第三章整式及其加减3.5.探索与表达规律(一)一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；十只青蛙__张嘴，__只眼睛__条腿，__声扑通跳下水；…一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；…a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水；aa说一说10204010100200400100教学目标1、知识与技能（1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等
法则
一的法则下载秘密吸引力法则pdf一的法则pdf错觉的法则下载一的法则pdf
验证所探索的规律。（2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点，并通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。教学重点从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律.教学难点利用学过的“合并同类项”、“去括号”等法则验证所得规律.重点难点星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031请找出同一直线上相邻数之间的关系:横行三个相邻数的关系规律一:a-1aa+1后者比前者多1.能用字母表示吗?探究活动一:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031规律二:aa-7a+7(2)竖列三个相邻数下者比上者多7.能用字母表示吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(3)左上右下对角线上三个相邻数右下者比左上者多8.aa+8规律三:a-8能用字母表示吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031规律四:a-6aa+6(4)左下右上对角线上三个相邻数左下者比右上者多6.能用字母表示吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？探究活动二:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031这个关系在其他方框中成立吗?规律五:九数之和=9×中间数答:成立!(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?规律五:九数之和=9×中间数日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728答:成立!星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728(4)这个规律也能用字母表示吗?aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)(a+6)+(a+7)+(a+8)=____9a在正方形方框中,设中间的一个数为a,那么,其余八个数分别应怎样表示?所以,正方形方框中,九数之和等于中间数的九倍.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031变式探究(1)在+字形区域内,五个数之和与正中心有何关系?能用字母表示并验证这个关系吗?答:五数之和=5×中间数aa+1a-1a+7a-7(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=___5a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031变式探究(2)在H形区域内,七个数之和与正中心的数有何关系?能用字母表示吗?答:七数之和=7×中间数.aa-1a+1a-6a+6a-8a+8(a-8)+(a+8)+(a-1)+(a+1)+a+(a-6)+(a+6)=___7a“M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031规律:“M”形中七数之和=7×中间数1、按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:n…可坐人数…54321桌子张数6810121468试一试……(4+2n)+2+2+2+2n张餐桌可坐_______人22、按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:n…可坐人数…54321桌子张数610141822610试一试44+4+4+4……(4n+2)n张餐桌可坐人作业小结：通过本节课你获得哪些收获？本节课小结探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律具体问题观察特例成立得出结论不成立头回新重索探当堂测试1如图是2002年6月的日历。现用一个矩形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：。abcda+d=b+ca-c=b-d用火柴棒按下图的方式搭三角形.三角形个数12345…n火柴棒根数…填写下表:357911当堂测试22n+1１.习题3.8第2题.2.小练习册P28.爱因斯坦的成功秘诀：A=x+y+z。A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。
浙公网安备 33021202002483