复习题三角形的证明

A1.如图，在等边三角形ABC中，在AC边上取两点M、,使ZMBN=30。.若AM=m,MN=x,CN=n,则以x,m,n为边长的三角形的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.随x,m,n的值而定如图，在等边AABC中，AB=6,ZAFB=90°，则CF的最小值为（）A.3B.C.6,3-3D.3,3-3如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，将含30°角的RtAABC放在第一象限，其中30°角的对边BC长为1,斜边AB的端点A,B分别在y轴的正半轴，x轴的正半轴上滑动，连接0C,则线段0C的长的最大值是（）A0BiA.B.C.2D.'.;7如下图，在RtAABC中，ZC=90°,DE垂直平分AB，垂足为E,D在BC上，已知ZCAD=32°,则ZB=度.如图，ZA0B=45°，点M,N在边OA上，0M=x,0N=x+4,点P是边OB上的点，若使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有两个，则x的值是.7.线AC或BC点有如图，在△ABC中，AB=AC,ZA=36°,DE是AC的垂直平分线.求证：ABCD是等腰三角形；ABCD的周长是a,BC=b，求△ACD的周长(用含a,b的代数式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示)已知：如图，AD〃BC,DB平分ZADC,CE平分ZBCD,交AB于点E,BD于点O.求证:点O到EB与ED的距离相等.将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O,连接CD.求证：△CDO是等腰三角形.AD如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE丄AC交BC于点F,且DF=EF.求证:CD=BE；若AB=12,试求BF的长.如图，四边形ABCD中，zB=90°,AB〃CD,M为BC边上的一点，且AM平分ZBAD,DM平分ZADC.求证:AM丄DM；M为BC的中点.如图所示，AABC中，ZBAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点E,EF丄AB,EG丄AC,如图，在AABC中，点D在边AC上，DB=BC,E是CD的中点，F是AB的中点，求证:eTB.如图，在△ABC中，点D在边AC上,DB=BC,E是CD的中点，F是AB的中点.直接写出AB与EF的数量关系：;若AD=3,BD=2,ZC=60°，求EF的长.如图，RtAABC中，ZACB=90°,CD丄AB于D,CE平分ZACB交AB于E,EF丄AB交CB于F.求证:CD〃EF；若ZA=70。，求ZFEC的度数.如图，已知△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t(s)，则BP=cm，BQ=cm.(用含t的代数式表示)当t为何值时，APBQ是直角三角形c(1)操作实践：AABC中，ZA=90°,ZB=°，请画出一条直线把△ABC分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数；(要求用两种不同的分割方法)分类探究：AABC中，最小内角ZB=24°，若△ABC被一直线分割成两个等腰三角形，请画出相应示意图并写出△ABC最大内角的所有可能值；猜想发现：若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形，需满足什么条件(请你至少写出两个条件，无需证明)如图1,在AABC中，ZBAC=75°,ZACB=35°,ZABC的平分线BD交边AC于点D.求证：ABCD为等腰三角形；若NBAC的平分线AE交边BC于点E,如图2,求证：BD+AD=AB+BE；若NBAC外角的平分线AE交CB延长线于点E,请你探究(2)中的结论是否仍然成立直接写出正确的结论.劃圉2AB=AC.TOC\o"1-5"\h\z(1)数轴上有A、B两点，若A点对应的数是-2,且A、B两点的距离为3,则点B对应的数是;已知线段AB=12cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是AC的中点，AM的长为;已知ZAOB=3ZBOC,ZBOC=30°，则ZAOC=.已知等腰三角形两边长为17、8,求三角形的周长.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，延长CB至点E,延长BC至点F,使BE=CF，连接AE、AF.求证：AD平分ZEAF.在四边形ABCD中，ZABC=ZADC=90°，连接AC、BD,E、F分别是AC、BD的中点,ZFCD=ZFDC.,DE〃AB,DF丄AB,若AE=8,求线段DF的长度.25.(1)如图1,0B是RtAABC斜边上的中线，延长BO到D,使OD=OB,连结DA.利用图1证明：中线OB等于斜边AC的一半.(2)上面(1)中的结论是一个很重要的定理，利用此定理证明下 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：如图2,点E是RtAABC的直角边AC上的点，ED丄AB于D,F是线段BE的中点，连结FC、FD、CD,则有26.如图，在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点，DE丄AB于点E,DF丄AC于点F.求证:DE=DF；如果S^ab亍14,AC=7,求DE的长"如图，已知直线l1〃l2〃l3,RtAABC的直角顶点C在直线―上，点B在直线-上，点A在直线I上，1与AC交于点D,且ZBAC=25°,ZBAE=25°.32求证：AABD是等腰三角形；求ZBCF的度数.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm,AABD的周长为17cm,求厶ABC的周长.如图，在AABC中，点0是ZABC、ZACB平分线的交点，AB+BC+AC=20,过0作0D丄ZBAD=29°，求ZB的度数.AD丄BC,ZBAD=40°,AD=AE，求ZCDE的度数.如图所示，在AABC中，ZBAC的平分线AD交BC于点D,DE垂直平分AC,垂足为点E,如图1,已知ZABC=90°,AABC是等腰三角形，点D为斜边AC的中点，连接DB,过点A作ZBAC的平分线，分别与DB,BC相交于点E,F.图1U2求证:BE=BF；如图2,连接CE,在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形.如图所示，在等边△ABC中，点D,E分别在边BC，AC上，且DE〃AB,过点E作EF丄DE,交BC的延长线于点F.求ZF的大小；若CD=3，求DF的长.已知：△ABC中，ZB、ZC的角平分线相交于点D,过D作EF〃BC交AB于点E,交AC于点F,求证：BE+CF=EF.A如图，在△ABC中，AD为NBAC的平分线，DE丄AB于点E,DF丄AC于点F,AABC的面积是28cm2,AB=16cm,AC=12cm,求DE的长.已知：E是ZAFB的平分线上一点，EC丄FA,ED丄FB,垂足分别为C、D.求证：FE是CD的垂直平分线.如图，AABC中，AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D.(1)若厶BCD的周长为8,求BC的长；(2)若ZA=40°，求ZDBC的度数.如图，AABC中，ZACB=90°,ZB=30°,AD平分ZCAB,延长AC至E,使CE=AC.(1)求证:DE=DB；⑵连接BE,试判断△ABE的形状，并说明理由.如图，AABC中，AD平分ZBAC,DG丄BC且平分BC,DE丄AB于E,DF丄AC于F.说明BE=CF的理由；如果AB=5,AC=3，求AE、BE的长.A如图，在等边AABC中，点D,E分别在边BC,AC上，且DE〃AB,过点E作EF丄DE,交BC的延长线于点F,求ZF的度数；若CD=3，求DF的长.