2019高中物理第5章5向心加速度精练新人教必修2

精品文档精品文档膂PAGE膈芃芅莅膆膁蚀精品文档向心加速度1．下列关于匀速圆周运动的性质的说法正确的是()A．匀速运动B．匀加速运动C．加速度不变的曲线运动D．变加速曲线运动【解析】匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，A、B、C错，D对．【答案】D2．(2014·温州高一期中)甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为()A．3∶4B．4∶3C．4∶9D．9∶162πa甲r甲2tta甲【解析】2＝T乙，T乙＝根据公式a＝ωr及ω＝T有a乙r乙·2.因为T甲＝，所以a乙T甲60454244×32＝3，B正确．【答案】B3．关于质点的匀速圆周运动，下列说法正确的是()v2A．由a＝r可知，a与r成反比B．由＝2可知，a与r成正比aωrC．由v＝ωr可知，ω与r成反比D．由ω＝2πn可知，ω与n成正比【解析】物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关，但向心加速度与半径的关系要在一定的前提条件下才能得出．当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论．【答案】D4．(多选)一只质量为的老鹰，以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则m关于老鹰的向心加速度的说法正确的是()v2v2A．大小为rB．大小为g－r1C．方向在水平面内D．方向在竖直面内v2【解析】根据an＝r可知选项A正确；由于老鹰在水平面内运动，向心加速度始终指向圆心，所以向心加速度的方向在水平面内，C正确．【答案】AC5．如图5-5-8所示，天车下吊着两个质量都是的工件A和，整体一起向左匀速运mB动．系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到某处突然静止，此后A和B两工件的向心加速度aA、aB的大小关系是()图5-5-8A．aA＝aBB．aA＞aBC．a＜aD．无法比较AB【解析】当天车突然停止时，、B具有相同的速度，并都开始做圆周运动，根据aA＝v2A的向心加速度较大．r可知，线速度一定时，向心加速度与半径成反比，所以【答案】B6．(多选)物体做半径为R的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a、ω、v和T.下列关系式正确的是()A．ω＝aB．v＝aRRC．a＝ωv2πRD．T＝a2a【解析】由a＝ωR，v＝ωR可得ω＝R，v＝aR，a＝ωv，即A、B正确，C22πaR不正确；；又由T＝ω与ω＝R得T＝2πa，即D不正确．【答案】AB7．(多选)(2014·临沂高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则()A．小球相对于圆心的位移不变B．小球的线速度大小为RaC．小球在时间t内通过的路程as＝RtRD．小球做圆周运动的周期T＝2πa【解析】小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变，A错；由＝v2得v＝，B对；在时间t内通过的路程s＝vt＝t，C错；做圆周运动aRRaRa的周期T＝2πR2πRRv＝＝2πa，D对．Ra【答案】BD8．(多选)如图5-5-9所示，一圆环以直径为轴做匀速转动，、、是环上的三点，ABPQR则下列说法正确的是()图5-5-9A．向心加速度的大小aP＝aQ＝aRB．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同C．线速度vP>vQ>vRD．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同3【解析】R、Q、P三点的轨道圆心都在轴AB上，且它们的轨道平面互相平行，因此三点的角速度相同，由于向心加速度方向也相同且指向轴，由＝2可知：PQRarωa>>a，ABa又由v＝rω可知vP>vQ>vR，因此A错，B、C对；三点的线速度方向都沿轨迹的切线方向，故它们的线速度方向相同，D错．【答案】BC9．(多选)小金属球质量为，用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方L处钉有一m2颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图5-5-10所示，若无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断)()图5-5-10A．小球的角速度突然增大B．小球的线速度突然减小到零C．小球的向心加速度突然增大D．小球的线速度突然增大【解析】由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，悬线竖直，刚碰到钉子，悬线仍竖v直，该时刻所受外力为竖直方向，合力不改变速度大小，但半径突然变小，故ω＝r突然变v2大，且an＝r也突然变大，选项A、C正确．【答案】AC10．一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆跑道行驶，当轿车从某点A运动到B时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：此过程中轿车的位移大小；此过程中轿车通过的路程；4轿车运动的向心加速度大小．π【解析】如图所示，v＝30m/s，r＝60m，θ＝90°＝2.(1)轿车的位移大小为从初位置A到末位置B的有向线段的长度x＝2r＝2×60m≈84.6m.π(2)路程等于l＝rθ＝60×2m≈94.2m.(3)向心加速度大小n＝v2＝302m/s2＝15m/s2.ar60【答案】(1)84.6m(2)94.2m(3)15m/s211．一圆柱形小物块放在转盘上，并随着转盘一起绕O点匀速转动．通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图5-5-11所示．已知频闪仪的闪光频率为30Hz，转动半径为2m，该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少？5图5-5-111【解析】闪光频率为30Hz，就是说每隔30s闪光一次，由频闪照片可知，转一周要用6个时间间隔，即1s，所以转盘转动的角速度为52πω＝T＝10πrad/s，物块的向心加速度为a＝ω2r＝200π2m/s2.【答案】10πrad/s200π2m/s212．(2014·杭州高一检测)将来人类将离开地球到宇宙中去生活，可以 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 成如图5-5-12所示的宇宙村，它是一个圆柱形的密闭建筑，人们生活在圆柱形建筑的边上．为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转．设这个建筑物的直径为200m．那么，当它绕其中心轴转动的转速为多大时，人类感觉到像生活在地球上一样(感受到10m/s2的重力加速度)？如果转速超过了上述值，人们将有怎样的感觉？图5-5-12【解析】由题意知人所受的向心加速度为10m/s2时，人才感觉到像生活在地球上一样，由圆周运动知识有：＝2r，①aω又ω＝2πn.②由①②得n＝0.05r/s.当转速超过上述值后，向心加速度增大，则人受到建筑物内壁的支持力增大，人有超重的感觉．【答案】0.05r/s超重的感觉67