在下图中，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，你发现了什么？1、图形是对称图形，该图形关于对称；2、PA=，=∠BPO轴直线OPPB∠APO你能从理论上说明你的结论吗请你尝试证明一下好吗？1、切线长定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。2、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。我们学过的切线，常有五个性质：1、切线和圆只有一个公共点；2、切线和圆心的距离等于圆的半径；3、切线垂直于过切点的半径；4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。6、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。六个1、过圆外一点可以作圆的条切线，过圆上一点可以作圆的条切线。2、如图，⊙O的半径是5，P为⊙O外一点，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=90°,则PA=,PO=,AB=。3、如图，P是⊙O的直径AB的延长线上一点，PC、PD切⊙O于点C、D，若PA=6，⊙O的半径为2，则PC的长为，∠CPD=。4、如图，⊙O是△ABC的内切圆，⊙O切BC于点D，BD=3，CD=2，△ABC的周长为14，则AB=，AC=。（第2题）（第3题）（第4题）2155√25√260°2√3545、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于点C。（1）写出图中所有的全等三角形；（2）已知PA=4，PD=2，求半径OA的长。解：（1）△POA≌△POB、△PAC≌△PBC△AOC≌△BOC（2）∵PA切⊙O于点A∴OA⊥PA∵OD=OAPD=2∴PO=PD+OD=2+OA又∵PA=4∴在△POA中，由勾股定理得：OA2+PA2=PO2即OA2+42=（OA+2）2解之得：OA=3所以半径OA的长为3。如图，AB是⊙O的弦，BD切⊙O于点B，OD⊥OA，与AB相交于点C，求证：BD=CD。∴∠OBA+∠3=90°∵OB=OA∴∠OBA=∠A∴∠3+∠A=90°又∵OD⊥OA∴∠1+∠A=90°∴∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴BD=CD解：连接OB，则OB⊥BD．o外接圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。外接圆的半径：交点到三角形任意一个定点的距离。三角形外接圆三角形内切圆．o内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离。AABBCC例.如图，△ABC中,∠C=90º,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD=12，AD=8，求⊙O的半径r.OEBDCAF课本51页，练习一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。
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