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优选：八年级数学《可化为一元一次方程的分式方程》教课方案教课方案优选：八年级数学《可化为一元一次方程的分式方程》教课方案一、教课目标1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．认识解分式方程时可能产生增根的原由，并掌握解分式方程的验很方法．4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．5．经过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转变为整式方程，把未知问题转变成已知问题，从而浸透数学的转变思想．二、教课要点和难点1．教课要点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转变为整式方程的方法及此中的转变思想．2．教课难点：理解解分式方程时产生增根的原由．三、教课方法启示式设问和同学谈论相结合，使同学在谈论中解决问题，掌握分式方程解法．四、教课手段演示法和同学练习相结合，以练习为主．五、教课过程(一)复习及引入新课1．发问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．2．解：(1)当时，左侧=，右侧=0，∴左侧=右侧，∴(2)(3)3、在本章开始我们曾提出一个问题，经过解析获取问题的量为两个分式：，依据量间的关系列出方程：这个方程和我们以前所见过的方程不一样，它的主要特色是：分母中含有未知数，这类方程就是我们今日要研究的分式方程．(二)新课板
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课题：板书：分式方程的定义．分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．练习：判断以下各式哪个是分式方程．（投影）(1)；(2)；(3)；(4)；(5)在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程．1、如何求解方程？先由同学谈论如何解这个方程．在同学谈论的基础上解析：因为我们比较熟习整式方程的解法，所以要把分式方程转变为整式方程，其要点是去掉含有未知数的分母．如何去掉？方程两边同乘最简公分母.解：两边同乘以最简公分母x(x-6)得90(x-6)=60x解这个整式方程得x=18.假如我们想检验一下这类方法，就需要检验一下所求出的数能否是方程的解．检验：把x=18代入原方程,左侧=右侧∴x=18是原方程的解．2、如何解方程?此题可由学生谈论解决.解：方程两边同乘最简公分母(x+1)(x-1),得整式方程x+1=2解整式方程，得x=1.x=1时原方程的解能否正确？检验：将x=1代入原方程，可知x=1使分式方程两边的分式分母均为零，这两个分式没意义，所以x=1不是原分式方程的解.∴原方程无解．谈论：1、2两题都是方程两边同除最简公分母将分式方程转变为整式方程，为何2求出的x=1不是原方程的解，而我们又获取了x=1呢？解析：方程同解原理2指出：方程的两边都乘以不等于零的同一个数，所得的方程与原方程同解．在解1中，方程两边都乘以x(x-6)，接着求出x=18，而当x=18时，2(x+5)=216，所以相当于方程两边都乘以16(≠0)，所以所得的整式方程与原方程同解．在解2中，方程两边都乘以(x+1)(x-1)，接着求出x=1，相当于方程两边都乘以零，结果使原方程无心义，这样获取的整式方程与原方程不一样解．像这样，在方程变形时，有时可能产生不合适原方程的根，这类根叫做原方程的增根．注意：由分式方程转变为一元一次方程过程中，要去分母就一定同乘一个整式，但整式可能为零，不可以满足方程变换同解的原则，就使得分式方程可能产生增根，所以解分式方程后就一定检验．由此可以想到，只要把求得的x的值代入所乘的整式(即最简公分母)，若该式的值不等于零，则是原方程的根；若该式的值为零，则是原方程的增根．如能保证求解过程正确，则这类验根方法比较简略．例1、解方程对于例题给学生示范做题的格式、步骤.（投影显示步骤格式）解：方程两边同乘x(x-2)，约去分母，得5(x-2)=7x解这个整式方程，得x=5．检验：把x=-5代入最简公分母x(x-2)=35≠0，x=-5是原方程的解．例2、解方程解：方程两边同乘最简公分母(x-2)，约去分母，得1=x-1-3(x-2)．（-3这项不要忘乘）解这个整式方程，得x=2．检验：当x=2时，代入最简公分母(x-2)=0，∴x=2是增根，∴原方程无解．注意：要修业生必定要严格按解题格式步骤完成.(三)
总结
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解分式方程的一般步骤：1．在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．2．解这个整式方程．3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果能否是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，一定舍去．(四)练习教材P．98中1由学生在黑板上写，教师校订．六、作业教材P．101中1．七、板书
设计
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