高三复习直线与圆的方程复习习题1

高三复习直线与圆的方程复习习题1第7章第一讲时间：60分钟　满分：100分一、选择题(8×5＝40分)1．(2008·天津南开中学)设集合P＝{直线的倾斜角}，Q＝{两个向量的夹角}，R＝{两条直线的夹角}，M＝{直线l1到l2的角}，则必有(　　)A．Q∪R＝P∪M　　　　　B．R⊂M＝P⊂QC．Q＝R⊂M＝PD．R⊂P⊂M⊂Q 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：B解析：∵P＝[0，π)，Q＝[0，π]，R＝[0，eq\f(π,2)]，M＝[0，π]，故选B.2．(2008·北京市海淀区第一学期期末练习)过点(－1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为(　　)A．－eq\f(3,2)B.eq\f(3,2)C．3D．－3答案：A解析：过(－1,1)和(0,3)的直线方程为：y＝2x5．过点A(3,2)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是(　　)A．x＋y＝5，x－y－1＝0B．x＋y＝5,2x－3y＝0C．x＋y＝5，x－y－1＝0,2x－3y＝0D．x－y－1＝0,2x－3y＝0答案：B解析：代入题中选项，经计算x＋y＝5或2x－3y＝0符合题意，而x－y－1＝0，在x轴上截距为1，在y轴上截距为－1，∴不符合题意．6．已知直线ax＋by＋c＝0不经过第一象限，且ab＞0，则有(　　)A．c＜0B．c＞0C．ac＞0D．ac＜0答案：C解析：将方程ax＋by＋c＝0变形为：eq\f(x,－\f(c,a))＋eq\f(y,－\f(c,b))＝1，因直线不过第一象限，所以－eq\f(c,a)＜0且－eq\f(c,b)＜0.又∵ab＞0，∴ac＞0，bc＞0，c的符号不确定．7．若直线l：y＝kx－1与直线x＋y－1＝0的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－∞，－1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)答案：C解析：直线y＝kx－1过C(0，－1)点，x＋y－1＝0与x轴、y轴分别交于A(1,0)、B(0,1)，若交于第一象限，需k＞kAC＝1，即k的取值范围是(1，＋∞)．8．第一象限内有一动点Q，在过点A(3,2)且方向向量n＝(－1,2)的直线l上运动，则log2x＋log2y的最大值为(　　)A．1B．2C．3D．2log27－3答案：C解析：由题意 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 直线l的斜率k＝－2，且过点A(3,2)，所以l方程为2x＋y＝8，设Q(x，y)(x＞0，y＞0)，更简解法：log2x＋log2y＝log2xy≤log2eq\f(1,2)(eq\f(2x＋y,2))2＝log28＝3或log2x＋log2y＝eq\f(lgx＋lgy,lg2)＝eq\f(lgxy,lg2)＝eq\f(lg[x·(8－2x)],lg2)＝eq\f(lg(－2x2＋8x),lg2)，设u＝－2x2＋8x(0＜x＜4)，则umax＝8.则lg2x＋lg2ymax＝3.二、填空题(4×5＝20分)9．已知点A(1,3)、B(2,6)、C(5，m)在同一条直线上，那么实数m的值为________．答案：15解析：∵kAB＝eq\f(6－3,2－1)＝3，kAC＝eq\f(m－3,5－1)＝eq\f(m－3,4)，∴由kAB＝kAC，得eq\f(m－3,4)＝3⇒m＝15.10．已知m≠0，则过点(1，－1)的直线ax＋3my＋2a＝0的斜率为________．答案：－eq\f(1,3)解析：∵点(1，－1)在直线ax＋3my＋2a＝0上，∴a－3m＋2a＝0，∴m＝a≠0，∴k＝－eq\f(a,3m)＝－eq\f(1,3).11．若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的值等于________．答案：eq\f(1,2)解析：由于A、B、C三点共线，则eq\o(AB,\s\up6(→))＝λeq\o(AC,\s\up6(→))，即(a－2，－2)＝λ(－2，b－2)⇒eq\f(a－2,－2)＝eq\f(－2,b－2)⇔ab＝2(a＋b)，两边同除以ab可得eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝eq\f(1,2).12．(2007·上海大联考)直线l经过点P(2，－1)，它在y轴上的截距等于它在x轴上截距的2倍，求直线l的方程．某学生作出了以下解答：设直线l的方程为eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1，则b＝2a　(1)，点P在直线l上，故eq\f(2,a)－eq\f(1,b)＝1　(2)，解由(1)、(2)组成的方程组，得a＝eq\f(3,2)，b＝3，所以直线l的方程为2x＋y－3＝0.判断上述解法是否正确，如不正确，给出你的答案________．答案：2x＋y－3＝0或x＋2y＝0解析：原题中漏掉了一种情况即截距都为0时，y＝kx过(2，－1)，∴－1＝2k，k＝－eq\f(1,2)，x＋2y＝0.三、解答题(4×10＝40分)13．一条直线经过点P(3,2)，并且分别满足下列条件，求直线方程：(1)倾斜角是直线x－4y＋3＝0的倾斜角的2倍；(2)与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小(O为坐标原点)．解析：(1)设所求直线的倾斜角为θ，已知直线的倾斜角为α，则θ＝2α，且tanα＝eq\f(1,4)，tanθ＝tan2α＝eq\f(8,15)，从而方程为8x－15y＋6＝0.(2)设直线方程为eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1，a＞0，b＞0，代入P(3,2)，得eq\f(3,a)＋eq\f(2,b)＝1≥2eq\r(\f(6,ab))，得ab≥24，从而S△AOB＝eq\f(1,2)ab≥12，此时eq\f(3,a)＝eq\f(2,b)，∴k＝－eq\f(b,a)＝－eq\f(2,3).∴方程为2x＋3y－12＝0.14．设直线l的方程为(m2－2m－3)x－(2m2＋m－1)y＝2m－6.根据下列条件分别确定实数m的值．(1)在x轴上的截距是－3；(2)斜率是－1.解析：(1)令y＝0，依题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2－2m－3≠0　　　　①,\f(2m－6,m2－2m－3)＝－3　　　②))由①式，得m≠3且m≠－1.由②式，得3m2－4m－15＝0.解得m＝3或m＝－eq\f(5,3)，∵m≠3，∴m＝－eq\f(5,3).(2)由题意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2m2＋m－1≠0　　　　③,\f(m2－2m－3,2m2＋m－1)＝－1　　　　④))由③式得m≠－1，且m≠eq\f(1,2).由④式得3m2－m－4＝0.解得m＝－1或m＝eq\f(4,3).∵m≠－1，∴m＝eq\f(4,3).15．已知线段PQ两端点的坐标分别为(－1,1)、(2,2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，求m的范围．解答：解法一：直线x＋my＋m＝0恒过A(0，－1)点．kAP＝eq\f(－1－1,0＋1)＝－2，kAQ＝eq\f(－1－2,0－2)＝eq\f(3,2)，则－eq\f(1,m)≥eq\f(3,2)或－eq\f(1,m)≤－2，∴－eq\f(2,3)≤m≤eq\f(1,2)且m≠0.又m＝0时直线x＋my＋m＝0与线段PQ有交点．∴所求m的范围是－eq\f(2,3)≤m≤eq\f(1,2).解法二：由定比分点坐标公式设交点坐标为(eq\f((－1)＋2λ,1＋λ)，eq\f(1＋2λ,1＋λ))，eq\f(－1＋2λ,1＋λ)＋meq\f(1＋2λ,1＋λ)＋m＝0，整理得λ＝－eq\f(2m－1,3m＋2).由λ＞0，即eq\f(2m－1,3m＋2)＜0得－eq\f(2,3)＜m＜eq\f(1,2)，若直线l过(－1,1)点，则m＝eq\f(1,2).若直经l过(2,2)点，则m＝－eq\f(2,3)，∴所求m的范围是[－eq\f(2,3)，eq\f(1,2)]．解法三：过P、Q两点的直线方程为y－1＝eq\f(2－1,2＋1)(x＋1)，即y＝eq\f(1,3)x＋eq\f(4,3)代入x＋my＋m＝0.整理得x＝－eq\f(7m,m＋3)，由已知－1≤－eq\f(7m,m＋3)≤2，解得－eq\f(2,3)≤m≤eq\f(1,2).解法四：由P(－1,1)、Q(2,2)在直线l上或在l两侧可知：(－1＋m＋m)(2＋2m＋m)≤0，即(2m－1)(3m＋2)≤0，解得－eq\f(2,3)≤m≤eq\f(1,2).16．已知两直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0的交点为P(2,3)，求过两点Q1(a1，b1)、Q2(a2，b2)(a1≠a2)的直线方程.解析：利用点斜式或直线与方程的概念进行解答．∵P(2,3)在已知直线上，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a1＋3b1＋1＝0，,2a2＋3b2＋1＝0.))∴2(a1－a2)＋3(b1－b2)＝0，eq\f(b1－b2,a1－a2)＝－eq\f(2,3).故所求直线方程为y－b1＝－eq\f(2,3)(x－a1)．∴2x＋3y－(2a1＋3b1)＝0，即2x＋3y＋1＝0. 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 评述：(1)此解法运用了整体代入的思想， 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 巧妙．(2)∵P(2,3)在已知直线上，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a1＋3b1＋1＝0,2a2＋3b2＋1＝0))∴直线2x＋3y＋1＝0过Q1、Q2两点，但经过Q1、Q2两点的直线有且仅有一条即2x＋3y＋1＝0.