●教学时间第九课时●课题§2.6.2实数(二)●教学目标(一)教学知识点1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.3.正确运用公式.(二)能力训练要求1.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.(三)情感与价值观要求时代在进步，科学在发展，只靠在学校积累的知识已远远不能适应时代的要求，因此在校学习期间应培养学生的能力，具备某种能力之后就能应付日新月异的新问题.其中类比的学习方法就是一种学习的能力，本节课旨在让学生通过在有理数范围内的法则，类比地学习在实数范围内的有关计算，重要的是培养这种类比学习的能力，使得学生在以后的学习和工作中能轻松完成任务.●教学重点1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.2.发现规律：.并能用规律进行计算.●教学难点1.类比的学习方法.2.发现规律的过程.●教学方法类比法.●教具准备投影片两张：第一张：例题(记作§2.6.2A)；第二张：练习(记作§2.6.2B).●教学过程Ⅰ.新课导入上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？本节课让我们来一起进行探究.Ⅱ.新课讲解1.有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.［师］大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律.［生］加、减、乘、除运算法则，加法交换律，结合律，分配律.［师］好.下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用.我们知道实数包括有理数和无理数，而有理数不用再考虑，只要对无理数进行验证就可以了.如：，所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.下面看一些例题.投影片：(§2.6.2A)计算：(1)；(2)；(3)(2)2；(4).解：(1)原式=1+1=2；(2)原式=0；(3)原式=22·()2=4×5=20；(4)原式=()2+2··+()2=2+2+.2.做一做填空：(1)=_________，=_________；(2)=_________，=_________；(3)=_________，=_________；(4)_________，=_________.以下用计算器进行计算：(5)=_________，=_________；=_________，=_________；［师］请同学们先计算，然后分组讨论找出规律.［生］(1)；(2)；(3)；(4)；(5)≈2.449×2.646≈6.480≈6.480，≈≈0.9255，≈0.9255［师］通过上面计算的结果，大家认真
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找出规律.［生］；［师］如果把具体的数字换成字母应怎样
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示呢？［生］(1)；(2).［师］上面式子中的a，b有什么要求吗？［生］a,b都是正数.［师］这位同学的回答完全吗？［生］不完全，在(2)中b作分母不能为零.［师］这就完全正确了吗？［生］不完全正确.在(1)中，a,b可以为零，在(2)中a可以为零，b不能为零.［师］很好.大家在以后的学习中要细，不能漏掉任何一个条件.我认为大家刚才的讨论很到位，下面我再总结一下：(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)并作一些练习.投影片：(§2.6.2B)化简：(1)；(2)－4；(3)(－1)2；(4)；(5).解：(1)(2)3.例题讲解［例题］化简：(1)；(2)；(3)(+1)2；(4).解：(1)=－5=6－5=1；(2)；(3)(+1)2=()2+2+1=6+2；(4)Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习化简：(1)；(2)；(3)(1+)(2－)；(4)()2.解：(1)；(2)；(3)(1+)(2－)=2－+2－3=－1+；(4)()2=()2－2··+()2=3－4+.(二)补充练习1.化简：(1)；(2)(1+)(－2)；(3)；(4)；(5)；(6).解：(1)；(2)(1+)(－2)=－2+()2－2=－2+5－2=3－；(3)；(4)；(5)；(6)=4+10=14.2.一个直角三角形的两条直角边长分别为cm和cm，求这个直角三角形的面积.解：S=答：这个三角形的面积为7.5cm2.Ⅳ.课时小结本节课主要掌握以下内容.1.在实数范围内，有理数的运算法则、运算律仍然适用，并能正确运用.2.(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)的推导及运用.Ⅴ.课后作业习题2.91.化简：(1)；(2)；(3)；(4)－21.解：(1)；(2)；(3)=2+4=6；(4).Ⅵ.活动与探究下面的每个式子各等于什么数？.由此能得到一般的规律吗？对于一个实数a、一定等于a吗？解：=2，=3，=4，…=2001，=2002，=2003.由此能得出=a.(a≥0)对于一个实数a，不一定等于a.当a≥0时，=a.当a＜0时，有所以当a＜0时，有=－a.●板书设计§2.6.2实数(二)一、有理数的运算法则在实数范围内仍然适用二、找规律(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)三、例题讲解四、课堂练习五、课时小结六、课后作业
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