比例线段与黄金分割经典习题比例线段与黄金分割【知识要点】1•把a的值叫做线段a,b的比，若b二一，则称线段a,b,c,d成比例线段。dac2•a：b=c：d：二ad=bc，其中a,b,c,d分别叫第一、第—、第二、第四比例项，a,d称为bd外项，b,c称为内项；外项的积等于内项的积。3.图上距离二1，我们称为比例尺，进行有关比例尺的计算时，要注意统一单位实际距离n⑤等比性质:5.比例中项：若6.若点P分线段较长线段7.整条线段abc一d-ad二be；②反比性质acab——―,.—?④合比性质b一d-c...
比例线段与黄金分割【知识要点】1•把a的值叫做线段a,b的比，若b二一，则称线段a,b,c,d成比例线段。dac2•a：b=c：d：二ad=bc，其中a,b,c,d分别叫第一、第—、第二、第四比例项，a,d称为bd外项，b,c称为内项；外项的积等于内项的积。3.图上距离二1，我们称为比例尺，进行有关比例尺的计算时，要注意统一单位实际距离n⑤等比性质:5.比例中项：若6.若点P分线段较长线段7.整条线段abc一d-ad二be；②反比性质acab——―,.—?④合比性质b一d-ca4.比例性质：①基本性质：③更比性质:aina2a3...bib2b3bn则印*2……冇bib2bnaibib2=ac,则称b是ac的比例中项AB得到较长线段是较短线段和整条线段的比例中项，则称点P是线段AB的黄金分割点;较短线段,5-1较长线段叫做黄金比值。【典型例题】1.下列各组中的四条线段成比例的是A.a=.2,b=3,c=2,d=..3B.a=4,b=6,c=5,d=10C.a=2,b=.5,c=2,3,d=.15D.a=2,b=3,c=4,d=i2.已知线段a、b、c、d满足ab=cd,A.a:d=c:bB.a:b=c:d把它改写成比例式，错误的是C.d:a=b:c)D.a:c=d:b3.若a=•、2,b=3,c=3、、3,则a、b、c的第四比例项d为例4.若ac=bd,则下列各式一定成立的是•acA.-bdC.abaD.-cddac例5.已知，则下列式子中正确的是bdA.a:b=c2:d2B.C.a:b=(a+c):(b+d)D.a:d=c:ba:b=(a-d):(b-d)例6.已知a:b:c=2:4:5，且2a-b，3a=6，求3a，b-2c的值。例7.在比例尺为1:500000的地图上，A、B两地的距离是64cm,则这两地间的实际距离是例8.在一张地图上,甲、乙两地的图上距离是3cm,而两地的实际距离为1500m,那么这张地图的比例尺例9.（1）已知x二求x的值(2)已知2x一y2yz2z—x求的值2x-y例10.已知点M将线段AB黄金分割（AM>BM）,则下列各式中不正确的是A.AM：BIMAB：AMB.AM=5~1ABC.BM=5~1ABD.AMk0.618AB例11.如图，线段AB=2,点C是AB的黄金分割点（ACVBC）,点（不同于C点）在AB上,且AD2二BDAB,求：CD的值111IACACDB【经典练习】1.如果ad=bc,那么下列比例中错误的是（)AabcaadbdA、=——B、C、二D、二cddbcbaca-H-2•若x:y=6:5，则下列等式中，不正确的是（）A、xy11Bx_y1Cx-6D、y一5、、—oy5y5x-yy-x3.若a:b=b:c=c；:d=1:2，贝Ua:d()A、1:2B、1:4C、1:6D、1:84.右a:b:c=1:2:3,则a-bY的值为()a-bcA、-2B、2C、3D、-35.已知ac—?8且abc=20，则2ab「c二()5714A、11B、12C、D、936.若a:b:c=2:3:4,且ab-c=5,则a-b的值是（)A、5B、-5C、20D、-203x若，则x等于（）x4A、12、2、.3C、-2.3D、—2.31_&已知AB=1,AC(.5-1)，且AC2二ABBC，则BC的长为(2,5-121、丄(3一.、5)D9.已知P是线段AB的黄金分割点，且AP=.._5一1，则AB的长为（.51C、2或、5•1D、以上都不对2dXVZyx+zx+V—Z10.已知，设A,B,C，那么A、BC的大小顺序为(275xvzvxA、A>B>CB、AA>BD、A
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