0)的左右焦点,以FF为边作正三角形。若椭圆恰好平分正三12a2b212角形的另外两条边,则椭圆的离心率为()311.A31.B.C.D2234、如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P变点第二次变轨进入仍以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用2c和2c分别表示椭12轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a和2a分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列12式子:cc①acac;②acac;③caac;④1<2.112211221212aa12其中正确式子的序号是()A.①③B.②③C.①④D.②④x2y2a25、在平面直角坐标系中,椭圆1(ab0)的焦距为2,以O为圆心,a为半径的圆,过点,0a2b2c作圆的两切线互相垂直,则离心率e=.【题型三、焦点三角形面积公式:Sb2tan】FPF122x2y2【例1】已知椭圆1(ab0),P为椭圆上任一点,FPF,求证:Sb2tan.12△FPFa2b2122x2y2【例2】设F,F是椭圆1的两个焦点,点P在椭圆上,且FPF600,求△FPF的面积。129161212y2【例3】已知椭圆x21的焦点为F、F,点M在椭圆上且MFMF0,则点M到x轴的距离为()212124523A.B.C.D.3333x2y2【例4】已知F、F是椭圆C:1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PFPF.12a2b212若PFF的面积为9,则b=____________.12x2【例5】若点P在椭圆y21上,F、F分别是椭圆的两焦点,且FPF90,则FPF的面积是2121212()31A.2B.1C.D.22x2y2【例6】如图,,分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,△是面积为的正三角形,F1F21PPOF23a2b2则b2的值是.【题型四、有关b,c大小讨论的问题】x2y2【例1】椭圆1的焦点F、F,点P为其上的动点,则使得PFPF的点P的个数为()2591212A.0B.1C.2D.4x2y2【例2】椭圆1的焦点F、F,点P为其上的动点,当∠FPF为钝角时,点P横坐标的取值范941212围是。x2y2【例3】已知F、F是椭圆C:1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PFPF.12a2b212求椭圆离心率的取值范围。x2y2【例4】设P是椭圆1(a>b>0)上的一点,F、F是椭圆的焦点,且∠FPF=90°,求证:椭圆的率心1212a2b22率e≥(注:可变式为选择填空题求离心率的取值范围)2.【例5】已知F、F是椭圆的两个焦点.满足MF·MF=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围1212是()122.(0,A1).B(0,]C.(0,)D.[,1)222课后作业【基础巩固】1.椭圆2x23y26的焦距是()A.2B.2(32)C.25D.2(32)2.F、F是定点,|FF|=6,动点M满足|MF|+|MF|=6,则点M的轨迹是()121212A.椭圆B.直线C.线段D.圆533.若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点(,),则椭圆方程是()22222222.yx.yx.yx.x2y2A1B1C1D184106481064.方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是()A.(0,)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)5.过椭圆4x22y21的一个焦点F的直线与椭圆交于A、B两点,则A、B与椭圆的另一焦点F构成12ABF,那么ABF的周长是()22A.22B.2C.2D.116.已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率为,长轴长为12,则椭圆方程为()3x2y2x2y2x2y2A.1或1B.114412812814464x2y2x2y2x2y2x2y2C.1或1D.1或1363232364664x2y27.椭圆1的焦点为F和F,点P在椭圆上,若线段PF的中点在y轴上,那么PF是PF的()12312112A.4倍B.5倍C.7倍D.3倍x2y218.椭圆1的离心率为,则m.4m29.已知三角形ABC的两顶点为B(2,0),C(2,0),它的周长为10,求顶点A轨迹方程.10.椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.【能力提升】x2y21.已知椭圆E:1(ab0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于A,B两点.若AB的中点坐a2b2标为(1,1),则E的方程为()x2y2x2y2x2y2x2y2.A1.B1.C1D.1453636272718189x2y22.椭圆+=1(a>b>0)上任意一点到两个焦点的距离分别为d,d,焦距为2c,若d,2c,d,成等差数列,则椭a2b21212圆的离心率为()。1233(A)(B)(C)(D)222423.已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率e=,长轴长为6,那么椭圆的方程是()。3x2y2x2y2x2y2(A)+=1(B)+=1或+=1362036202036x2y2x2y2x2y2(C)+=1(D)+=1或+=1959559x2y2x2y24.曲线+=1与曲线+=1(k<9),具有的等量关系是()。25925-k9k(A)有相等的长、短轴(B)有相等的焦距(C)有相等的离心率(D)一相同的准线x2y2x2y25.已知k<4,则曲线1和1有()949k4kA.相同的短轴B.相同的焦点C.相同的离心率D.相同的长轴x2y26.椭圆1的焦点F、F,P为椭圆上的一点,已知PFPF,则△FPF的面积为()259121212A.9B.12C.10D.8x27.设P是椭圆y21上的一点,F,F是椭圆的两个焦点,则PFPF的最大值为;最小值41212为.x2y238.设椭圆C:1ab0过点(0,4),离心率为.a2b254(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐519.中心在原点,一焦点为F(0,52)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是,求此椭圆的方程.12
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