惩罚函数法概述内点法

惩罚函数法概述内点法惩罚函数法概述内点法第一页，共16页。障碍项惩罚项加权因子(惩罚因子)第二页，共16页。原约束优化问题转化为无约束优化问题:改变惩罚因子r1,r2的值,就会得到一系列的无约束优化问题,求解得到一系列的无约束最优解(系列迭代点),这些最优解逐渐的逼近原约束优化问题的最优解.第三页，共16页。二惩罚函数法分类内点惩罚函数法(内点法)外点惩罚函数法(外点法)混合惩罚函数法(混合法)第四页，共16页。数学模型及其转换第一种形式三内点惩罚函数法第五页，共16页。第二种形式第六页，共16页。内点法的加权因子(惩罚因子)是正数,...

惩罚函数法概述内点法第一页，共16页。障碍项惩罚项加权因子(惩罚因子)第二页，共16页。原约束优化问题转化为无约束优化问题:改变惩罚因子r1,r2的值,就会得到一系列的无约束优化问题,求解得到一系列的无约束最优解(系列迭代点),这些最优解逐渐的逼近原约束优化问题的最优解.第三页，共16页。二惩罚函数法分类内点惩罚函数法(内点法)外点惩罚函数法(外点法)混合惩罚函数法(混合法)第四页，共16页。数学模型及其转换第一种形式三内点惩罚函数法第五页，共16页。第二种形式第六页，共16页。内点法的加权因子(惩罚因子)是正数,在优化过程中,由小到大变化,即取为递减数列:缩减系数(递减系数)c确定r01.取r0=1,根据计算结果,决定增加或减少的r0值.2.根据经验公式确定:第七页，共16页。内点法的收敛条件初始点x0-随机数生成,满足可行:第八页，共16页。内点法的计算步骤和程序框图选择可行的初始点;惩罚因子的初始值;缩减系数;收敛精度;取迭代次数k<-0.2)构造惩罚函数,选择无约束优化方法求解方法,求出无约束极值.3)判断所得极值点是否满足收敛条件满足:取极值点为最优点,迭代终止不满足:缩小惩罚因子,将极值点作为初始点,增加迭代次数,转步骤2),直到满足收敛条件为止.第九页，共16页。内点法程序框图第十页，共16页。举例用内点法求最优点:第十一页，共16页。第十二页，共16页。例：用内点惩罚函数法求下列约束优化问题的最优解,取迭代初始X0=[0,0]T,惩罚因子的初始值r0=1,收敛终止条件:||Xk-Xk-1||<ε,ε=0.01。第十三页，共16页。构造内惩罚函数:2.用解析法求内惩罚函数的极小点第十四页，共16页。3.求最优解第十五页，共16页。第十六页，共16页。

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