浙教版2013学年度九年级上册期末数学题型分类复习

浙教版2013学年度九年级上册期末数学题型分类复习一、关于基本概念、基本性质、基本定理或推论的简单应用（主要以选择、填空题为主）反比例函数的概念、反比例函数的性质；二次函数的概念、二次函数的性质；垂径定理与逆定理（逆定理有两个）；圆心角定理与逆定理；圆周角定理与推论（推论有两个）；数的比例中项；线段的比例中项；黄金分割比；相似三角形的周长比和面积比的性质；相似多边形的周长比和面积比的性质；位似图形的概念；位似多边形的性质1、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线上的一个动点。当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积（）A逐渐增大B不变C逐渐减小D先增大后减小2、在反比例函数y＝kx(k＜0)的图象上有两点(－1，y1)，(－14，y2)，则y1－y2的值是（）A．负数B．非负数C．正数D．非正数3、若双曲线的图象经过第二、四象限，则的取值范围是.4、二次函数的图象的顶点坐标是（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）5、下列函数：①，②，③，④中，随的增大而增大的函数有（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④6、下列命题正确的个数有（▲）①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；③圆中两条平行弦所夹的弧相等；④三点确定一个圆；⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等.A．2 B．3 C．4 D．57、如图，如图，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB于C,若AO＝5，OC＝3,那么弦AB的长为（▲）.A．10；B．8；C．6；D．4.第8题8、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为（）A．2B．3C．3.5D．49、美是一种感觉，当人全下半身长度与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。如图，某女士身高165cm，下半身长度与身高的比值为0.60，为了尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm10、若3a=5b，则=（）A.B.C.D.11、下列各组中四条线段成比例的是（）A.4cm、2cm、1cm、3cm B.1cm、2cm、3cm、4cmC.25cm、35cm、45cm、55cm D.1cm、2cm、20cm、40cm12、已知线段a＝2，b＝4，则线段a，b的比例中项为（）A．3B．C．D．13、已知∶∶＝2∶3∶4，则=.14、在相似的两个三角形中,已知其中一个三角形三边的长是3，4，5，另一个三角形有一边长是2，则另一个三角形的周长是．二、基本公式的应用（顶点坐标公式、对称轴公式、圆锥侧面积公式、圆锥侧面展开后所形成的扇形圆心角公式）1、如图，点A在反比例函数（x＞0）上，点B在反比例函数（x＞0）上，实数b＞a，若AB∥轴，点C是轴上的任意一点，则△CAB的面积为．2、抛物线的对称轴是.3、抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是（）A．直线x＝12B．直线x＝－12C．直线x＝2D．直线x＝04、已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设则抛物线y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标是．5、若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0º线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为（）A．90º B．115º C．125º D．180º6、圆锥的底面半径为6cm，圆锥的高为8cm，则该圆锥的侧面积为（）A．48cm2B．60cm2C．72cm2D．80cm27、有一圆心角为120o、半径长为6cm的扇形，若将扇形外围的两条半径OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（）A．cm B．cm C．cm D．cm 8、如图，已知矩形纸片ABCD，AD＝2，AB＝，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为．9、如图，矩形ABCD内接于⊙O，且AB＝，BC＝1，求图中阴影部分所 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的扇形OAD的面积为10、如图，矩形ABCD是由两个边长为1的小正方形拼成，图中阴影部分是以B、D为圆心半径为1的两个小扇形，则这两个阴影部分面积之和为．11、已知扇形的圆心角为240º，面积为πcm2.（1）求扇形的弧长；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是多少？三、基本图形（反比例函数中k的代数意义与几何意义、二次函数的图象的相关判断及平移、位似图形），以选择、填空为主1、将函数与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（）2、在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴、轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．B．C． D．3、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（－1，0），顶点为（1，2），则结论：①abc>0；②x=1时，函数最大值是2；③4a+2b+c>0；④2a+b=0；⑤2c<3b.其中正确的结论有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个4、已知函数，则当时，自变量的取值范围是（）A．或B．C．或D．5、二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则以下关于的结论正确的是（　　）A．m的最大值为2B．m的最小值为－2C．m是负数D．m是非负数6、已知二次函数的图象如图所示，令，则（）A．M＞0B．M＜0C．M＝0D．M的符号不能确定7、如图,抛物线与交于点A，过点A作轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C．则以下结论：①无论取何值，的值总是正数；②；③当时，；④当＞时，0≤＜1；⑤2AB＝3AC．其中正确结论的编号是．8、如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或．其中正确的是（）A．①②　　B．①④　　C．②③　　D．③④9、二次函数和一次函数的图象如图所示，则时，的取值范围是．10、如图，AC=BC,点D是以线段AB为弦的圆弧的中点，AB=4，点E是线段CD上任意一点，点F是线段AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）11、如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次（n＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为（用含n的代数式表示）四、反比例函数与直线、三角形相结合的题型1、已知正比例函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为.2、如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y＝kx(k＞0)经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边△AEF的边长．3、如图，已知A（-4，），B（2，-4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）当取何值时，反比例函数值大于一次函数值．4、如图，在平面直角坐标系中，一次函数（≠0）的图象与反比例函数（≠0）的图象相交于A、B两点.（1）根据图象分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值；（3）在反比例函数图象上取点C（，2），求三角形ABC的面积。五、三角形相似的应用（有选择、填空、也有大题形式），常与抛物线相结合，注意答案的多种可能性，也就是通常要分类讨论1、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）2、如图，是菱形的对角线，，则△BMN：菱形ABCD（）A.B.C.D.3、如图，在钝角△ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是秒.4、如图是小李 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 用手电来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知⊥，⊥，且测得=1.1米，=1.9米，=19米，那么该古城墙的高度是_米.5、如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不能推出△ACP∽△ABC的有（）A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACBC．D．6、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（）A．12mB．13.5mC．15mD．16.5m7、如图，已知在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=2，DC=3，AD=7，动点P在梯形边AB、BC上，当梯形某两个顶点和动点P能构成直角三角形时，点P到AD之距记为d，则d为▲.8、如图所示，点、、在轴上，且,分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图像分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为．9、在ABCD中，过A作AE⊥BC于E，连结DE，F为线段DE上一点，且∠B=∠AFE.（1）求证：△ADF∽△DEC.（2）若AB=5，AD=3，AE=3，①求DE的长；②求AF的长.10、如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且CEBC＝13．求证：（1）△ABE∽△DCE；（2），求11、如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动．动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥轴），并且分别与轴、线段AB交于E、F点．连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．（1）当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积；（2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？（3）设t的值分别取t1、t2时(t1≠t2)，所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm．D、E分别为边AB、BC的中点，连接DE．点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB运动，到点B停止．点P在线段AD上以cm/s的速度运动，在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M在线段AQ上．设点P的运动时间为t（s）．（1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为cm（用含t的代数式表示）．（2）当点N落在AB边上时，求t的值．（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式．六、二次函数的应用（有与实际生活无关的应用，常与三角形结合；也有与实际生活相关的应用题）1、如图，过点C(2,1)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋5于A、B两点，若反比例函数(x＞0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤4B．2≤k≤6C．2≤k≤D．2≤k≤2、直线与双曲线(＞0)在第一象限内交于点P（，），且1≤≤2，则的取值范围是．3、商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．设每件降价元，每天盈利元，则与之间的函数关系式为．4、已知二次函数（m为常数），当m取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”.该抛物线系中所有抛物线的顶点都在一条直线上，那么这条直线的解析式是.5、如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD.（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；（2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90º后再沿轴对折得到△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；（3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q.问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.6、如图在直角坐标系XOY中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，－3），顶点为M．（1）求A、B两点间的距离；（2）求顶点M的坐标；（3）求四边形OBMC的面积；（4）在抛物线上有一动点D，求四边形OBDC面积的最大值.7、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的解析式和对称轴；(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC是以AC为斜边的Rt△时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；(4)设过点A的直线与抛物线在第一象限的交点为N，当△ACN的面积为时，求直线AN的解析式.8、已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A（－1，0）、B（4，0），（1）求抛物线的解析式；（2）过点A、B、C三点作⊙P，求圆心P的坐标；（3）在第四象限内有一点Q，若以点C、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点Q的坐标.9、抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．10、已知：直角梯形中，∥，∠=，以为直径的圆交于点、，连结、、.（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形：_____________________，______________________；（2）直角梯形中，以为坐标原点，在轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线经过点、、，且为抛物线的顶点.①写出顶点的坐标（用含的代数式表示）___________；②求抛物线的解析式；③在轴下方的抛物线上是否存在这样的点，过点作⊥轴于点，使得以点、、为顶点的三角形与△相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.11、某饮料经营部每天的固定成本为200元，其饮料每瓶进价为5元.销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价（元）6789101112日均销售量（瓶）480440400360320280240（1）若记销售单价比每瓶进价多元时，日均毛利润（毛利润=售价进价固定成本）为元，求关于的函数解析式和自变量的取值范围；（2）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？12、国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元，种粮大户老王今年种了150亩地， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 明年再承租50~150亩土地种粮以增加收入，考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y（元）与种粮面积x（亩）之间的函数关系如图所示：（1）、今年老王种粮可获得补贴多少元？（2）、根据图象，求y与x之间的函数关系式；（3）、若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总收入W（元）与种粮面积x（亩）之间的函数关系式，当种粮面积为多少亩时，总收入最高？并求出最高总收入。七、圆的基本性质的应用1、如图：是⊙的直径，、在圆上，已知∠=，=，则长为________.2、如图，A、B、C为⊙O上三点，∠ACB＝25º，则∠BAO的度数为.3、如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，动点M在弦AB上运动（可运动至A和B），设OM=x，则x的取值范围是．4、如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是．5、如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．（1）求证：△ABE∽△ABD；（2）已知BE＝3，ED＝6，求BC的长.6、已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为R.（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE·OP＝R2.（提示：作直径FQ交⊙O于Q，并连结DQ）（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由.八、作图题1、如图：格点△ABC(顶点在每个小正方形的顶点处的三角形，称为格点三角形)，在图(1)、(2)、(3)的网格中各画出一个格点三角形使它们都与△ABC相似。 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ：①至少有一个相似比为无理数；②有一个面积是最大的。九、找规律的题型1、已知n是正整数，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是反比例函数图象上的一列点，其中x1=1，x2=2，…，xn=n，…．记A1=x1y2，A2=x2y3，…，An=xnyn+1，…若A1=a（a是非零常数），则A1•A2•…•An的值是（用含a和n的代数式表示）．【答案】2、如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，，分别记…，的面积为，….则=________（用含的代数式表示）.3、如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，通过逐一计算S1，S2，…，可得Sn=.【答案】4、如图，n个边长为2的等边三角形的一边均在同一直线上，第一个阴影部分的面积为S△A1DC，第二个阴影部分的面积为S△A2D1C1，…依次类推，则第n个阴影部分三角形的面积为5、已知y=的图象如图所示，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3），…Pn（xn，yn）都是图像上的点，其中△OP1A1，△A1P2A2，△A2P3A3…都是等腰直角三角形，则An的坐标为，且y1+y2+y3+…+yn=（6，0）3补充1、已知反比例函数y=，当x≥-1时，y的取值范围是（）A.y≤-1或y＞0B.-1≤y＜0C.y≥-1且≠0D.y≤-1