普陀区一模高三数学试卷(文)

2011学年度第一学期普陀区高三年级质量调研数学试卷（文科）2011.12说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。本套试卷另附答题纸，每道题的解答必须写在答题．．．．．．纸的相应位置，本卷上任何解答都不作评分依据。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题， 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 直接将结果填写在答题纸对应的空格中.每个空格填对得4分，填错或不填在正确的位置一律得零分.1.函数f(x)sin2xcos2x的最小正周期是.222.二项式(x1)6的展开式中的常数项是．（请用数值作答）x3.函数ylog2x11的定义域是.4.设e1与e2是两个不共线的向量，已知AB2e1ke2，CBe13e2，CD2e1e2，则当A、B、D三点共线时，开始k.S0,n05.已知各项均为正数的无穷等比数列{an}中，a121，n2012?否a321，则此数列的各项和S.是输出S已知直线l的方程为2xy30，点A(1,4)与点B关于直SSsinn6.3线l对称，则点B的坐标为.nn1结束7.如图，该框图所对应的程序运行后输出的结果S的值第7题图为.8.若双曲线的渐近线方程为y3x，它的一个焦点的坐标为(10,0)，则该双曲线的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程为.9.如图，需在一张纸上印上两幅大小完全相同，面积都是32cm2的照片.排版设计为纸上左右留空各3cm，上下留空各2.5cm，图间留空为1cm.照此设计，则这张纸的最第9题图小面积是cm2.10.给出问题：已知△ABC满足acosAbcosB，试判定△ABC的形状.某学生的解答如下：解：（i）由余弦定理可得，ab2c2a2ba2c2b2，2bc2aca2b2c2a2b2a2b2，c2a2b2,故△ABC是直角三角形.ii）设△ABC外接圆半径为R.由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA2RsinBcosBsin2Asin2BAB，故△ABC是等腰三角形.综上可知，△ABC是等腰直角三角形.请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果..11.已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn.若S1020，S2060，则S30=.S1012.若一个底面边长为2，侧棱长为22的正四棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为.12313.用红、黄、蓝三种颜色分别去涂图中标号为1,2,3,,9的9个小正456方形（如右图），需满足任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不789相同，且标号为“、5、9”的小正方形涂相同的颜色.则符合条件的1第13题图所有涂法共有种.14.设nN*，an表示关于x的不等式log4xlog4(54n1x)2n1的正整数解的个数，则数列{a}的通项 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 a.nn二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中.每题选对得5分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否都写在空格内），或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零分.15.“lgx,lgy,lgz成等差数列”是“y2xz”成立的（）A．充分非必要条件；B．必要非充分条件；C．充要条件；D．既非充分也非必要条件.16.设是直线l的倾斜角，且cosa0，则的值为（）A.arccosa；B.arccosa；C.arccosa；D.arccosa.17.设全集为R，集合Mx|x2y21，Nx|x30，4x1321则集合x|xy2可表示为（）24A.MN；B.MN；C.eRMN；D.MeRN.18.对于平面、、和直线a、b、m、n,下列命题中真命题是（）A．若am，an，mü，nü,则a；B．若ab，bü，则a；C．若aü，bü，a，b,则；D．若，a，b，则ab.三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸规定的方框内写出必要的步骤.19.（本题满分12分）已知函数f(x)kx2，k0的图像分别与x轴、y轴交于A、B两点，且AB2i2j，函数26.gxxx当x满足不等式f(x)g(x)时，求函数()yg(x)1f(x)的最小值.（本题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分）如图,已知圆锥体SO的侧面积为15，底面半径OA和OB互相垂直，且OA3，P是母线BS的中点.SP1）求圆锥体的体积；2）异面直线SO与PA所成角的大小（结果用反三角函数表示）．OAB第20题图21.（本大题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）已知△ABC中，AC1，ABC2BACx，记f(x)ABBC..设3（1）求f(x)的解析式及定义域；（2）设g(x)6mf(x)1，是否存在实数m，使函数g(x)的值域为1,3？若存在，求出m2的值；若不存在，请说明理由.22.（本大题满分16分，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分）已知数列an是首项为2的等比数列，且满足an1pan2n(nN*).（1）求常数p的值和数列an的通项公式；（2）若抽去数列an中的第一项、第四项、第七项、⋯⋯、第3n2项、⋯⋯，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列bn，试写出数列bn的通项公式；（3）在（2）的条件下，试求数列bn的前n项和Tn的表达式.（本题满分20分，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题10分）设点F是抛物线y24x的焦点，P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、⋯、Pn(xn,yn)是抛物线L上L：的n个不同的点（n3，nN*）.（1）若抛物线L上三点P1、P2、P3的横坐标之和等于4，求|FP||FP||FP|的值；123（2）当n3时，若FP1FP2FPn0，求证：|FP1||FP2||FPn|2n；（3）若将题设中的抛物线方程y24x推广为y22px(p0)，请类比小题（2），写出一个更一般化的命题及其逆命题，并判断其逆命题的真假.若是真命题，请予以证明；若是假命题，请说．．．明理由.