4.2直线、射线、线段（四）——线段的有关计算上节课你学到了什么？画一条线段等于已知线段线段比较大小线段的和、差、分点（中点、三等分点等）两点之间线段最短两点的距离定义四、猜想验证，拓展新知AB问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
6:如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.1.两点的所有连线中，线段最短.简单地说:两点之间，线段最短.2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.练一练错两点之间线段最短(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。()(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是BA.3、下列说法正确的是（）A、连结两点的线段叫做两点间的距离B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离D趣味思考：有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。LAB桥线段中点的概念：ABM∴AM=BM=－21AB（或AB=2AM=2BM）∵点M线段AB的中点。几何符号语言：自己画一条线段CD，想一想，你用什么办法找到中点M呢？CD通过折纸寻找线段中点用尺子度量通过折绳找到中点判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点ABMABMN∵M、N为线段AB的三等分点∴AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NBABMNP∵M、N、P为线段AB的四等分点∴AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB1、如图，点C是线段AB的中点（1）若AB=6cm，则AC=cm。（2）若AC=6cm，则AB=cm。312例：点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB=4CM,求线段CD的长度。ABDC有图例1、直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。ABCa（1）当C点在线段AB的延长线上时（2）当C点在线段AB上时aABC例2、点A、B、C、D是直线上顺次四个点，AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,求线段BC的长ABCD例3.在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm.如果点o是线段AC的中点,求线段OB的长。aACBO练1、已知AB=9cm,BD=3cm,C为AB的中点，求线段DC的长。ACDB练2、已知AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，求线段BC的长。ACDB3、点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B恰好是DC的中点,设AB=2cm，求线段AC的长。ACBD4、已知线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=17cm，取线段BC的中点D，求AD的长。1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A、AM+BM=ABB、AM=BMC、AB=2BM2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（）A、3厘米B、9厘米C、3厘米或9厘米Ac3、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是()A、8厘米B、2厘米C、无法确定4、已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，MN=RN。C8线段AB=5cm,BC=4cm求AC两点间距离如图,已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=AB.ABC把点B叫做线段AC的中点如果点B为线段AC的中点,那么AC=AB=BC;AB==AC想一想1222BC小结有什么收获？练习册90页4、5、6、7、8册93页13题作业、已知AD=6cm,BD=3cm,C为AB的中点，求线段BC的长。ACDB三、练习巩固，深化新知练习3：如图，已知线段a、b，画一条线段使它等于2a－b.ab(1)(2)(3)练习2：估计下列图形中AB、AC的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计.ABCAABBCC
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