真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。PAGE/NUMPAGES真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。2019-2020年高中数学第二章解析几何初步2.1.2直线的方程第一课时直线方程的点斜式高效测评北师大版必修一、选择题(每小题5分，共20分)1．直线y－3＝－eq\f(3,2)(x＋4)的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有( )A．k＝－eq\f(3,2)，b＝3 B．k＝－eq\f(3,2)，b＝－2C．k＝－eq\f(3,2)，b＝－3D．k＝－eq\f(2,3)，b＝－3解析： 原方程可化为y＝－eq\f(3,2)x－3，故k＝－eq\f(3,2)，b＝－3.
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
： C2．直线y＝ax－eq\f(1,a)的图像可能是( )解析： 当a＞0时，－eq\f(1,a)＜0，直线过一、三、四象限．当a＜0时，－eq\f(1,a)＞0，直线过一、二、四象限，可得B正确．答案： B3．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点( )A．(0,0) B．(0,1)C．(3,1)D．(2,1)解析： 将直线方程化为y－1＝k(x－3)可得过定点(3,1)．答案： C4．直线l不经过第三象限，l的斜率为k，在y轴上的截距为b(b≠0)，则有( )A．k·b＞0B．k·b＜0C．k·b≥0D．k·b≤0解析： 由题意知k≤0，b＞0，所以k·b≤0.答案： D二、填空题(每小题5分，共10分)5．过点P(2,1)，以－eq\r(3)为斜率的直线方程为________．解析： 由已知得，y－1＝－eq\r(3)(x－2)，即y＝－eq\r(3)x＋2eq\r(3)＋1.答案： eq\r(3)x＋y－2eq\r(3)－1＝06．直线l的倾斜角为45°，且过点(4，－1)，则这条直线被坐标轴所截得的线段长是________．解析： 由已知得直线方程y＋1＝tan45°(x－4)，即y＝x－5.当x＝0时，y＝－5；当y＝0时，x＝5.∴被坐标轴所截得的线段长|AB|＝eq\r(52＋52)＝5eq\r(2).答案： 5eq\r(2)三、解答题(每小题10分，共20分)7．求斜率为直线y＝eq\r(3)x＋1的斜率的倒数，且分别满足下列条件的直线方程．(1)经过点(－4,1)；(2)在y轴上的截距为－10.解析： 直线y＝eq\r(3)x＋1的斜率为eq\r(3)，由题意知所求直线的斜率为eq\f(\r(3),3).(1)由于直线过点(－4,1)，由直线的点斜式方程得y－1＝eq\f(\r(3),3)(x＋4)，即x－eq\r(3)y＋4＋eq\r(3)＝0.(2)由于直线在y轴上的截距为－10，由直线的斜截式方程得y＝eq\f(\r(3),3)x－10，即x－eq\r(3)y－10eq\r(3)＝0.8．若直线的斜率是直线x＋y－1＝0斜率的eq\f(1,2)，在y轴上的截距是直线2x－3y＋5＝0在y轴上截距的2倍．求直线的方程．解析： 直线方程x＋y－1＝0化为y＝－x＋1，其斜率为－1，所以，所求直线斜率为－eq\f(1,2)，又∵直线方程2x－3y＋5＝0可化为y＝eq\f(2,3)x＋eq\f(5,3)，其截距为eq\f(5,3)，所以，所求直线的截距为eq\f(10,3)，∴所求直线的方程为y＝－eq\f(1,2)x＋eq\f(10,3)即3x＋6y－20＝0.eq\x(尖子生题库)☆☆☆9．(10分)如图，直线l：y－2＝eq\r(3)(x－1)过定点P(1,2)，求过点P且与直线l所夹的锐角为30°的直线l′的方程．解析： 设直线l′的倾斜角为α′，由直线l的方程：y－2＝eq\r(3)(x－1)知直线l的斜率为eq\r(3)，则倾斜角为60°.当α′＝90°时满足l与l′所夹的锐角为30°，此时直线l′的方程为x＝1；当α′＝30°时也满足l与l′所夹的锐角为30°，此时直线l′的斜率为eq\f(\r(3),3)，由直线方程的点斜式得l′的方程为y－2＝eq\f(\r(3),3)(x－1)，即x－eq\r(3)y＋2eq\r(3)－1＝0.综上所述，所求l′的方程为x＝1或x－eq\r(3)y＋2eq\r(3)－1＝0.
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