平方差、完全平方公式专项练习题

公式变形一、基础 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1．（－2x+y）（－2x－y）=______．22442．（－3x+2y）（______）=9x－4y．3．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．4．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．5．利用平方差公式计算：202×211．2009×2007－20082．336．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整数）；242008+1）－34016（3+1）（3+1）（3+1）（3．22007．20072．20072200820082006200617．解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．=1－x3，（1－x）（?1+x+x2+x3）=1－x4．1）察看以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2++xn）=______．（n为正整数）2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23++2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97++x2+x+1）=_______．（3）经过以上规律请你进行下面的探索：①（a－b）（a+b）=_______．22②（a－b）（a+ab+b）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．完全平方式常有的变形有:a2b2(ab)22aba2b2(ab)22ab（a2(ab)24aba2b2c2(abc)22ab2ac2bcb）221、已知m+n-6m+10n+34=0，求m+n的值2、已知x2y24x6y130，x、y都是有理数，求xy的值。3．已知(ab)216,ab4,求a2b2与(ab)2的值。3练习：(ab)5,ab3求(ab)2与3(a2b2)的值。8（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）2．已知ab6,ab4求ab与a2b2的值。3、已知ab4,a2b24求a2b2与(ab)2的值。4、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值5．已知ab6,ab4，求a2b3a2b2ab2的值。6．已知x2y22x4y50，求1(x1)2xy的值。27．已知x16，求x21的值。xx28、x23x10，求（1）x21（2）x41x2x49试说明无论x,y取何值，代数式x2y26x4y15的值老是正数。10、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c知足等式3(a2b2c2)(abc)2，请说明该三角形是什么三角形？“整体思想”在整式运算中的运用1、今世数式x23x5的值为7时,求代数式3x29x2的值.2、已知a320，b3x18，c3，求：代数式xx16888a2b2c2abacbc的值。3、已知xy4，xy1，求代数式(x21)(y21)的值4、已知x2时，代数式ax5bx3cx810，求当x2时，代数式ax5bx3cx8的值5、若M123456789123456786，N123456788123456787试比较M与N的大小整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法一、请正确填空1、若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________.2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a－3b),则长方形的面积为________.3、5－(a－b)2的最大值是________，当5－(a－b)2取最大值时，a与b的关系是________.要使式子+1y2成为一个完全平方式，则应加上________.45.(4am+1－6am)÷2am－1=________.×31×(302+1)=________.7.已知x2－x则x21=________.5+1=0,+2ax－a8.－a)=1000,请你猜想(20052+(2003－已知(2005－)(2003)a2=________.)二、相信你的选择若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,则m等于A.－110.(xq与x+1)的积不含x的一次项，猜测q应是+)(5B.1C.－1D.－555下列四个算式:①4x2y4÷1xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③4x823y532m÷－m2，其中y÷xxy;④(12mm－－mm93=3+84)(2)=6+4+2正确的有个个个个12.设(xmn+2)·(x5m－2)=xn－1yy5y3,则m的值为B.－1D.－313.计算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于a2b2b4a4b4b6－a4b4b6－2a4b4b8－2++2+2++已知(a+b)2=11,ab=2,则(a－b)2的值是若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是74949224、yn一定是互为相反数B.(1)n、(1)n一定是互为相反数xy、y2n一定是互为相反数－1、－y2n－1一定相等三、考察你的基本功计算(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;［ab(3－b)－2a(b－1b2)］(－3a2b3);2－2100××(－1)2005÷(－1)－5;［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.18.(6分)解方程x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5.四、生活中的数学19.(6分)如果运载人造星球的火箭的速度超过km/s(俗称第二宇宙速度)，则人造星球将会摆脱地球的束缚，成为绕太阳运行的恒6星.一架喷气式飞机的速度为×10m/h,请你推算一下第二宇宙速度16.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的选项是是飞机速度的多少倍？五、探究拓展与应用计算.24(2+1)(2+1)(2+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)=(24－1)(24+1)=(28－1).根据上式的计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，请计算(3+1)(32+1)(34+1)(332－364+1)的值.2用适合的方法计算（1）2002（2）50249248247222122002220032002（3）11111（4）221241281264111122324220042整合与拓展一变号后运用：二互换地点后运用：三连续运用：四整体运用：五逆向应用：=50495049484748472121999539925127532六先拆项再运用：七先添因式再运用：==