PAGE/NUMPAGES2019-2020年高三上学期一调考试数学文试
题
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含
答案
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本
试卷
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分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷共2页,第Ⅱ卷共2页。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(每小题5分,共60分。每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的选项填涂在答题卡上)1.已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈N},P={-1,0,1,2,3},则M∩P=()A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}2.方程的解属于区间()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3.已知函数,则不等式的解集为()A.B.C.D.4.设函数则的单调减区间()A.B.C.D.5.下列命题:(1)若“,则”的逆命题;(2)“全等三角形面积相等”的否命题;(3)“若,则的解集为R”的逆否命题;(4)“若为有理数,则为无理数”。其中正确的命题序号是()A.(3)(4)B.(1)(3)C.(1)(2)D.(2)(4)6.实数x,条件P:x
表
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示不超过的最大整数,记,其中.设,,若用表示不等式解集区间的长度,则当时,有()A.B.C.D.卷Ⅱ(非选择题共90分)二、填空题:(每小题5分,共20分,把答案填写在答题纸的相应位置上)13.已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则=.14.若函数对任意的恒成立,则.15.若函数,满足对任意实数、,当时,,则实数的取值范围为 .16.若函数有六个不同的单调区间,则实数的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,写在答题纸的相应位置)17.(本题10分)记关于的不等式的解集为,不等式的解集为.(1)若,求;(2)若,求正数的取值.18.(本题12分)已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调增函数(1)求函数的解析式;(2)设函数,其中.若函数仅在处有极值,求的取值范围.19.(本题12分)已知向量,,且,其中A、B、C是ABC的内角,分别是角A,B,C的对边。(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的最大值.20.(本题12分)设函数,,函数的图象与轴的交点也在函数的图象上,且在此点有公切线.(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)试比较与的大小.21.(本题12分)已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值;(2)求函数的单调区间.22.(本题12分)已知函数,其中是自然对数的底数,.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若,求的单调区间;(3)若,函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.上学期一调研高三年级数学试卷(文科)A.C.C.B.A.A.B.D.D.D.B.A.13.114..15.16.(2,3)17.解:(1)由,得.……………………………4分(=2\*ROMANII).由,得,…………8分又,所以,所以……………………………10分18.解:(1)在区间上是单调增函数,即又…………………4分而时,不是偶函数,时,是偶函数,.…………………………………………6分(2)显然不是方程的根.为使仅在处有极值,必须恒成立,…………………8分即有,解不等式,得.…………………11分这时,是唯一极值..……………12分19.解:(I)由得由余弦定理又,则………………………………………5分(II)由(I)得,则即最大值………………………………………10分20.解:(Ⅰ)的图象与轴的交点坐标是,依题意,得①…………………………………………………1分又,,与在点处有公切线,∴即②………………………………………………4分由①、②得,…………………………………………5分(Ⅱ)令,则∴∴在上为减函数………………………………………………………………6分当时,,即;当时,,即;当时,,即.综上可知,当时,即;当时,即.………………12分21.解:函数定义域为,………………2分因为是函数的极值点,所以解得或…………………4分经检验,或时,是函数的极值点,又因为a0,所以…………6分22.解:(1)因为,所以,所以曲线在点处的切线斜率为.又因为,所以所求切线方程为,即.………………2分(2),①若,当或时,;当时,.所以的单调递减区间为,;单调递增区间为.…………………4分②若,,所以的单调递减区间为.…………………5分③若,当或时,;当时,.所以的单调递减区间为,;单调递增区间为.…………………7分(3)由(2)知,在上单调递减,在单调递增,在上单调递减,所以在处取得极小值,在处取得极大值.…………………8分由,得.当或时,;当时,.所以在上单调递增,在单调递减,在上单调递增.故在处取得极大值,在处取得极小值.…………………10分因为函数与函数的图象有3个不同的交点,所以,即.所以.…………12分温馨提示:最好仔细阅读后才下载使用,万分感谢!