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数学单元测验题（五）第24章圆（时间：120分钟，总分：150分）姓名________得分_________认真选一选：(每小题4分，共40分)1、下列三个命题：=1\*GB3①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；=2\*GB3②垂直于弦的直径平分弦；=3\*GB3③相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题的是（）A、=1\*GB3①=2\*GB3②B、=2\*GB3②=3\*GB3③C、=1\*GB3①=3\*GB3③D、=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③2、⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、无法确定3、在⊙O中，∠AOB＝84°，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A、42°B、138°C、69°D、42°或138°4、如图1，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°,则∠DCF等于（）A、80°B、50°C、40°D、20°5、已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外离D.外切6、已知圆上的一段弧长为5πcm，它所对的圆心角为100°,则该圆的半径为()A.6B.9C.12D.187、两个圆是同心圆，大、小圆的半径分别为9和5，如果⊙P与这两个圆都相切，则⊙P的半径为()A.2B.7C.2或7D.2或4.58、如图2，AB与⊙O切于点B，AO＝6㎝，AB＝4㎝，则⊙O的半径为（ ） A、4㎝ B、2㎝C、2㎝ D、㎝图1图2图3图49、如图3，已知⊙0的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则么∠P等于（）A、150B、200C、250D、30010、如图4，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O半径为（）A、B、4C、D、5二、细心填一填(每小3分，共30分)．11、过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦为8cm，则OM=cm.．12、Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=5,BC=12,则△ABC的内切圆半径为．13、已知正n边形的一个外角与一个内角之比为1︰3，则n等于．14、某校九（3）班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞老人的纸帽，已知圆锥的母线长为30cm，底面直径为20cm，则这个纸帽的
表
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面积为．图5图6图7图815、如图5，⊙O是△ABC内切圆，切点为D、E、F，∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE度数是．图5图6图7图816、如图6，⊙O中，直径为MN，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，若AB＝1，则该圆的半径为。17、如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为cm。18、如图7，⊙O的直径AC=2,∠BAD=75°，∠ACD=45°，则四边形ABCD的周长为。19、如图8，已知圆锥的底面圆半径为r(r>0)，母线长OA为3r，C为母线OB的中点，在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短路线长为。AA1A2BCC2B1图9l20、如图9,把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为。三、认真算一算、答一答(共80分).21、如图10，在△ABC中，∠ACB＝90°，DEAD∠B＝36°，以C为圆心，CA为半径的圆图10交AB于点D,交BC于点E.求、的度数．（10分）图1122、如图11，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？（10分）图1223、已知：如图12，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．（10分）求证：（1）AD＝BD； （2）DF是⊙O的切线．图1324、如图13，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A的平分线与BC相交于点D,点E在AB上，DE=DC,以D为圆心，DB长为半径作⊙D．（1）AC与⊙D相切吗？并说明理由．（2）你能找到AB、BE、AC之间的数量关系吗？为什么？（10分）图14AB25、如图14，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E.(1)若PA=4,求△PED的周长；(2)若∠P=40°,求∠DOE的度数．（10分）图1526、如图15，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，EQ\R(,3)），直线CD的函数解析式为y=－EQ\R(,3)x＋5EQ\R(,3)．⑴求点D的坐标和BC的长；⑵求点C的坐标和⊙M的半径；⑶求证：CD是⊙M的切线．（10分） AB27、图=1\*GB3①是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图=2\*GB3②是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O．车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留）．（10分）OBA·图=2\*GB3②图=1\*GB3①AB2米4米28、如图16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8㎝，AD=24㎝，BC=26㎝，AB为⊙O的直径。动点P从A点开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts,求：（1）t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？（2）t分别为何值时，直线PQ与⊙O相交、相切、相离？（10分）图16
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