首页 3类比归纳专题:一元二次方程的解法

3类比归纳专题:一元二次方程的解法

举报
开通vip

3类比归纳专题:一元二次方程的解法第PAGE1页共NUMPAGES12页类比归纳专题:一元二次方程的解法——学会选择最优的解法eq\a\vs4\al(◆)类型一 一元二次方程的一般解法  方法点拨:形如(x+m)2=n(n≥0)的方程可用直接开平方法;当方程二次项系数为1,且一次项系数为偶数时,可用配方法;若方程移项后一边为0,另一边能分解成两个一次因式的积,可用因式分解法;如果方程不能用直接开平方法和因式分解法求解,则用公式法.1.用合适的方法解下列方程:(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x-\f...

3类比归纳专题:一元二次方程的解法
第PAGE1页共NUMPAGES12页类比归纳专题:一元二次方程的解法——学会选择最优的解法eq\a\vs4\al(◆)类型一 一元二次方程的一般解法   方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 点拨:形如(x+m)2=n(n≥0)的方程可用直接开平方法;当方程二次项系数为1,且一次项系数为偶数时,可用配方法;若方程移项后一边为0,另一边能分解成两个一次因式的积,可用因式分解法;如果方程不能用直接开平方法和因式分解法求解,则用公式法.1.用合适的方法解下列方程:(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x-\f(5,2)))eq\s\up12(2)-eq\f(1,4)=0;(2)x2-6x+7=0;(3)x2-eq\f(\r(2),2)x+eq\f(1,8)=0;(4)3x(2x+1)=4x+2.eq\a\vs4\al(◆)*类型二 一元二次方程的特殊解法一、十字相乘法  方法点拨:例如:解方程:x2+3x-4=0.          第1种拆法:4x-x=3x(正确),第2种拆法:2x-2x=0(错误),所以x2+3x-4=(x+4)(x-1)=0,即x+4=0或x-1=0,所以x1=-4,x2=1.解一元二次方程x2+2x-3=0时,可转化为解两个一元一次方程,请写出其中的一个一元一次方程____________.3.用十字相乘法解下列一元二次方程:(1)x2-5x-6=0;(2)x2+9x-36=0.二、换元法  方法点拨:在已知或者未知条件中,某个代数式几次出现,可用一个字母来代替它从而简化问题,这就是换元法,当然有时候要通过变形才能换元.把一些形式复杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程,从而达到降次的目的.4.若实数a,b满足(4a+4b)(4a+4b-2)-8=0,则a+b=_______.5.解方程:(x2+5x+1)(x2+5x+7)=7.1.解:(1)移项,得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x-\f(5,2)))eq\s\up12(2)=eq\f(1,4),两边开平方,得x-eq\f(5,2)=±eq\r(,\f(1,4)),即x-eq\f(5,2)=eq\f(1,2)或x-eq\f(5,2)=-eq\f(1,2),∴x1=3,x2=2;(2)移项,得x2-6x=-7,配方,得x2-6x+9=-7+9,即(x-3)2=2,两边开平方,得x-3=±eq\r(2),∴x1=3+eq\r(2),x2=3-eq\r(2);(3)原方程可化为8x2-4eq\r(2)x+1=0.∵a=8,b=-4eq\r(2),c=1,∴b2-4ac=(-4eq\r(2))2-4×8×1=0,∴x=eq\f(-(-4\r(2))±\r(0),2×8)=eq\f(\r(2),4),∴x1=x2=eq\f(\r(2),4);|(4)原方程可变形为(2x+1)(3x-2)=0,∴2x+1=0或3x-2=0,∴x1=-eq\f(1,2),x2=eq\f(2,3).2.x-1=0或x+3=0.3.解:(1)原方程可变形为(x-6)(x+1)=0,∴x-6=0或x+1=0,∴x1=6,x2=-1;原方程可变形为(x+12)(x-3)=0,∴x+12=0或x-3=0,∴x1=-12,x2=3.-eq\f(1,2)或1解:设x2+5x+1=t,则原方程化为t(t+6)=7,∴t2+6t-7=0,解得t=1或-7.当t=1时,x2+5x+1=1,x2+5x=0,x(x+5)=0,∴x=0或x+5=0,∴x1=0,x2=-5;当t=-7时,x2+5x+1=-7,x2+5x+8=0,∴b2-4ac=52-4×1×8<0,此时方程无实数根.∴原方程的解为x1=0,x2=-5.更多请关注“初中教师平台”公众号初中名师聚集地全新升级助力初中教学各科最新优质 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧~
本文档为【3类比归纳专题:一元二次方程的解法】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
个人认证用户
中式烹调师
暂无简介~
格式:doc
大小:1015KB
软件:Word
页数:0
分类:
上传时间:2021-09-14
浏览量:0