1、巧设方程2、巧用定义3、设而不求4、换元法5、参数法6、点差法1、巧设方程（1）与椭圆有公共焦点的椭圆方程可设为：训练
题
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1、过点且与椭圆有公共焦点的椭圆方程是＿＿＿＿＿1、巧设方程（2）与双曲线有公共焦点的双曲线方程可设为：训练题2、过点且与双曲线有公共焦点的双曲线方程是＿＿＿＿＿1、巧设方程（3）与双曲线有渐近线的双曲线方程可设为：训练题3、过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程是＿＿＿＿＿1、巧设方程（4）已知渐近线方程为双曲线的方程可设为：训练题4、过点且渐近线方程为的双曲线方程是＿＿＿＿＿1、巧设方程（5）经过两点，但不知道焦点在哪个轴上椭圆或双曲线的
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方程可设为：训练题5、已知双曲线的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，求此双曲线的方程。2、巧用定义圆锥曲线的问题中，如果涉及到焦半径，就应该想到定义训练题：1、已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，若，则|AB|=＿＿＿＿2、已知为椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，则的最大值是＿＿＿，最小值是＿＿＿＿83、已知为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，若，则的面积为＿＿＿＿2、巧用定义124、已知为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值是＿＿＿5、已知为双曲线的左右焦点，点是定点，点P在双曲线的右支上，则的最小值是＿＿＿92、巧用定义6、已知点P在抛物线上，那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点的距离之和取得最小值时，点P的坐标是＿＿＿＿7、如果是抛物线上的点，它们的横坐标依次为，成等差数列，且，若F是抛物线的焦点，则＿＿＿＿63、设而不求训练题：1、已知抛物线方程为，直线过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3，求的值。直线与圆锥曲线交于两点，则：2、已知椭圆，过左焦点F作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的长。24、点差法：训练题：1、椭圆的一条弦被点A(4,2)平分，则该弦所在的直线方程是＿＿＿2、正方形ABCD中，一条边AB在直线上，另外两个顶点C、D在抛物线上，求正方形的面积。18或505、换元法：训练题：1、在椭圆上求一点，使它到该椭圆的右焦点的距离最小。2、已知椭圆，过左焦点F作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的长。2（6，0）6、参数法（函数的思想）：例、已知为椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，则的最大值是＿＿＿，最小值是＿＿＿＿6、参数法（函数的思想）：训练题：1、（09福建高考）已知直线经过椭圆C：的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于轴上方的动点，直线AS，BS与直线分别交于M、N两点，（1）求椭圆C的方程；（2）求线段MN的长度的最小值；（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为，若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由。解析：（1）（2）设直线AS的方程为当且仅当时，取得等号。（3）|MN|最小时，△TSB的面积为点T到直线SB的距离为T就是与SB平行且到SB的距离为的直线与椭圆的交点6、参数法（函数的思想）：训练题：2、已知为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值是＿＿＿选择：为参数3.若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率是4．抛物线的准线方程为5.抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为例题讲解例1.根据下列条件判断方程
表
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示什么曲线：例2.已知点P是椭圆上一点，F1和F2是椭圆的焦点，变式1.若将椭圆改为双曲线呢？变式2.已知F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1MF2＝60°.(1)求椭圆离心率的范围；(2)求证△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关.例3.已知圆C1的方程为:椭圆C2的方程为:C2的离心率为，若C1与C2相交于A，B两点，且线段AB恰好为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程.例4.(1)已知动圆A过定圆B： 的圆心，且与定圆C：相内切，求△ABC面积的最大值．（2）在（1）的条件下，给定点P(-2,2),求 的最小值．（3）在（2）的条件下求|PA|＋|AB|的最小值．巩固练习1.方程表示椭圆，则的取值范围是．2．抛物线y2＝2x上到直线x－y＋3＝0的距离最短的点的坐标为_________.4．设直线，定点A，动点P到直线l的距离为d，且．求动点P的轨迹方程．3.椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的倍．7巩固练习课后作业1．如果方程表示双曲线，则实数m的取值范围是2.一个椭圆的离心率是，准线方程是x＝4，对应的焦点F(2,0)，则椭圆的方程______________.3．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，如果x1+x2＝6，那么|AB|长是______．5.已知圆C过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是___．4.如图，已知OA是双曲线的实半轴，OB是虚半轴，F为焦点，且S△ABF=,∠BAO=30°，则双曲线的方程为__________________课后作业
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