PAGE湖南省长沙市长沙县第六中学2020届高三数学上学期第二次月考试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
理（无答案）满分l50分考试时间120分钟班级姓名第Ⅰ卷(选择题共60分)一．选择题（12×5＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合A=｛x∈Z|x2－4x+3≤0｝，集合B={2，3，4，5}，则（）A．B．{2}C．{2，3}D．{2，3，4}2．命题：“∀x＞0，x2+x≥0”的否定形式是（ ）A．∀x≤0，x2+x＞0B．∀x＞0，x2+x≤0C．∃x0＞0，x02+x0＜0D．∃x0≤0，x02+x0＞03.函数的定义域为（）A．B．C．D．4.设函数则满足f(x)≤2的x的取值范围是（ ）A．[-1,2]B．[0,2]C．[1,+∞)D．[0,+∞)5.以下命题正确的个数为（）①若是的充分条件，则实数a的取值范围为(－∞，5]；②记可导函数的导函数为，则“函数在处取得极值”是“”的充分不必要条件;③命题P：“若x＞1，则x2＞1”，则命题P以及它的否命题、逆命题、逆否命题这4个命题中真命题的个数为2个④若命题“非”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题。A．1B．2C．3D．46.下列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递增的是( )A．y＝logx B．y＝2x－1C．y＝x2－eq\f(1,2)D．y＝－x37．函数在定义域内的零点的个数为（）A．0B．1C．2D．38．已知函数在点处的切线方程是，则点的坐标为（）A．B．C．D．（-1，-2）9.函数f(x)＝lnx－x在区间(0，e]上的最大值为( )A．1－eB．－1C．－eD．010．若函数在区间单调递减，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．11．设函数的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝（）A．-1B．1C．2D．-212．偶函数满足,且在x∈[0,1]时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=,在x∈[0,4]上解的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4二．填空题（本题共4小题，满分20分）13、下列曲线所围成的图形的面积为14、函数的的图像必经过定点15、已知(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2，1)，则f(x)的值域为16、已知f（x）=，g（x）=﹣x2+ax﹣4，对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是 ． 三、解答题（本题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内。）17、（本题满分10分）已知函数（1）求函数f(x)的单调区间；（2）求函数f(x)的极值。18、（本题满分12分）将函数的图像向左平移1个单位，再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图像.（1）求函数的解析式和定义域；（2）求函数的最大值.19、（本小题满分12分）(1)已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10，弦AB所对的圆心角为α，求α所在的扇形的弧长l，及弧所在的弓形的面积S。(2)已知角α终边上一点P(－4,3)，求eq\f(cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))sin－π－α,cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(11π,2)－α))sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9π,2)＋α)))的值。（本小题满分12分）已知函数(1)当a＝－1时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间(0，)上是增函数，求实数a的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数的图像为曲线C.(1)求曲线C在点处的切线方程；(2)证明:当时，.22.（本题满分12分）已知函数，，,令.（1）讨论函数的单调性；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的最小值.
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