PAGE\*MERGEFORMAT1成都七中高2014届热身考试题（文科）命题人张世永审题人杜利超一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1234567891011121.复数,是虚数单位，则的虚部是()A.B.C.D.2.双曲线的离心率的值为（）B.C.D.3.已知的取值如下
表
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所示01342.24.34.86.7从散点图
分析
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与的线性关系，且，则（）A.2.2B.2.6C.3.36D.1.954．在等差数列中，已知与是方程的两个根，若，则=（）结束输出否是开始结束输出否是开始结束输出否是开始（A）2012（B）2013（C）2014（D）20155．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）结束输出否是开始结束输出否是开始结束输出否是开始结束输出否是开始（A）2（B）1（C）（D）6.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为()（A）（B）（C）（D）7.有一个正方体的玩具，六个面标注了数字1，2，3，4，5，6，甲、乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下正方体朝上的数字为，再由乙抛掷一次，朝上数字为，若就称甲、乙两人“默契配合”，则甲、乙两人“默契配合”的概率为（）（A）（B）（C）（D）8.已知函数的两个极值分别为和，若和分别在区间（0，1）与（1，2）内，则的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）9.已知两个实数，满足，命题;命题。则下面命题正确的是（）A.真假B.假真C.真真D.假假10．设函数是定义在区间D上的函数，任给，且，都有，则称函数为区间D上的严格凸函数．现给出下列命题：①函数与函数在区间上均为严格凸函数；②函数与在均不为严格凸函数；③一定存在实数，使得函数在区间上为严格凸函数．其中正确的命题个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。将
答案
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填在题中的横线上。）11.集合，,则。12.已知圆C的圆心为（0,1），直线与圆C相交于A，B两点，且，则圆C的半径为.13.如图所示的几何体，是将高为2、底面半径为1的圆柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后形成的封闭体．O1，O2，分别为AB，BC，DE的中点，F为弧AB的中点，G为弧BC的中点．则异面直线AF与所成的角的余弦值为14.在平面直角坐标系中，过定点的直线与曲线交于点，则．15、如图，A是两条平行直线之间的一个定点，且A到的距离分别为，设的另两个顶点B,C分别在上运动，且，，则以下结论正确的序号是____________.=1\*GB3①是直角三角形；=2\*GB3②的最大值为;=3\*GB3③;=4\*GB3④设的周长为，的周长为，则.三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.已知数列满足.（1）求的值；（2）求证：数列是等比数列；（3）求，并求前项和17．四川一所学校高三年级有10名同学参加2014年北约自主招生，学校对这10名同学进行了辅导，并进行了两次模拟模拟考试，检测成绩的茎叶图如图所示．预测卷押题卷291991010036898832112588129（1）比较这10名同学预测卷和押题卷的平均分大小；（2）若从押题卷的成绩中随机抽取两名成绩不低于112分的同学，求成绩为118分的同学被抽中的概率．18.某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。（1）该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？19.如图，圆锥SO中，AB，CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点，（1）求证：SA∥平面PCD；（2）求圆锥SO的表面积；（3）求异面直线SA与PD所成角的正切值。20.设函数，，其中.曲线在处的切线方程为(1)求函数的解析式;（2）当时，求的单调区间；（3）若的图像恒在图像的上方，求的取值范围。21.已知抛物线的通径长为4，椭圆的离心率为，且过抛物线的焦点.(1)求抛物线和椭圆的方程；过定点引直线交抛物线于两点(点在点的左侧),分别过作抛物线的切线,且与椭圆相交于两点.记此时两切线的交点为点.①求点的轨迹方程；②设点,求的面积的最大值,并求出此时点的坐标.
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