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精选【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】立体几何大题证明解答题 (共10道题)1.(2014四川，18，12分)(本小题满分12分)在如图所示的多面体中,四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形.(Ⅰ)若AC⊥BC,证明:直线BC⊥平面ACC1A1;(Ⅱ)设D,E分别是线段BC,CC1的中点,在线段AB上是否存在一点M,使直线DE∥平面A1MC?请证明你的结论.2.(2014江苏，16，14分)如图,在三棱锥P-ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点.已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证:(1)直线PA∥平面DEF;(2)平面BDE⊥平面ABC.3.(2014山东,18,12分)如图,四棱锥P-ABCD中,AP⊥平面PCD,AD∥BC,AB=BC=AD,E,F分别为线段AD,PC的中点.(Ⅰ)求证:AP∥平面BEF;(Ⅱ)求证:BE⊥平面PAC.4.(2014天津，17，13分)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,BA=BD=,AD=2,PA=PD=,E,F分别是棱AD,PC的中点.(Ⅰ)证明EF∥平面PAB;(Ⅱ)证明平面PBC⊥平面ABCD;5.(2014北京,17,14分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,AA1=AC=2,BC=1,E,F分别是A1C1,BC的中点.(Ⅰ)求证:平面ABE⊥平面B1BCC1;(Ⅱ)求证:C1F∥平面ABE;(Ⅲ)求三棱锥E-ABC的体积.6.(2014课标Ⅱ,18,12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;(Ⅱ)设AP=1,AD=,三棱锥P-ABD的体积V=,求A到平面PBC的距离.7.(河北省衡水中学2014届高三下学期二调)如图，在四棱锥中，, ,平面, 为的中点，.(I) 求证：∥平面; (II)求四面体的体积.8.【2012高考安徽文19】（本小题满分12分）如图，长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）如果=2，=，,，求的长。9.【2012高考山东文19】(本小题满分12分)如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面.10.【2012高考广东文18】本小题满分13分）如图5所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为△中边上的高.（1）证明：平面；（2）若，，，求三棱锥的体积；（3）证明：平面.
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