专题一、物理模型之“传送带”模型传送带模型：（《导与练》P31）.基本道具：传送带（分水平和倾斜两种情形）、物件（分有无初速度两种情形）.问题基本特点：判断能否送达、离开速度大小、历时、留下痕迹长度等等。.基本思路：分析各阶段物体的受力情况，并确定物件的运动性质（由合外力和初速度共同决定，即动力学观点）此模型近几年全国高考题：2015卷（选择题）2014卷（选择题）2017届惠二模24题ir1n命题角度：水平传送带模型，力与运动和能量守恒的综合多情形分析及图像应用水平传送带模型，力与运动和动量守恒的综合命题角度：1、求滑行时间2、求速度消耗的电能6、与V-t图像相结合3、求痕迹的长度（相对位移）4、求产生的热量5、求多注意事项：1、关键点是找物体摩擦力方向2、求滑行时间一定要先讨论，速度相同时就是临界点3、求痕迹的长度是指相对位移4、产生的热量：Q=fs（s相对位移）突破一：水平传送带问题求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x（对地）的过程中速度是否和传送带速度相等.物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻.项目图示滑块可能的运动情况1OT)（1）可能一直加速（2）可能先加速后匀速2Q0（1）V0>V时，可能一直减速，也可能先减速再匀速（2）v0
V返回时速度为V,当V0V1,则（ti时刻，小物块离A处的距离达到最大t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大0〜t2时间，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左0〜t3时间，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用3、（单选）物块从光滑斜面上的P点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点.若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P点自由滑下，则（）A.物块有可能落不到地面B.物块将仍落在Q点C.物块将会落在Q点的左边D.物块将会落在Q点的右边突破二：倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用.如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况.当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变.项目图示滑块可能的运动情况1（1）可能一直加速（2）可能先加速后匀速2（1）可能一直加速（2）可能先加速后匀速（3）可能先以a1加速后以a2加速1.（单选）所示为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L,传送带与水平方向的夹角为依工作时运行速度为v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为科，正常工作日工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上.设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g.关于粮袋从A到B的运动，以下说确的是（）A.粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小或也可能相等B.粮袋开始运动的加速度为g（sin。—⑷os0）,若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动C.若tan2则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动D.不论科大小如何，粮袋从A到B端一直做匀加速运动，且加速度a>gsin02.(多选)三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m,且与水平方向的夹角1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦均为37。。现有两小块物A、B从传送带顶端都以因数均为0.5,下列说确的是()A.物块A先到达传送带底端B.物块A、B同时到达传送带底端C.物块A、B运动的加速度大小不同D.物块A、B在传送带上的划痕长度不相同0,以速度vo逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放3.(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为4、如图所示是一皮带传输装载机械示意图。井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A端，被传输到末端B处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C处，然后水平抛到货台上。已知半径为R=0.4m的圆形轨道与传送带在B点相切，。点为半圆的圆心，BO、CO分别为圆形轨道的半径，矿物m可视为质点，传送带与水平面间的夹角仁37。，矿物与传送带间的动摩擦因数科=0.8,传送带匀速运行的速度vo=8m/s,传送带AB点间的长度为sab=45m,若矿物落点D处离最高点C点的水平距离为scd=2m,竖直距离为hcD=1.25m,矿物质量m=50kg,sin37=0.6,cos37=0.8,g=10m/s2,不计空气阻力，求：(1)矿物到达B点时的速度大小；(2)传送矿物从A端到B点过程中，电动机多消耗的电能;(3)矿物到达C点时对轨道的压力大小；(4)矿物由B点到达C点的过程中，阻力对矿物所做的功。专题一、物理模型之“传送带”模型突破一：1CD2AB3B突破二1A2BD3BD4解析(1)假设矿物在AB段始终处于加速状态，2由动能je理可得：(Pmcos0—mgsin()sAB=2mvB代入数据得vb=6m/s由于vb
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面在同一水平面.小球件B碰撞后，B在传送带上运动的v-t图象如图（乙）加速度为g,传送装置上表面距地面高度为H.MP与光滑水平面PN平滑连接，N端紧靠速度A在MP上某点静止释放，与静置于PN上的工且t0已知，最后落在地面上的E点.已知重力（1）求B与传送带之间的动摩擦因数百（2）求E点离传送装置右端的水平距离L;（3）若A、B发生的是弹性碰撞且B的质量是A的2倍，要使B始终落在E点，试判断A静止释放点离PN的高度h的取值围.M空TOC\o"1-5"\h\z1B一©PNO=a±=（甲）解析：（1）由v-t图象知，在t0时间，B的加速度大小a42gH①（1分）2t°B所受滑动摩擦力大小f=2（1mg②（1分）又由牛顿第二定律可知B所受合力大小f=2ma③（1分）解得：空阻④（1分）2gt0（2）由v-t图象知，小球在传送带上最后的运动阶段为匀速运动，即与传送装置已达到共同速度，它从传送装置抛出的速度VB1=V2gH,由平抛物体运动规律：LvB1t⑤（1分）12H-gt2⑥（1分）由①②，代入vb1=J2gH,得：L2H⑦（1分）（3）若使B始终落到地面上E点，也必须是以相同速度离开传送装置；设B离开传送带时的速度为Vb,即有Vbt2gH⑧（1分）由图象可求出B在传送带上运动时的对地位移始终为S7t%；2gH⑨（1分）4设A的质量为m,碰前速度为v,碰后速度va;B质量为2m,碰后速度vb.12八A下滑过程机械能守怛（或动能定理）mgh=-mv⑩（1分）A、B碰撞过程，由A、B系统动量守恒mv=mvA+2mvB①（1分）TOC\o"1-5"\h\z121212A、B系统机械能守怛-mv—mvA—2mvB（2）（1分）222联立⑩仪再解得Va1v2gh,Vb2T2gh@（1分）—33B始终能落到地面上E点，有以下两类情形:i.若VbVb,B进入传送带上开始匀减速运动，设B减速到Vb经过位移为Sb有vB2Vb2as@（1分），则应满足SS99H联立①⑧⑨1；3M,可得h99H⑼（1分）ii.若vBvB,B以速度vb进入传送带上匀加速至vB,设此过程B对地位移为S2,有vB2v22aS2通（1分），且恒有vB0联立①⑧可，得s2t。32gH0（1分），即s2s恒成立，h0综上所述，要使工件B都落在地面的E点，小球A释放点高度h必须满足条件:0h99H（8）（1分）16J【评分说明：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩①颜邈5硬⑥各1分，共18分。】4.如图所示，倾角为37°,长为l=16m的传送带，转动速度为v=10m/s,动摩擦因数-0.5,在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5kg的物体.已知sin37=0.6,cos37=0.8.g=10m/s2.求：传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间.XV4.(守恒法)如图11所示，在大型超市的仓库中，要利J用皮带运输机将货物由平合一D运送1到高为h=2.5m的平台C上，为了便于运输，仓储员在平台D与传送带间放了一个：圆周的光滑轨道ab,轨道半径为R=0.8m,轨道最低端与皮带接触良好。已知皮带和水平面间的火角为0=37。，皮带和货物间的动摩擦因数为尸0.75,运输机白皮带以vo=1m/s的速度顺时针匀速运动(皮带和轮子之间不打滑)。仓储员将质量m=200kg货物放于轨道的a端(g=10m/s2),求：图11⑴货物到达圆轨道最低点b时对轨道的压力大小;(2)货物沿皮带向上滑行多远才能相对皮带静止？(3)皮带将货物由A运送到B需对货物做多少功？解析(1)货物由a到b,由机械能守恒定律得mgR=1mv2解彳#v=^R=72X10X0.8m/s=4m/s2V在取彳氐点b,有F—mg=mRv2423解彳#F=m(R+g)=200X(o~8+10)N=6X103N由牛顿第三定律得货物对轨道的压力大小为6X103No(2)货物在皮带上运动时，由动能定理得-mgxsin37-Ffx=2mv2-gmv222v—V0又Ff=nmgos370解彳导x:2gsin37平pcos3742—12=m=0.625m。2X10X0.6+0.75X0.8(3)由于tan370=区则货物减速到v0后便和皮带一起匀速向上运动，货物向上匀速运动的高度为h1=h—xsin37=2.5m—0.625X0.6m=2.125m在x位移皮带对货物做的功为Wi=—仙mgcos37=—0.75X200X10X0.625X0.8J=-750J对货物匀速运动段，由功能关系得皮带对货物做的功为W2=mgh1=200X10X2.125J=4250JW=Wi+W2=—750J+4250J=3500J。11、如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速率v匀物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释()速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为放到相对传送带静止这一过程，下列说确的是12A.电动机多做的功为］mv21CB.摩擦力对物体做的功为2mv2C.电动机增加的功率为科mg1cD.传送带克服摩擦力做功为2mv2
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