第二章专题二：追及相遇问题【学习目标】1．掌握追及、相遇问题的特色2．能娴熟解决追及、相遇问题【学习要点】掌握追及问题的剖析
方法
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，知道“追及”过程中的临界条件【学习难点】“追及”过程中的临界剖析【知识预习】两物体在同向来线上追及、相遇或防止碰撞问题中的条件是：两物体可否同时抵达空间某地点。所以应分别对两物体进行研究，列出位移方程，而后利用时间关系、速度关系、位移关系求解。一．追及问题1．追及问题的特色及办理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一地点，常有的情况有三种：⑴初速度比较小（包含为零）的匀加快运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，必定能追上。a．追上前，当二者速度相等时有最大距离；b．当二者位移相等时，即后者追上前者。⑵匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，存在一个可否追上的问题。判断方法是：假定速度相等，从地点关系判断。解决问题时要注意二者能否同时出发，能否从同一地址出发。a．当二者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永久追不上，此时二者间有最小距离；b．若二者速度相等时，二者的位移也相等，则恰能追上，也是二者防止碰撞的临界条件；．若二者速度相等时，追者位移大于被追者，说明在二者速度相等前就已经追上；在计算追上的时间时，设其位移相等来计算，计算的结果为两个值，这两个值都存心义。即二者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，被追者还有一次追上追者的时机，此间速度相等时二者间距离有一个较大值。⑶匀速运动的物体甲追赶同向匀加快运动的物体乙，情况跟⑵近似。匀速运动的物体甲追赶同向匀减速运动的物体乙，情况跟⑴近似；被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体能否已经停止运动。2．剖析追及问题的注意点：⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度知足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰巧追上或恰巧追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，经过画草图找两物体的位移关系是解题的打破口。⑵若被追赶的物体做匀减速运动，必定要注意追上前该物体能否已经停止运动。⑶认真审题，充分发掘题目中的隐含条件，同时注意vt图象的应用。二．相遇1⑴同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，剖析同上。⑵相向运动的物体，当各自觉生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。【典型例题】1．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必需的距离．已知某高速公路的最高限速v＝120km/h．假定前面车辆忽然停止，后车司机从发现这一状况，经操控刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反响时间）t＝0.50s．刹车时汽车的加快度为a=4m/s2．该高速公路上汽车间的距离s起码应为多少？(取重力加快度g=10m/s2．)2．客车以20m/s的速度行驶，忽然发现同轨前面120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速行进，于是客车紧迫刹车，刹车惹起的加快度大小为0.8m/s2，问两车能否相撞？3．如图,A、B两物体相距s=7m,A正以v1=4m/s的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时速度v2=10m/s,方向向右,做匀减速直线运动(不可以返回),加快度大小a=2m/s2,从图示地点开始计时,经多少时间A追上B.4．以下货车以28.8km/h的速度在铁路上运转，因为调事故，在后边700m处有一列快车以72m/h的速度内行驶，快车司机觉察后立刻合上制动器，但快车要滑行2000m才停下来：1）试判断两车会不会相撞，并说明原因。2）若不相撞，求两车相距近来时的距离；若相撞，求快车刹车后经多长时间与货车相撞？2【课后小结】3
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