1.2.2〔1〕组合〔1〕第PAGE页§.组合〔1〕【学习目标】1.正确理解组合与组合数的概念；2.弄清组合与排列之间的关系；3.会做组合数的简单运算；.【重点难点】【知识链接】〔预习教材P21~P23，找出疑惑之处〕复习1：什么叫排列？排列的定义包括两个方面，分别是和.复习2：排列数的定义：从个不同元素中，任取个元素的排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示复习3：排列数公式：=【学习过程】※学习探究探究任务一：组合的概念问题：从甲，乙，丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？新知：一般地，从个元素中取出个元素一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合.试试：试写出集合的所有含有2个元素的子集.反思：组合与元素的顺序关，两个相同的组合需要个条件，是；排列与组合有何关系？探究任务二．组合数的概念：从个元素中取出个元素的组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数．用符号表示．探究任务三组合数公式我们规定：[来源:学_科_网Z_X_X_K]※典型例题例1甲、乙、丙、丁4个人，〔1〕从中选3个人组成一组，有多少种不同的方法？列出所有可能情况；〔2〕从中选3个人排成一排，有多少种不同的方法？变式：甲、乙、丙、丁4个足球队举行单循环赛：〔1〕列出所有各场比赛的双方；〔2〕列出所有冠亚军的可能情况.[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:1ZXXK]小结：排列不仅与元素有关，而且与元素的排列顺序有关，组合只与元素有关，与顺序无关，要正确区分排列与组合.例2计算：〔1〕；〔2〕变式：求证：※动手试试练1.计算：[来源:学#科#网]练2.平面内A，B，C，D这4个点中任何3个点都不在一条直线上，写出由其中每3点为顶点的所有三角形.练3.学校开设了6门任意选修课，要求每个学生从中选学3门，共有多少种选法？【学习反思】※学习小结1.正确理解组合和组合数的概念2.组合数公式：或者：※知识拓展.1772年，旺德蒙德以[n]p表示由n个不同的元素中每次取p个的排列数。而欧拉那么於1771年以及於1778年以表示由n个不同元素中每次取出p个元素的组合数。至1872年，埃汀肖森引入了以表相同之意，这组合符号〔SignsofCombinations〕一直沿用至今.学习评价※自我评价你完本钱节导学案的情况为〔〕.A.很好B.较好C.一般D.较差[来源:学*科*网Z*X*X*K]※当堂检测〔时量：5分钟总分值：10分〕计分：1.假设8名学生每2人互通一次，共通次．2.设集合，，且中含有3个元素，那么集合有个.3.计算：=.4.从2，3，5，7四个数字中任取两个不同的数相乘，有个不同的积；任取两个不同的数相除，有个不同的商，那么：=.5.写出从中每次取3个元素且包含字母，不包含字母的所有组合【拓展提升】1.计算：2.圆上有10个点：⑴过每2个点画一条弦，一共可以画多少条弦？⑵过每3点画一个圆内接三角形，一共有多少个圆内接三角形？
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