湖北省2020年中考数学模拟试题(含答案)

湖北省2020年中考数学模拟试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 含答案、选择题（每题3分，共30分）1、在实数一22o0,-1.5,1中，最小的数是（）A.—22B.0C.-1.5D.12、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3、D.今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（）A.18.1X105B.1.81X106C.1.81X107D__4.181X10卜列运算正确的是（A.a2+a2=a4B.(-b2)3b6C.2x?2x2=2x3D.(mi-n)2=n2-n2卜列几何体的三视图相同的是（A.圆柱B.球C长方体卜列命题是真命题的是（A.必然事件发生的概率等于0.5B.5名同学的数学成绩是92,95,95,98,110,则他们的平均分是98,众数是95C.射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18,则乙较甲稳定D.要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法如图，点D,E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于。点，已知AB=AC现添加以下的哪个条件仍不能判定△AB®AAC［）（）/B=ZCAD=AEC.BD=CED.BE=CD8、如图，从一张腰长为60cm,顶角为120。的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大扇形OCD用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A.10cm15cmC.10"cmD.20v2cm第7题图9、已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的有（）①a+b+c>0;②a—b+cv0;③b>0;④b=2a；⑤abcv0.A.5个B.4个C.3个D.2个10、如图所示,P是菱形ABCD勺对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCM边于MN两点,设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是（)CA.BD二、填空题（每题3分，共18分)11、2分解因式：2a+4a+2=12、若Jx-2y9与x-y-3互为相反数，则x+y的值为。13、一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0,则a=。14、已知一次函数ymxn（m、n为常数，且m、n0）。求此一次函数的图象经过第一象限的概率是。15、小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度.如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等.小明将PB拉到PB'的位置，测得/PB'C=a（B'C为水平线），测角仪B'D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（用含“的式子表示）。16、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和.例如：23,33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5;33=7+9+11;月B43=13+15+17+19;…；若93也按照此规律来进行“分裂”，则93“分裂”出的奇数中，最大的奇数是、解答题(7+7+7+7+8+8+8+10+10=72分)17、计算：—22+(—，)T+2sin60°-|1-巾x18、化简—x12xxx-x^-一——，并从-1Wxw3中选一个你认为合适的整数x代入x1x2x1求值.2x1019、解不等式组x5x…并把解集在是数轴上表示出来.13220、已知关于x的一元二次方程x2+4x+mi-1=0。⑴当m何值时,方程有两个相等的实数根;马=5・工(5,14=7s（3）在求这20名学生每人植树量的平均酬■，小宇是这样分析的：圜2（2）幽m=2时乘降枸鹿娓方提颇第曳敢兼了求加/；2+32+“3的值in21、如图，在△ABC中，/O90°,D,F是AB边上的两点，以DF为直径的。0与BC相交第二步：在谟问题中,1=4.n=4于点E,连接EF,ZOFE=2/A.（1）蓑述:步Bd^oo口切薄,=5.5［株］111(2)若sinB=—，求/FEG222、某校260名学生参加植树活动，要求每人植4〜7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A:4棵；B:5棵；C:6棵；D:7棵.将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）,经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误.①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵.23、随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示(注：利润与投资量的单位：万元)图①图②(1)分别求出利润丫1与丫2关于投资量x的函数关系式;(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少?24、在^ABC中，/B=45°,/C=30°,点D是BC上一点，连接AD,过点A作AGLAR在AG上取点F,连接DF.延长DA至E,使AE=AR连接EGDG且GE=DF(1)若AB=2'巧，求BC的长；(2)如图1,当点G在AC上时，求证：BD女CG(3)如图2,当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出质的值.25、如图，已知双曲线y=k经过点D(6,1),点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA^xx轴，过D作DBLy轴，垂足分别为A,B,连接ARBC.(1)求k的值；(2)若△BCD的面积为12,求直线CD的解析式;(3)判断AB与CD的位置关系，并 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由.参考答案一、选择题1、C2、B3、B4、B5、B6、B7、D8、A9、B10、CTOC\o"1-5"\h\z二、填空题13111、2(a+i)212、2713、214、_154、i61-sina更三、解答题17、-6x18、化间得xw0,±1x119、-1x4M由略220、(1)m=5(2)1521、(1) 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 略(2)60022、(1)条形图中的D列应该是2.(2)众数：5中位数：5(3)第二步开始出现错误(4)平均数是5.3,功指数1378课。23、解：(1)因为，y1是x的正比例函数，设，y1=kx,因为，图像经过点P(1,2),所以，2=k,所以，利润y1关于投资量x的函数关系式是y1=2x,x>0;因为，y2是x的二次函数，设，y2==ax2,因为，图像经过点Q(2,2),所以，2=4a,所以，a=1,2所以，利润y2关于投资量x的函数关系式是y2=1x2,x>0；2(2)这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，其中投资花卉x万元,他获得的利润是：y=y1+y2=1x2+2x(8-x)=—x2-2x+1622=—(x-2)2+14,2因为，a=1>0,所以，函数有最小值，2并且，当x=2万元时，函数y有最小值，最小值为14万元；因为，对称轴是x=2,当0WxW2时，y随x的增大而减小，所以，当x=0时，y有最大值，且为y=—(x-2)2+14=16,2当2vxw8时，y随x的增大而增大，当x=8时，y有最大值，且为y=—(x-2)2+14=32,2所以，当x=8万元时，获得的利润最大，并且为32万元。因此，这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得的最大利润是32万元。24、解：(1)如图1中，过点A作AHLBC于H・・/AHS/AHG90,在RUAAHBJ43,AB=2"”，/B=45,，BH=ABcosB=2"*节=2,AH=ABsinB=2,在RTAAHCK/C=30,.•.AC=2AH=4,CH=ACcos(=2^,.BC=Bh+CH=2+26.(2)证明：如图1中，过点A作APIAB交BC于P,连接PG.AGLAQZDAf=ZEA(=90,14万元利润；他能获取在△DA印AGAE^,〔DF二EG'•.△DA目△GAE.ADAG•./BAf=90=/DAG••/BAR/PAG••/B=ZAPB=45,.AB=AP,在△AB丽△APG4\[AB=APZBAD=ZPAG,AD=AGBD=PG/B=ZAPG45,GPB/GPC90,•./C=30°,1PG="：GC・•.BD=二：CG(3)如图2中，作AHLBC于H,AC的垂直平分线交AC于P,交BC于M则AP=PG在RUAAHOK•••/ACH30,.AC=2AH.•.AH=AP,在RTAAHNRhAPG^,fAH=APItAD二的，.AH隹△APG••/DAH/GAP.GMLACPA=PCMA=MC••/MAC/MCA/MAH30,•.ZDAM/GAIM45,••ZDAH/GAF15,••/BAR/BAH-/DA=30,作D。AB^K,设BK=DK=a,则AK%'3aAD=2a,ABa+Vsa-/s+l!=-.=:」AGCGADABVs+lcg^F25、解：(1)二.双曲线经过点D(6,1),••,解得k=6;(2)设点C到BD的距离为h,・•点D的坐标为(6,1),DB±y轴，BD=6,••Sabcd=X6h=12,解得h=4,・•点C是双曲线第三象限上的动点，点D的纵坐标为1,.••点C的纵坐标为1-4=-3,••,解得x=-2,.••点C的坐标为(-2,-3),设直线CD的解析式为y=kx+b,则，解得，所以，直线CD的解析式为；(3)AB//CD.&,点D的坐标为(6,1),理由如下：CAIx轴，DB±y轴，设点C的坐标为(c,••・点A、B的坐标分别为A(c,0),B(0,1),设直线AB的解析式为y=mx+n,则，所以，直线=AB的解析式为y=-x+1,设直线CD的角*析式为y=ex+f,7则，『ec+J——解彳力，(一「f<■=—IC，直¥CD白您产式为y=-x+e+6,.「AB、JCD)峰析式k都等4-.•.ABgCD的位置关系是AB//CD