2021人教版八年级下册数学课本知识点归纳

人教版八年级 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 数学课本 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 归纳第十六章    分式  一、分式1. 分式：如果A、B表达两个整式，并且B中具有字母，那么式子叫做分式。 (分式故意义条件是分母不为零，分式值为零条件分子为零且分母不为零 )2. 分式基本性质：分式分子与分母同乘(或除)以一种不等于0整式，分式值不变。用式子表达如下：（C≠0）其中A,B,C是整式3．最简公分母：取各分母所有因式最高次幂积做公分母，它叫做最简公分母4．通分：分子和分母同乘最简公分母，不变化分式值，把几种整式化成相似分母分式。这个过程叫通分。（分母为多项式时要分解因式）5．约分：约去分子和分母公因式，不变化分式值，这个过程叫约分。二、分式运算1．分式乘法法则：分式乘分式，用分子积作为积分子，分母积作为分母。2．分式除法法则：分式除以分式，把除式分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。上述法则可以用式子表达：3分式乘办法则：普通地，当n为正整数时这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方4．分式加减法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。上述法则可用如下式子表达：5．整数指数幂1．任何一种不等于0数0次幂等于1，即；当n为正整数时，（，也就是说an(a≠0)是a-n倒数。正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)（1）同底数幂乘法：；（2）幂乘方：;（3）积乘方：；（4）同底数幂除法：(a≠0)；（5）商乘方：(n是正整数)；(b≠0)三、分式方程1.分式方程：分母中含未知数方程叫分式方程。(解分式方程过程，实质上是将方程两边同乘以一种整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有也许为０，这样就产生了增根，因而分式方程一定要验根。)2．解分式方程环节：(1)能化简先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根。3．分式方程检查办法：将整式方程解带入最简公分母，如果最简公分母值不为0，则整式方程解是原分式方程解；否则，这个解不是原分式方程解。四、列方程应用题1．列方程应用题环节是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答。2．应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题．(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数表达法．(3) 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 问题基本公式：工作量=工时×工效．(4)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水．v逆水=v静水-v水．五、科学记数法：把一种数表达到形式（其中，n是整数）记数办法叫做科学记数法．用科学记数法表达绝对值不不大于10n位整数时，其中10指数是用科学记数法表达绝对值不大于1正小数时,其中10指数是第一种非0数字前面0个数负数(涉及小数点前面一种0)第十七章    反比例函数一、反比例函数1．反比例函数：普通地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数解析式也可以写成形式。自变量x取值范畴是x0一切实数，函数取值范畴也是一切非零实数。其她形式xy=k2．反比例函数图象和性质①图像：反比例函数图像属于双曲线。它图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。②性质:当k＞0时双曲线两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值增大而减小；　　当k＜0时双曲线两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值增大而增大。③|k|几何意义：表达反比例函数图像上点向两坐标轴所作垂线段与两坐标轴围成矩形面积。K=xy二、实际问题与反比例函数由于在反比例函数中，只有一种待定系数k，因而只需要一对相应值或图像上一种点坐标，即可求出k(K=xy)值，从而拟定其反比例函数解析式。普通用待定系数法。第十八章勾股定理一、勾股定理1.勾股定理：命题1:如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。2．勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。2.通过证明被确认对的命题叫做定理。3．逆命题：咱们把题设、结论正好相反两个命题叫做互逆命题。如果把其中一种叫做原命题，那么另一种叫做它逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）第十九章    四边形19.1平行四边行19.1.1平行四边形性质1.平行四边形定义：有两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。2.平行四边形性质：①平行四边形对边相等；②平行四边形对角相等。③平行四边形对角线互相平分。19.1.2平行四边形鉴定1.两组对边分别相等四边形是平行四边形2.对角线互相平分四边形是平行四边形；3.两组对角分别相等四边形是平行四边形；4.一组对边平行且相等四边形是平行四边形。5．三角形中位线：连接三角形两边中点线段。三角形中位线平行于三角形第三边，且等于第三边一半。直角三角形斜边上中线等于斜边一半。19.2特殊平行四边形19.2.1矩形1．矩形定义：有一种角是直角平行四边形叫做矩形。2．矩形性质：①矩形四个角都是直角；②矩形对角线平分且相等。AC=BD3．矩形鉴定定理：①有一种角是直角平行四边形叫做矩形。②对角线相等平行四边形是矩形。③有三个角是直角四边形是矩形。4．黄金矩形：宽和长比是（约为0.618）矩形叫做。19.2.2菱形1．菱形定义：有一组邻边相等平行四边形叫做菱形。2．菱形性质：①菱形四条边都相等；②菱形两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。3．菱形鉴定定理：①一组邻边相等平行四边形是菱形。②对角线互相垂直平行四边形是菱形。③四条边相等四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）19.2.3正方形1．正方形定义：一种角是直角菱形或邻边相等矩形。2．正方形性质：四条边都相等，四个角都是直角。3．正方形鉴定定理：①邻边相等矩形是正方形。②有一种角是直角菱形是正方形。19.3梯形1．梯形：一组对边平行，另一组对边不平行四边形叫做梯形。2．直角梯形：有一种角是直角梯形3．等腰梯形：两腰相等梯形。4．等腰梯形性质：①等腰梯形同一底边上两个角相等；②等腰梯形两条对角线相等。5．等腰梯形鉴定定理：①同一底上两个角相等梯形是等腰梯形。6．解梯形问题惯用辅助线：如图19.4课题学习重心重心：是物体质量中心，可以保持物体平衡点就是重心。(是一种平衡点)①线段重心就是线段中点。②平行四边形重心是它两条对角线交点。③三角形三条中线交于一点，这一点就是三角形重心。第二十章数据分析20.1数据代表20.1.1平均数：涉及加权平均数和算术平均数。加权平均数与算术平均数类似，不同点在于，数据中每个点对于平均数贡献并不是相等，有些点要比其她点更加重要。加权平均数概念在描述记录学中具备重要意义，并且在其她数学领域产生了更普通形式。如果所有权重相似，那么加权平均数与算术平均数相似。加权平均数作为算术平均数更广义体现形式1.加权平均数：加权平均数计算公式。权理解:反映了某个数据在整个数据中重要限度。学会权没有直接给出数量，而是以比或比例形式浮现及频数分布表求加权平均数办法。20.1.2中位数和众数1.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）顺序排列，如果数据个数是奇数，则处在中间位置数就是这组数据中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据平均数就是这组数据中位数。2.众数：一组数据中浮现次数最多数据就是这组数据众数。20.2.数据波动20.2.1极差1．极差：一组数据中最大数据与最小数据差叫做这组数据极差。20.2.2方差方差定义：衡量一组数据波动大小一种数据s2，其计算办法如下： 备注：方差等于各数据与平均数差平方平均数1.方差：方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小，就越稳定。2.平均数：平均数受极端值影响，众数不受极端值影响，这是一种优势，中位数计算很少不受极端值影响。20.3课题学习体质健康测试中数据分析7.数据收集与整顿环节：1.收集数据2.整顿数据3.描述数据4.分析数据5.撰写调查 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 6.交流(1．解记录学几种基本概念     总体、个体、样本、样本容量是记录学中特有规定，精确把握教材，明确所考核对象是解决关于总体、个体、样本、样本容量问题核心。     2.平均数     当给出一组数据，都在某一常数a上下波动时，普通选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”数;•当所给一组数据中有重复多次浮现数据，常选用加权平均数公式。     3.众数与中位数     平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势量。平均数大小与每一种数据均关于，任何一种数波动都会引起平均数波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不适当，用中位数或众数则较适当。中位数与数据排列关于，个别数据波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复浮现时，可用众数来描述。    4.极差     用一组数据中最大值减去最小值所得差来反映这组数据变化范畴，用这种办法得到差称为极差，极差＝最大值－最小值。     5.方差与原则差     用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到成果表达一组数据偏离平均值状况，这个成果叫方差，计算公式是 s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]； 方差是反映一组数据波动大小一种量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整洁。  学生浮现问题：对“权”意义理解不深刻，易混淆算术平均数与加权平均数计算公式。 采用办法：弄清权含义和算术平均数与加权平均数关系。并且提示学生再求平均数时注意单位。    2    平均数、与中位数、众数区别于联系。联系：平均数、中位数和众数都反映了一组数据集中趋势，其中以平均数应用最为广泛。    区别：A  平均数大小与这组数据里每个数据均关于系，任一数据变动都会引起平均数变动。B   中位数仅与数据排列位置关于，某些数据变动对中位数没有影响。当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。C    众数重要研究个数据浮现频数，其大小只与这组数据中某些数据关于，当一组数据中有不少数据多次重复浮现时，咱们往往关怀众数。其中众数学习是重点。   学生浮现问题：求中位数时忘掉排序。对三种数据意义不能对的理解。    采用办法：加强概念分析，多做对比练习。  3  极差，方差和原则差。   方差是重难点，它是描述一组数据离散限度即稳定性非常重要量，离散限度小就越稳定，离散限度大就不稳定，也可称为起伏大。极差、方差、原则差虽然都能反映数据离散特性，但是，对两组数据来说，极差大那一组方差不一定大；反过来，方差大，极差也不一定大。      学生浮现问题：由于方差，原则差公式较麻烦，在应用时常由于粗心或公式不熟导致错误。 采用办法：注意方差是“偏差平方平均数”这一重要特性。或使用计算器计算。 这些数据经惯用来解决某些“选拔”、“决策”类问题。中考中经常综合在一起考察。)