课题：直线与平面平行的性质教材：普通高中课程
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实验教科书人教A版数学必修2§223授课教师：无为第一中学范德泉【三维目标】1•知识与技能通过教师的适当引导和学生的自主学习，使学生由直观感知获得猜想，经过逻辑论证，推导出直线与平面平行的性质定理，并掌握这一定理.2.过程与方法通过直观感知和操作确认的方法，发展几何直觉、运用图形语言进行交流的能力；体会和感受通过自己的观察、操作等活动进行合情推理发现并获得数学结论的过程；通过直线与平面平行的性质定理的实际应用，让学生体会定理的现实意义与重要性.3•情感、态度、价值观通过主动参与、积极探究的学习过程，提高学习数学的自信心和积极性，培养合作意识和交往能力，领悟化归与转化的数学思想，提高学生分析解决问题的能力.【教学重点与难点】•教学重点直线与平面平行的性质定理..教学难点综合应用线面平行的判定定理和性质定理.【教学过程】教学
内容
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师生互动【回顾旧知】直线与平面平行判定定理的内容.通过复习直线与平°□(X氐］面平行的判定定理，温故>=>aHa而知新，为后面线线平行afaUb与线面平行的相互转化判定定理做铺垫.线线平行►线闻平行【新课引入】引导学生结合直观感1.如果一条直线与平面平行,那么这条直线是否与这个平面知，层层递进，逐步探索，内的所有直线都平行？体会数学结论的发现过2.在平面a内，有多少条直线与直线a平行？程.学生根据问题进行直•在平面口内，哪些直线与直线a平行？•由以上的探索与发现你能得出怎样的结论？•能否对你发现的结论进行证明？观感知，进而提出合理猜想.并逐步探索，认真思考，画出相应图形，进行观察，感知、猜想.已知：alia,auE，口门呂=b•引导学生得出猜想，形成经验性结论，体会与求证：alib•感受数学结论的发现与证明：因为apP=b，所以bua•形成过程：直观感知f操又因为alla,所以a与b无公共点.作确认-逻辑证明-形又因为，auP,buot,所以buct.成经验.要求学生用语言描述发现的结论，并给出证明.〖直线与平面平行的性质定理〗一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与要求学生总结归纳，此平面的交线与该直线平行.并能用文字语言符号语alia]卩云\言图形语言描述直线与auP戶a//b[平面平行的性质定理，为>/学生正确使用定理打下/a.b/Z/基础.〖定理探微〗1•定理可以作为直线与直线平行的判定方法；明确定理的条件和2•定理中三个条件缺一不可；结论及定理的用途.3.提供了过已知平面内一点作与该平面的平行线相平行的直线的方法，即：辅助平面法.,Jf』判定宦理.…线线平行.•线面平仃性噸宦理【例题讲解】例1.（教材如图所示的:一:木料斥鹫r引导学生分析画截面的关键是确定截面与中，棱BC平行于F面A'C'.上底面的交线，怎样过P（1）要经过面A'C'内的一点P和棱BC将木料锯开，应点作BC的平行线是作图怎样画线？的难点.学生经过认真思（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？考，运用所学知识找到作★思路点拔:图方法，体会到解决问题1•怎样确定截面？过点P所画的线应怎样画？后成功的喜悦，认识到数2•“线面平行”与“线线平行”之间有怎样的联系？学来源于实践又反过来★解答过程:为实践服务，加强用数学解：（1）在平面A'C'内，过点P作直线EF,使的意识.EF//B'C'，并分别交棱A'B',C'D'于点E,F•连接BE,CF，贝VEF,BE,CF就是应画的线.（2）因为棱BC平行于平面A'C'，平面BC'与平面A'C'交于B'C',所以BC//B'C'，由（1）知，EF//B'C',所以，EF//BC，因此EF//BC、EF0平面AC二EF//平面ACBCu平面ACBE,CF显然都与平面AC相交.例2.（教材P61例4）已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面.引导学生分析问题★思路点拔:的条件与结论，并结合图1.文字性的命题的解题步骤是什么？形写出己知和求证.通过2•“线面平行”与“线线平行”之间有怎样的联系？分析寻找解题途径.本题★解答过程:的解题关键是实现线线如图所示，己知直线a,b，平面口，且a//b,alia,平行与线面平行的转a@a,a化.通过教师的板书，规求证：b//a.范解题步骤与格式.证明：过a作平面一：，使:-n：二c.因为a/r.,a-l-',:-H'■所以a//c.又因为a//b，所以b//c.因为c-x,b二：-,所以b〃：•.【课堂练习】<11.如图，四面体ABCD被平面所截，截面与四条棱AD，AB，CB，CD相交与点E，F，G，H四点，且截面EFGH是平行四边形.学生独立完成练习I,检查学习效果，使学生掌证明线面平行问题的方法、步骤与格式，提高综合运用所学知识的能力.求证：AC//平面EFGH.★解答过程：证明：因为EFGH是平行四边形，所以EH//FG.又因为EH二平面ABC,FG平面ABC,所以EH//平面ABC.因为EH平面ACD,平面ACD门平面ABC=AC,所以EH//AC.又因为AC二平面EFGH,EH平面EFGH,所以AC//平面EFGH练习2是证明线线平行问题，本题需作辅助线，比练习1要难，因此组织学习小组进行讨论，通过2•如图，ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC中点，在DM上取一点G,过G和AP的平面交平面BDM于GH,求证：PA//GH★解答过程：证明：连接AC,设AC"BD=0，连接0M因为ABCD是平行四边形，所以0A=0C•所以PA//平面BDM因为平面PAGp|平面BDM=GH,PAu平面PAG,所以PA//GH•定理线面平行的性质定理线面平行的判定定理團形0rQ7/ab◎符号表示aliav总匸』L=>afib£t
af!aailb「用途证明线面平行恩想方祛转化的思想方法'纬绊吓f纬面卒和性廈定理【小结】【布置作业】教材P645、6.合作学习、寻找解题途径，最后选2个小组代表上黑板板演证明过程，教师最后进行点评.小结回顾：注意线面平行的性质定理与判定定理联系和区别，“线面平行”与“线线平行”问题是互相联系的，在解题时要善于将问题进行转化.欢迎您的下载，资料仅供参考!致力为企业和个人提供
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