222__二次函数y=ax2的图象和性质22.2二次函数y=ax2的图象和性质1.会用描点法画出二次函数的图象；2.根据图象观察、分析出二次函数的性质；3.进一步理解二次函数和抛物线的有关知识；4.渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点.x262-2-4y=x2y=-x2函数y=x²和y=-x²的图象函数抛物线抛物线向上向下y轴y轴(0,0)(0,0)图象形状开口方向对称轴顶点坐标y=x²y=-x²y晴天刹车距离S=V²雨天刹车距离s=v²112968064483216V(km/h)020406080100120S(m)试试看，你能做出的图吗？S晴＝V210...
22.2二次函数y=ax2的图象和性质1.会用描点法画出二次函数的图象；2.根据图象观察、分析出二次函数的性质；3.进一步理解二次函数和抛物线的有关知识；4.渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点.x262-2-4y=x2y=-x2函数y=x²和y=-x²的图象函数抛物线抛物线向上向下y轴y轴(0,0)(0,0)图象形状开口方向对称轴顶点坐标y=x²y=-x²y晴天刹车距离S=V²雨天刹车距离s=v²112968064483216V(km/h)020406080100120S(m)试试看，你能做出的图吗？S晴＝V210064361640S晴0100806040200V83272128200S雨1.和的图象有什么相同和不同？S雨=V2S晴=V2S雨=V2S晴＝V2S雨＝V22.如果行车速度是60km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比刹车距离相差多少米？你是怎么知道的？3.在某一个雨天，有一个司机在限速为30km/h的路口停了下来，这时过来一个警察告诉他超速驾驶了，可他说没有，如果他的刹车距离为32m,你认为他有没有撒谎？在下列平面直角坐标系中，做出y=2x2的图象.问题.它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？yx26481002-2-4y=x2····y=2x²82028y=2x2210-1-2x例题yx26481002-2-4y=x2y=2x2y=-x2y=-2x2-4-10-1-4y=-x2y=-2x2-8-20-2-8210-1-2x4问题.它们与二次函数y=x²和y=2x²的图象又有什么异同？在下列平面直角坐标中，做出y=-x²及y=-2x²的图象跟踪训练函数y=3x²及y=-3x²的图象会有哪些特点？说说你的理由.图象形状开口方向对称轴顶点坐标函数y=3x²y=-3x²抛物线向上y轴（0，0）抛物线向下（0，0）y轴想一想：1.函数y=x2的图象是一条关于y轴对称的曲线，这条曲线叫作抛物线，实际上，二次函数的图象都是抛物线.y=x2的图象可以简称为抛物线y=x2.2.y＝ax2(a≠0)的图象是抛物线，关于y轴对称，顶点是原点．a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下，|a|越大，图象越靠近y轴．3．有时，二次函数图象不是抛物线全部，象司机刹车距离与速度之间的关系，速度V总是大于0的那部分.4．用描点法所画出的图形是部分的，近似的．归纳：自变量x的取值范围是全体实数.向x轴左右方向无限延伸.当x=0时，函数取得最小值，y最小值=0，且y没有最大值，即y≥0.顶点就是原点（0，0），顶点是抛物线的最低点，开口向上，抛物线向上无限延伸.当x<0时，函数值y随x值的增大而减小；当x>0时，函数值y随x值的增大而增大.在y轴的左侧是下降的，在y轴的右侧是上升的.对于x和-x可得到相同的y值.是轴对称图形，对称轴是y轴.二次函数的性质y=ax2(a>0)抛物线的特点y=ax2(a>0)1．已知a≠0，b＜0，一次函数是y＝ax＋b，二次函数是y＝ax2，则下面图中，可以成立的是()C2.（衢州•中考）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）【解析】选C.如图，作∠CAE=90°，作DE⊥AE于E，作DF⊥AC于F.可证得△ABC≌△ADE.四边形AEDF为矩形，设BC为m，则DE=AF=m，DF=AE=AC=4m，∴CF=3m，FE3.物体从某一高度落下，已知下落的高度h(m)和下落的时间t(s)的关系是:h=4.9t2，h是t的函数，它的图象的顶点坐标是.4.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）.（1）求此A抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上.（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.（0，0）二次y=-2x2不在抛物线上5．填空：已知二次函数(1)其中开口向上的有______(填题号)；(2)其中开口向下且开口最大的是____(填题号)；(3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后逐渐变小的有__________(填题号)．②③⑥①④⑤⑤1.会画y＝x2，y＝ax2的图象，并了解a的变化对图形的影响；关于y轴对称，顶点是原点．a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下，|a|越大，图象越靠近y轴.2.会根据已知条件用待定系数法求出函数式y＝ax2；3.掌握抛物线y＝ax2图象的性质；通过本课时的学习，需要我们掌握：知识是一种快乐，而好奇则是知识的萌芽.——培根
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