PAGE3.1不等关系与不等式(一)【学习目标】1、通过了解一些不等式(组)产生的实际背景,认识不等关系的普遍性;2、掌握实数的性质与大小顺序之间的关系,会用作差比较法比较两个实数的大小。重点:用作差比较法比较两个实数的大小.难点:从实际问题中抽象出不等关系;作差比较法比较两个实数的大小时如何适当“变形”.【课前导学】阅读课本P72~73上半页后,填空:(1)某公路立交桥对通过的车辆的高度限高4,其不等关系是;(2)两实数与的和为非负数,则列出的不等关系是.2、两实数之差—的符号与此两实数、的大小关系:由此可知,要比较两个实数的大小,可以考察这两个实数的___.【课内探究】例1、配制A、B两种药剂,需要甲、乙两种原料.已知配一剂A种药需甲料3g,乙料5g;配一剂B种药需甲料5g,乙料4g.今有甲料20g,乙料25g,若A、B两种药至少各配一剂,设A、B两种药分别配、剂(、),请写出、就满足的不等关系式.例2、比较下列各组中两个代数式的大小:(1)与;(2)与;(3)与.小结:作差比较法的步骤:作差,变形,判断符号.变式:比较的大小:(1)与;(2).【
总结
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提升】【反馈检测】1、比较下列各组数的大小:(1)与;(2)与.2、求证:(1);(2);(3)已知,求证.3、P75习题3.1A组第5题解:*4、P75习题3.1A组第4题解: