浙江省杭州20162017学年八年级3月月考数学试卷

2016学年第二学期八年级数学三月质量检测卷一、仔细选一选。（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选，均不给分）1、在二次根式中，字母的取值范围是………………………………（）A.B.C.D.2、方程①②③④中，一元二次方程的个数是（）。A、1个B、2个C、3个D、4个3．下列计算正确的是(　)A．2eq\r(3)×3eq\r(3)＝6eq\r(3)　　　　B.eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5)C．5eq\r(5)－2eq\r(2)＝3eq\r(3)D.eq\r(2)÷eq\r(3)＝eq\f(\r(6),3)4、小明在计算时遇到以下情况，结果正确的是………………………（）A、B、C、D、以上都不是5、用配方法将方程x2+6x-11=0变形为（）A．(x-3）2=20B．（x+3）2=20C．（x+3）2=2D．（x-3）2=26、河堤横断面如图所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比为1∶eq\r(3)，则AB的长为(　　)米.A．12B．4eq\r(3)C．5eq\r(3)D．6eq\r(3)7、把meq\r(－\f(1,m))化简后的结果为(　　)A.eq\r(m)　　　　　B．－mC．－eq\r(m)D．－eq\r(－m)8、化简eq\r(4x2－4x＋1)－得(　)A．xB．5x－2C．－x　D．-5x+29、已知关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.k≥﹣2B.k﹥﹣2C.k﹥﹣2且k≠﹣1D..k﹤﹣110、若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（　　）A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不确定二、认真填一填。(本题有6小题，每小题4分，共24分)11、当时，则二次根式的值为。12、一元二次方程(3x－1)(2x＋4)＝1化为一般形式为。13、如果方程x2＋(k－1)x－3＝0的一个根为2，那么k的值为________。14、定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5.，若x★2＝6，则实数x的值是。15、若9x2－ax＋4是一个完全平方式，则a等于。16、有两个一元二次方程，M∶ax2＋bx＋c＝0；N∶cx2＋bx＋a＝0（其中a·c≠0，a≠c）则下列结论中，其中正确的是．(填序号)①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；②如果5是方程M的一个根，那么eq\f(1,5)是方程N的一个根；③如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1.三、全面答一答。（共66分）17．(本小题满分6分)计算：（1）（2）(本小题满分12分)用适当的方法解下列方程：(1)(x－1)(x＋3)＝12；(2)9(x－2)2＝4(x＋1)2；(3)2x2-6x-1=0；(4)(3x-7)2＝2（3x-7）；(本小题满分8分)如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形.（1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上.（2）以上题所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为，.画一个△ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）.（3）所画出的△ABC的边AB上的高线长为.（直接写出答案）20、（本小题10分）某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元．(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元？21、（本小题满分10分）如图，请根据实数a，b在数轴上的位置，化简：eq\r(a2)－eq\r(b2)－eq\r(（a－b）2)（10分）已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0.（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.23．（10分）学校课外生物小组的试验园地是长32m、宽20m的矩形，为便于管理，现要在试验园地开辟水平宽度均为xm的小道（图中阴影部分）.（1）如图1，在试验园地开辟一条水平宽度相等的小道，则剩余部分面积为m2（用含x的代数式表示）；（2）如图2，在试验园地开辟水平宽度相等的三条小道，其中有两条道路相互平行.若使剩余部分面积为570m2，试求小道的水平宽度x.（23题图）2016学年第二学期八年级数学三月检测数学答题卷一、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBDCBADACB二、认真填一填（每小题4分，共24分）11．412．6x2＋10x－5＝013．14．4，-1（对一个得2分）15.12，-12（对一个得2分）16.(1)(2)(对一个给2分，多一个不给分三、全面答一答（本题有8小题，共66分）17．(本小题满分6分)计算：（1）（2）43八年级数学答题卷—1（共3页)18．(本小题满分12分)解下列方程：（1）x1＝3，x2＝－5.（2）x1＝8，x2＝eq\f(4,5).(3)=(4)x1＝3，x2＝.（本小题8分）（1）(2分）（2）图略(3分）（3）(3分）20：(10分）解：（1）（6分）设增长率为x，根据题意，得2015年为2500(1＋x)万元，2016年为2500(1＋x)(1＋x)万元．则2500(1＋x)(1＋x)＝3025，解得x＝0.1＝10%，或x＝－2.1(不合题意，舍去)．答：这两年投入教育经费的年平均增长率为10%.(2)(4分）3025×(1＋10%)＝3327.5(万元)．故根据(1)所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费3327.5万元．八年级数学答题卷—2（共3页）（本小题10分）解：由数轴知，a＜0，且b>0，∴a－b＜0，∴eq\r(a2)－eq\r(b2)－eq\r(（a－b）2)＝|a|－|b|－[－(a－b)]＝(－a)－b＋a－b＝－2b解：（1）(4分）∵=（m+2）2-4（2m-1）=（m-2）2+4∴（m-2）2+4≥4，即＞0∴关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0恒有两个不相等的实数根；（2）(6分）12-1×（m+2）+（2m-1）=0，解得m=2.将m=2代入原方程，得x2-4x+3=0.解得x1=1，x2=3.∴方程的另一根为3.①(3分）当该直角三角形的两直角边长分别是1，3时，直角三角形的周长为1+3+=4+；②(3分）当该直角三角形的一条直角边和斜边长分别是1，3时，直角三角形的周长为1+3+2=4+2.23：（1）(2分）20（32-x）m2（用含x的代数式表示）；（2）依题意，得（32-2x）·（20-x）=570(4分），解得x1=1(1分），x2=35(1分）（不合题意，舍去）(1分）答：小道宽为1米.(1分）八年级数学答题卷—3（共3页）