有理数经典难题有理数经典难题（2）一、填空题TOC\o"1-5"\h\z1.绝对值大于1而小于4的整数有，其和为。123456,，,，,，，,200120022（„的值是。3（大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成个。4（如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为。25（若，则a,b=。（a,l）,|b,2|,06（平方等于它本身的有理数是，立方等于它本身的有理数是。7（在数、1、、5、中任取三个数相乘,其中最大的积是,最,5,3,2小的积是。8（观察下列顺序排列的等式:9X0+l=l;9X1+2=11;9X2+3=21;9X3+4=31;9X4+5=41;„„猜想第n个等式（n为正整数）应为-___（二、选择题1（两个非零有理数的和为零,则它们的商是（）A（0B（C（+1D（不能确定,12（一个数和它的倒数相等,则这个数是（）A(1B(C(?lD(?l和0,1|a|,,a3(如果，下列成立的是()a,0a,0a,0a,0A(B(C(D(4(有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:则()ab-110A(a+b,0B(a+b,0;C(a,b=0D(a,b,05(下列各式中正确的是()22332233A(B(;C(D(a,(,a)a,(,a),a,|,a|a,|a|ab，,Oab,O,(如果，且，那么()ab,,O,Oab,,O,O,(b异号;D.、b异号且负数和绝对值较小aa1b2a37(现规定一种新运算“*”:a*b=，如3*2==9，则()*3=()2113A、B、8C、D、6828(数a四舍五入后的近似值为3.1,则a的取值范围是()(A)3.05?a,3.15(B)3.14?a,3.15(C)3.144?a?3.149(D)3.0?a?3.2三、解答题5231.计算：(l)-4X-(-5)X0.25X(-4)811112020032003(2)(-)X5?|-|+(-)+(0.25)X4335511313244(3)(-)?(-)X(-1)-(1+1-2)X24424832(某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程单位:km)依先后次序
记录
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如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远,在鼓楼的什么方向,(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少,3(某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合
标准
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，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表:与标准质量的差值，，520136(单位:g)袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少，多或少几克，若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少，aba(3),,=,求2,,4的值。4(如果规定符号“，”的意义是bab，2xy,|l|x,=4，，求的值。5(已知(2)4y，,16、有若干个数，第一个数记为a，第二个数记为a，„，第n个数记为a。若a=，从12n12第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算:a二，a二，23a二，a二。这排数有什么规律吗，由你发现的规律，请计算a是多少,6分4520047.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以0-11-223-3看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：⑴如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是。(2)如果点A表示数是3,将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是，A、B两点间的距离是8、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1,2,3,4,可作如下运算：(l+2+3)X4,24(上述运算与4X(1,2，3)视为相同方法的运算)现有四个有理数3,4,,6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24。运算式如下：(1),(2),(3)。另有四个有理数3,,5,7,,13,可通过运算式(4)使其结果等于24。
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