高中数学第一章不等关系与基本不等式1.4不等式的
证明
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高中数学第一章不等关系与基本不等式1.4不等式的证明一训练北师大版选修4_5word格式PAGE/NUMPAGES高中数学第一章不等关系与基本不等式1.4不等式的证明一训练北师大版选修4_5word格式1.4不等式的证明（一）一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1.若a，b为不等的正数，则kkk＋1k＋1(ab＋ab)－(a＋b)(k∈N)的符号()＋A.恒正B.恒负C.与k的奇偶性有关D.与a，b大小无关解析(abk＋akb)－ak＋1－bk＋1bk(a－b)＋ak(b－a)＝(a－b)(bk－ak)a>0，b>0，若a>b，则ak>bk，∴(a－b)(bk－ak)<0；若a
1，m＝a＋1＋a，n＝a＋2＋a－1，则m与n的关系是()A.mnC.m≤nD.m≥n答案B3.设a、b、c、d、m、n∈(0，＋∞)，P＝ab＋cd，Q＝ma＋nc·b＋d，则有(mn)A.P≥QC.P>QB.P≤QD.P0，Q>0，∴P≤Q.答案B4.已知a，，，d都是正数，且aa＋ca＋2cc>，则，，，中最大的是()bcbcadbb＋db＋2ddaa＋cA.bB.b＋da＋2ccC.b＋2dD.dacad－bcac解析b－d＝bd<0，∴b0，ca＋2cbc＋2cd－ad－2cdbc－add－b＋2d＝d（b＋2d）＝d（b＋2d）>0，c所以最大的是d.答案D5.设a＝sin15°＋cos15°，b＝sin16°＋cos16°，则下列各式正确的是()a2＋b2a2＋b2A.a<2a2＋b2∵2>ab＝2sin60°·2sin61°＝2sin61°＝b，故ab2”是“a>b”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析当a2>b2时，a2－b2>0，即(a＋b)(a－b)>0，当a，b同为正时，有a>b；当a、b同为负时，ab2时，不一定有a>b成立.反之，当a>b时，也不一定有a2>b2，例如1>－2，而12<(－2)2.答案D二、填空题11下列四个不等式：①a<05，则－a－4与－的大小关系是__________________.aa－3a－4a－5解析因为a>5，只需比较a－3＋a－5与2a－4的大小，两数平方，即比较（a－3）（a－5）与a－4的大小，再平方，只需比较a2－8a＋15与a2－8a＋16的大小.答案a－3－a－4b>1，f(x)＝x－1，比较f(a)与f(b)的大小.mambm（b－a）解f(a)－f(b)＝a－1－b－1＝（a－1）（b－1）.a>b>1，∴b－a<0，a－1>0，b－1>0，b－a∴（a－1）（b－1）<0.m（b－a）当m>0时，（a－1）（b－1）<0，f(a)0，f(a)>f(b)；m（b－a）当m＝0时，（a－1）（b－1）＝0，f(a)＝f(b).设a，b是非负实数，求证：a3＋b3≥ab(a2＋b2).证明由a，b是非负实数，作差得3＋b3－(2＋b2)＝2(a－b)＋b2b(b－)aabaaaa＝(a－b)[(55a)－(b)].当a≥b时，a≥b，从而(a)5≥(b)5，得(a－b)[(a)5－(b)5]≥0；当<时，a<b，从而()5<(b)5，得aba(a－b)[(a)5－(b)5]>0.所以3＋3≥(2＋2).ababab
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