2021年人教版数学八年级
上册
三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf
《因式分解》同步培优卷一、选择题1.下列各项多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是( )A.x2+2x+1=x(x+2)+1B.3(a﹣2)﹣2a(2﹣a)=(a﹣2)(3﹣2a)C.6a﹣9﹣a2=(a﹣3)2D.ab(a﹣b)﹣a(b﹣a)2=a(a﹣b)(2b﹣a)2.下列各式从左到右的变形，正确的是( )A.﹣x﹣y=﹣(x﹣y)B.﹣a+b=﹣(a+b)C.(y﹣x)2=(x﹣y)2D.(a﹣b)3=(b﹣a)33.下列四个多项式，能因式分解的是（）A.a2＋b2B.a2-a＋2C.a2＋3bD.(x＋y)2-44.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是( )A.﹣15B.15C.2D.﹣85.下列各式不能用平方差公式法分解因式的是( )A.x2﹣4B.﹣x2﹣y2+2xyC.m2n2﹣1D.a2﹣4b26.把10a2(x+y)2﹣5a(x+y)3因式分解时，应提取的公因式是( )A.5aB.(x+y)2C.5(x+y)2D.5a(x+y)27.下列各组式子中，没有公因式的是( )A.－a2＋ab与ab2－a2bB.mx＋y与x＋yC.(a＋b)2与－a－bD.5m(x－y)与y－x8.若多项式x2+mx+36因式分解的结果是(x﹣2)(x﹣18),则m的值是()A.﹣20B.﹣16C.16D.209.已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc=b2+ac，则△ABC是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形10.△ABC的三边长分别a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是( )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形11.若k为任意整数，且993﹣99能被k整除，则k不可能是( )A.50B.100C.98D.9712.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？( )A.2x+19B.2x﹣19C.2x+15D.2x﹣15二、填空题13.﹣xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是 ；14.若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为 .15.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为 .16.若m﹣n=4，则2m2﹣4mn+2n2的值为 .17.已知：，则abc= .18.设a=192×918，b=8882﹣302，c=10532﹣7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列为．三、解答题19.因式分解：3x2y－6xy＋3y.20.因式分解：a2b﹣4b：21.因式分解：a2+1﹣2a+4(a﹣1)22.因式分解：x2(x﹣2)﹣16(x﹣2)23.已知：a+b=4(1)求代数式(a+1)(b+1)﹣ab值；(2)若代数式a2﹣2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a﹣b的值.24.在三个整式x2+2xy、y2+2xy、x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.25.两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成2(x－1)(x－9),另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x－2)(x－4),请求出原多项式并将它因式分解.26.阅读材料：若m2－2mn＋2n2－4n＋4=0，求m，n的值．解：∵m2－2mn＋2n2－4n＋4=0，∴(m2－2mn＋n2)＋(n2－4n＋4)=0，∴(m－n)2＋(n－2)2=0，∵(m－n)2≥0，(n－2)2≥0，∴(m－n)2=0，(n－2)2=0，∴n=2，m=2.根据你的观察，探究下面的问题：(1)a2＋b2－6a－2b＋10=0，则a=________，b=________；(2)已知x2＋2y2－2xy＋8y＋16=0，求xy的值；(3)已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足2a2＋b2－4a－8b＋18=0，求△ABC的周长．27.下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程.解：设x2﹣4x=y，原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2﹣4x+4)2(第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 .A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？ .(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1进行因式分解.参考答案1.答案为：D.2.答案为：C.3.答案为：D4.答案为：A.5.答案为：B.6.答案为：D7.答案为：B 8.答案为：A9.答案为：C.10.答案为：B.11.答案为：D.12.答案为：A.13.答案为：x(x+y)2；14.答案为：4900.15.答案为：π.16.答案为：32.17.答案为：﹣1.18.答案为：a＜c＜b．19.解：原式=3y(x－1)220.原式=b(a2﹣4)=b(a+2)(a﹣2)；21.原式=(a﹣1)(a+3)．22.解：原式=(x﹣2)(x2﹣16)=(x﹣2)(x+4)(x﹣4)23.解：(1)原式=ab+a+b+1﹣ab=a+b+1，当a+b=4时，原式=4+1=5；(2)∵a2﹣2ab+b2+2a+2b=(a﹣b)2+2(a+b)，∴(a﹣b)2+2×4=17，∴(a﹣b)2=9，则a﹣b=3或﹣3.24.解：2x(x+y)或(x+y)2或(x+y)(x-y)或(y+x)(y-x).25.解：因为一位同学看错了一次项系数而分解成2(x－1)(x－9),所以这个二次三项式中二次项和常数项分别为2x2,18.因为另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x－2)(x－4),所以这个二次三项式中二次项和一次项分别为2x2,-12x所以原多项式为2x2-12x+18因式分解为2x2-12x+18=2(x-3)226.解：(1)∵a2＋b2－6a－2b＋10=0，∴(a2－6a＋9)＋(b2－2b＋1)=0，∴(a－3)2＋(b－1)2=0，∵(a－3)2≥0，(b－1)2≥0，∴a－3=0，b－1=0，∴a=3，b=1.故答案为：3 1.(2)∵x2＋2y2－2xy＋8y＋16=0，∴(x2－2xy＋y2)＋(y2＋8y＋16)=0，∴(x－y)2＋(y＋4)2=0，∵(x－y)2≥0，(y＋4)2≥0，∴x－y=0，y＋4=0，∴y=－4，x=－4，∴xy=16.(3)∵2a2＋b2－4a－8b＋18=0，∴(2a2－4a＋2)＋(b2－8b＋16)=0，∴2(a－1)2＋(b－4)2=0，∵(a－1)2≥0，(b－4)2≥0，∴a－1=0，b－4=0，∴a=1，b=4，∵a＋b>c，b－a
本文档为【2021年人教版数学八年级上册《因式分解》同步培优卷（含答案）】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483