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（训练案）第三讲柯西不等式与排序不等式第三讲柯西不等式与排序不等式(时间：50分钟满分100分)一、选择题（每小题6分，共30分）1、若四个实数满足，则的最大值为（）A．1B.C.D.2、是非零实数，，，则M与N的大小关系为（）A.B.C.D.3、若实数满足，则的最小值是（）A.2B.1C.D.4、已知，且，的最小值是（）A.20B.25C.36D.475、已知，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题6分，共30分）6、，则的最大值是7、(08惠州调研)已知x+y+z=，则m=x2+2y2+z2的最小值是____________.8、...

第三讲柯西不等式与排序不等式(时间：50分钟满分100分)一、选择题（每小题6分，共30分）1、若四个实数满足，则的最大值为（）A．1B.C.D.2、是非零实数，，，则M与N的大小关系为（）A.B.C.D.3、若实数满足，则的最小值是（）A.2B.1C.D.4、已知，且，的最小值是（）A.20B.25C.36D.475、已知，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题6分，共30分）6、，则的最大值是7、(08惠州调研)已知x+y+z=，则m=x2+2y2+z2的最小值是____________.8、设，那么的最小值是9、设2x+3y+5z=29，则函数的最大值是．10、设是不同的自然数，则的最小值是．三、解答题11（满分20分）已知，利用柯西不等式证明：。附加题（满分20分）ΔABC之三边长为4，5，6，P为三角形内部一点，P到三边的距离分別为x，y，z，求的最小值。　第三讲柯西不等式与排序不等式选择题：1、B2、A3、D4、C5、C二、填空题（每小题6分，共30分）6、17、88、9、10、三、解答题11、证明：　　　　　　　　　　附加题:解:　　且　　4x+5y+6z=　　由柯西不等式(4x+5y+6z)2≥(x2+y2+z2)(42+52+62)　　≥(x2+y2+z2)×77x2+y2+z2≥。

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