人教版数学九年级上册期中模拟试卷04（含答案）

人教版数学九年级上册期中模拟试卷一．选择题1．若（m﹣2）x|m|+mx﹣1=0是关于x的一元二次方程，则（　　）A．m=±2B．m=2C．m=﹣2D．m≠±22．一元二次方程x（x﹣2）=x的根是（　　）A．0B．2C．3或0D．0或﹣33．抛物线y=（x﹣2）2+3的对称轴及顶点坐标是（　　）A．直线x=﹣3，顶点坐标为（﹣2，﹣3）B．直线x=3，顶点坐标为（2，3）C．直线x=2，顶点坐标为（2，3）D．直线x=﹣2，顶点坐标为（﹣2，3）4．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．若二次函数y=ax2﹣2ax﹣1，当x分别取x1、x2两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣26．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k=0的根的情况是（　　）A．有两不相等实数根B．有两相等实数根C．无实数根D．不能确定7．点M（﹣3，y1），N（﹣2，y2）是抛物线y=﹣（x+1）2+3上的两点，则下列大小关系正确的是（　　）A．y1＜y2＜3B．3＜y1＜y2C．y2＜y1＜3D．3＜y2＜y18．有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（　　）A．2.76米B．6.76米C．6米D．7米二．填空题9．把一元二次方程3x2+2=5x化成一般形式是　　．10．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO=　　度．11．抛物线y=﹣x2﹣2x+1，其图象的开口　　，当x=　　时，y有最　　值是　　．12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，下列结论：（1）b＜0；（2）c＞0；（3）b2﹣4ac＞0；（4）a﹣b+c＜0，（5）2a+b＜0；（6）abc＞0；其中正确的是　　；（填写序号）13．将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为　　．14．如图，正三角形ABC要绕中心点O旋转到图中所在的位置，则应旋转　　度．15．某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：　　16．在直角坐标系中，点（﹣2，3）关于原点中心对称的点的坐标是　　．三．解答题17．解方程：（1）（x+1）2﹣9=0．（2）x2﹣4x+1=0（用配方法）18．解方程：（1）因式分解5x（x+1）=2（x+1）；（2）公式法x2﹣3x﹣1=0．19．市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？20．（6分）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．21．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠EBC=30°，求∠EFD的度数．22．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC各顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）（1）画出△ABC关于x轴的对称的图形△A1B1C1；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C，请在网格中画出△A2B2C，并直接写出线段A2C1的长．23．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，解决下列问题：（1）关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c=0的解为　　；（2）求此抛物线的解析式；（3）当x为值时，y＜0；（4）若直线y=k与抛物线没有交点，直接写出k的范围．24．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．25．如图，已知矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=4，另外两个顶点C，D落在抛物线y=﹣x2+2x上，抛物线的对称轴与x轴交于点E，连结直线OC交抛物线的对称轴于点F．（1）求抛物线的对称轴和直线OC的函数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式．（2）将△OEF绕点O旋转得到△OE′F′，当点F′恰好落在直线AD上时，求点E′的坐标．　参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 1．C．2．C．3．C．4．D．5．B．6．A．7．A．8．B．9．3x2﹣5x+2=010．25．11．向下，﹣1，大，2．12．（2）（3）（4）（5）．13．y=（x+2）2﹣3．14．120．15．100（1+x）2=179．16．（2，﹣3）．17．解：（1）（x+1）2﹣9=0，x+1=±3，解得：x1=2，x2=﹣4；（2）x2﹣4x+1=0（用配方法）x2﹣4x+4=﹣1+4（x﹣2）2=3，则x﹣2=±，解得：x1=2﹣，x2=2+；18．解：（1）5x（x+1）﹣2（x+1）=0，（x+1）（5x﹣2）=0，x+1=0或5x﹣2=0，所以x1=﹣1，x2=；（2）△=（﹣3）2﹣4×（﹣1）=13，x=，所以x1=，x2=．19．解：（1）捐款增长率为x，根据题意得：10000（1+x）2=12100，解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（舍去）．则x=0.1=10%．答：捐款的增长率为10%．（2）根据题意得：12100×（1+10%）=13310（元），答：第四天该校能收到的捐款是13310元．20．解：（1）a≠0，△=b2﹣4a=（a+2）2﹣4a=a2+4a+4﹣4a=a2+4，∵a2＞0，∴△＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）∵方程有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4a=0，若b=2，a=1，则方程变形为x2+2x+1=0，解得x1=x2=﹣1．21．解：∵△DCF是△BCE旋转得到的图形，∴∠BEC=∠DFC=90°﹣30°=60°，∠ECF=∠BCE=90°，CF=CE，∴∠CFE=∠FEC=45°．∴∠EFD=∠DFC﹣∠EFC=60°﹣45°=15°．22．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C为所作，线段A2C1的长==．23．解：（1）观察图象可看对称轴出抛物线与x轴交于x=﹣1和x=3两点，∴方程的解为x1=﹣1，x2=3，故答案为：﹣1或3；（2）设抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+k，∵抛物线与x轴交于点（3，0），∴（3﹣1）2+k=0，解得：k=4，∴抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+4，即：抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；（3）若y＜0，则函数的图象在x轴的下方，由函数的图象可知：x＞3或x＜﹣1；（4）若直线y=k与抛物线没有交点，则k＞函数的最大值，即y＞4．24．（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；（2）由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；（3）在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴PC=PE，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD，∴∠CPF=∠EDF∵∠ABC=∠ADC=120°，∴∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=60°，∴△EPC是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE；25．解：（1）根据题意得：抛物线的对称轴为：x=4，∴OE=4∵AB=4，∴AE=BE=2∴点C和点B的横坐标为6，把x=6代入y=﹣x2+2x得：y=﹣×62+2×6=3，即点C的坐标为（6，3），设直线OC的函数表达式为：y=kx，把点C（6，3）代入得：6k=3，解得：k=，故直线OC的函数表达式为：y=，即抛物线的对称轴为：x=4，直线OC的函数表达式为：y=，（2）①如图1中，当点F′在射线AD上时．作E′N⊥AD于N，设OE′交AD于P．∵OF=OF′，EF=OA=2，∴Rt△OFE≌Rt△F′AO，∴AF′=OE=4，∠OF′A=∠FOE=∠F′OE′，∴OP=PF′，设OP=PF′=m，在Rt△PE′F′中，∵PF′2=E′F′2+PE′2，∴m2=22+（4﹣m）2，∴m=，∴E′N==，∴NF′==，∴AN=AF′﹣F′N=4﹣=，∴E′（，），②如图2中，当点F′在DA的延长线上时，易知点E′在y轴上，E′（0，﹣4）综上所述，点E的坐标为（，）或（0，﹣4）．