人教版八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形授课教师:陈立营工作单位:香河县第六中学大家动起来(一)材料:剪刀、一张矩形纸
方法
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:①先将矩形纸按图中虚线对折;②剪去阴影部分;③将剩余部分展开。ABC△ABC有什么特点?结论等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是折痕所在的直线。 对折打开 思考:1、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角.2、通过实验:你能猜想等腰三角形有哪些性质? BACADCB大家动起来(二):2、实验探索,大胆猜想----第二个阶段等腰三角形的两个底角相等ABC已知:在△ABC中,AB=AC求证:∠B=∠C大家动起来(三):3、证明猜想,形成定理等腰三角形的两个底角相等已知:在△ABC中,AB=AC求证:∠B=∠C作辅助线把∠B、∠C放在两个三角形中证明猜想ABCD∴∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC=90°ABCD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)(辅助线作法)则有BD=CD在△ABD和△ACD中证明:作底边上的中线ADAB=ACBD=CDAD=AD(公共边)(已知)方法之一练习:小试牛刀1(1)已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=80°,∠C= ,∠A= , (2)在等腰三角形中,如果其中一个角等于80°时,其它两角为 , 4、应用举例,强化训练ABC80°、20°20°或50°、50°80°小结:在等腰三角形中,已知一个角的度数,就可以求出另外两个角的度数,注意分类讨论。ABCD已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠B=40°,AD是BC边上的中线,则∠BAD=—— 练习:小试牛刀2小结:在等腰三角形中,“三线”之间的相互转化是我们解题的重要策略。体会与分享我学会了……我掌握了……我还不清楚的是……5、课堂小结