人教版初三期末复习题汇总1

第PAGE\*MERGEFORMAT#页(共9页)复习提高案(三)典型题例析例题1.(2016口包头)若关于x的方程x2(m1)x之=0的一个实数根的倒数恰是它本身，求m的值。例题2.(2016口南充)已知关于x的一元二次方程x2-6x(2m1)=0有实数根.(1)求m的取值范围；(2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且2x1x2x1x2三20,求m的取值范围.例题3.(2016口葫芦岛)某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时,销售量为32本.(1)请直接写出y与x的函数关系式；(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元？(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？例题4.(2016口咸宁)某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售.市场调查反映：每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元？(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件？例题5.(2016口朝阳)为备战2016年里约奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光，如图，已知排球场的长度OD为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.43米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.8米的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为7米时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系.(1)当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度y(单位：米)与水平距离x(单位：米)的函数关系式.(不要求写自变量x的取值范围).(2)在(1)的条件下，对方距球网0.5米的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明.(3)若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？(排球压线属于没出界)例题6.(2016口安顺)如图，抛物线经过A(-1,0),B(5,0),C(0,--1)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PAPC的值最小，求点P的坐标；(3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由.例题7.(2016口枣庄)如图，已知抛物线y=ax2bxc(aW0)的对称轴为直线x=-1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点，与x轴交于点B.(1)若直线y=mxn经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴x=-1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；(3)设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使4BPC为直角三角形的点P的坐标.例题8.(2016口南宁)如图，已知抛物线经过原点O,顶点为A(1,1),且与直线y=x-2交于B,C两点.(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；(2)求证：4ABC是直角三角形；(3)若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN±x轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与^ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.例题9.(2016口乐山)如图，反比例函数y《与一次函数y=axb的图象交于点A(2,2)、B(《■,n).(1)求这两个函数解析式；(2)将一次函数y=axb的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与，求m的值.第PAGE\*MERGEFORMAT#页（共9页）例题10.（2016口陕西）某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量.方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C,镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁叮顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米.如图，已知AB±BM,ED±BM,GFXBM,其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度.综合提高题（2016口河北）a,b,c为常数，且（a-c）2>a2c2,则关于x的方程ax2bxc=0根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为0（2016口桂林）若关于x的一元二次方程（k-1）x24x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k<5B.k<5,且kW1C.kW5,且kW1D.k>5（2016口广州）定义运算：a*b=a（1-b）.若a,b是方程x2-x—m=0（m<0）的两根，则b*b-4a*a的值为（）A.0B.1C.2D.与m有关（2016口眉山）已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上的三个点，且OA=1,OB=3,OC=4,（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P,使得以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当PM-AM的最大值时点M的坐标，并直接写出PM-AM的最大值.（2016口本溪）某公司研发了一款成本为60元的保温饭盒，投放市场进行试销售，按物价部门规定，其销售单价不低于成本，但销售利润不高于65%,市场调研发现，保温饭盒每天的销售数量y（个）与销售单价x（元）满足一次函数关系；当销售单价为70元时，销售数量为160个；当销售单价为80元时，销售数量为140个（利润率嚼?X100%）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时,公司每天获得利润最大,最大利润为多少元？（2016口鄂州）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元（x为整数）.（1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式.（2）设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？（3）某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，口宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人.问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？7.（2016口武汉）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件.已知产销两种产品的有关信息如表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲6a20200乙2010400.05x280其中a为常数，且3WaW5（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式;（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由.第PAGE\*MERGEFORMAT#页(共9页)(2016口绵阳)如图，AB为。O直径，C为。O上一点，点D是BC的中点，DELAC于E,DF±AB于F.(1)判断DE与。O的位置关系，并 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 你的结论;(2)若OF=4,求AC的长度.(2016口漳州)如图，AB为。O的直径，点E在。O上，C为BE的中点，过点C作直线CDXAE于D,连接AC、BC.(1)试判断直线CD与00的位置关系，并说明理由;(2)若AD=2,AC=.E,求AB的长.(2016口百色)如图，已知AB为。O的直径，AC为。O的切线，OC交。O于点D,BD的延长线交AC于点E.(1)求证：N1=NCAD；(2)若AE=EC=2,求。O的半径.(2016萧山区二模)小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥.在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1：2的两个扇形．(1)请你在图中画出他的裁剪痕迹.(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)若半圆半径是3，小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面，请你求出小明所做的圆锥的高.(2016恩施州)如图，直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，直角边AB垂直x轴，垂足为Q,已知NACB=60°,点A,C,P均在反比例函数y」F的图象上，分别作PF±x轴于F,AD±y轴于D,延长DA,FP交于点E,且点P为EF的中点.(1)求点B的坐标；(2)求四边形AOPE的面积.(2016百色)△ABC的顶点坐标为A(-2,3)、B(-3,1)、C(-1,2),以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°,得到^ABC,点B、C分别是点B、C的对应点.(1)求过点B的反比例函数解析式；(2)求线段CC的长.(2016口株洲)已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且4AEF为等边三角形(1)求证：ADFB是等腰三角形；(2)若DA=：斤AF,求证：CFXAB.(2016口杭州)如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，NAED=NB,射线AG分别交线段DE,BC于点F，G且瑞噌(1)求证：△ADFs^ACG；⑵若需含求售的值.(2016口湘潭)如图，CD为。O的直径，弦AB交CD于点E,连接BD、OB.(1)求证：△AECs^DEB；(2)若CD±AB,AB=8,DE=2,求。O的半径.(2016口泰州)如图，4ABC中，AB=AC,E在BA的延长线上，AD平分NCAE.(1)求证：AD〃BC；(2)过点C作CGXAD于点F,交AE于点G,若AF=4,求BC的长.18.(2016口绥化)如图，点E是4ABC的内心,AE的延长线与BC相交于点F,与4ABC的外接圆相交于点D(1)求证：△BFDs^ABD；(2)求证：DE=DB.19.(2016口黔东南州)如图，AB是。O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDLAB,垂足为E,且PC2=PE口PO.(1)求证：PC是。O的切线.(2)若OE：EA=1：2,PA=6,求。O的半径.