ThismodelpaperwasrevisedbyLINDAonDecember15,2012.复数高考题型
总结
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复数高考题型一、复数概念1．在复平面内，复数对应的点位于（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若复数其中是虚数单位，则复数的实部为．3．若复数为纯虚数，则实数的值为（）．A．B．C．D．或4．已知复数，那么=（）．A．B．C．D．二、复数相等1．i是虚数单位，若，则乘积的值是（）．A．－15B．－3C．3D．152．若（i为虚数单位，）则_________．3．已知（）．(A)1+2i(B)1-2i(C)2+i(D)2-i三、复数计算1．复数等于（）．A．B．C．D．2．已知复数z满足（＋3i）z＝3i，则z=（）．A．B.C.D.3．复数（）．A．0B．2C．－2iD．24．复数的值是（）．A．－１ Ｂ．１ Ｃ．－Ｄ．5．设（是虚数单位），则（）．A．B．C．D．四、其他题型1．已知是实系数一元二次方程的两根，则的值为（）．A．B．C．D．2．是虚数单位， ．（用的形式
表
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示，）3．若（为虚数单位），则的值可能是（）．A．B．C．D．2006－2009年高考题一．选择题：1.（全国一4）设，且为正实数，则（）A．2B．1C．0D．2.（全国二2）设且，若复数是实数，则（）A．B．C．D．3.（四川卷）复数() （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）4.（安徽卷1）复数（）A．2B．－2C．D．5.（山东卷2）设z的共轭复数是，或z+=4,z·＝8，则等于（A）1 （B）-i(C)±1(D)±i6．（江西卷1）在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.（湖北卷11）设(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是，则z2的虚部为。8.（湖南卷1）复数等于()B.－8D.－8i9.（陕西卷1）复数等于（）A．B．C．1D．10.（重庆卷1）复数1+=(A)1+2i(B)1-2i(C)-1(D)311.（福建卷1)若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为B.2或212.（广东卷1）已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（）A．B．C．D．13.（浙江卷1）已知是实数，是春虚数，则=（A）1（B）-1（C）（D）-14.（辽宁卷4）复数的虚部是（）A．B．C．D．15.（海南卷2）已知复数，则（）A.2B.－2C.2iD.－2i16（2006年广东）若复数满足方程，则（）．A．B．C．D．17（2007年广东文理2）若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b=（）．A．－2B．－C．D．218（2008年广东卷1）已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（）．A．B．C．D．19（2009年广东卷理）设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，（）．A．8B．6C．4D．2二．填空题：1.（上海卷3）若复数z满足(i是虚数单位)，则z=．2.（北京卷9）已知，其中是虚数单位，那么实数。3.（江苏卷3）表示为，则=．4．已知复数z与(z+2)2－8i均是纯虚数，则z=____________．5．若复数z满足z(1+i)=2，则z的实部是__________．6．在复平面内，是原点，，，表示的复数分别为，那么表示的复数为________. 7．，那么以|z1|为直径的圆的面积为_______。三、解答题：1．已知复数z1满足(1+i)z 1=－1+5i，z 2=a－2－i，其中i为虚数单位，a∈R，若<|z1|，求a的取值范围.2．已知复数z1=cosθ－i，z2=sinθ+i，求|z1·z2|的最大值和最小值.3．已知z、为复数，（1+3i）z为实数，=．4、已知：复数,,且，其中、为△ABC的内角，、、为角、、所对的边．（Ⅰ）求角的大小；(Ⅱ)若，求△ABC的面积．
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