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题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：三角形中内、外角的有关计算——全方位求角度.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。eq\a\vs4\al(◆)类型一 角的关系，直接利用内角和或结合方程思想1．在△ABC中，∠A－∠B＝35°，∠C＝55°，那么∠B等于( )A．50°B．55°C．45°D．40°2．在△ABC中，∠A＝2∠B＝3∠C，那么△ABC是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状无法确定3．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．4．如图，△ABC中，∠B＝26°，∠C＝70°，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，EF⊥AD于F，求∠DEF的度数．eq\a\vs4\al(◆)类型二 综合内外角的性质5．如图，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，∠A＝60°，那么∠D的度数是( )A．20°B．30°C．40°D．60°第5题图 第6题图6．如图，∠B＝20°，∠A＝∠C＝40°，那么∠CDE的度数为________．7．如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.(1)求证：∠EAC＝∠B；(2)假设∠B＝50°，∠CAD∶∠E＝1∶3，求∠E的度数．eq\a\vs4\al(◆)类型三 在三角板或直尺中求角度8．(2021－2021·瑶海区期末)将一副三角板按如下图摆放，图中∠α的度数是( )A．120°B．105°C．90°D．75° 9．将两个含30°和45°的直角三角板如图放置，那么∠α的度数是( )A．10°B．15°C．20°D．25°10．一副三角板如下图叠放在一起，那么图中∠α的度数是________．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，假设∠1＝55°，那么∠2的度数为________．eq\a\vs4\al(◆)类型四 与平行线结合12．(2021·南充中考)如图，B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，假设∠A＝75°，∠B＝40°，那么∠ACE的度数为( )A．35°B．40°C．115°D．145° 13．如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB、CD于点F、E，EG是∠DEF的平分线，交AB于点G.假设∠PFA＝40°，那么∠EGB等于( )A．80°B．100°C．110°D．120°如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，那么∠BDE＝________．15．如图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AC上，AD交BE于F.EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，∠HEG＝55°.(1)求∠BFD的度数；(2)假设∠BAD＝∠EBC，∠C＝44°，求∠BAC的度数．eq\a\vs4\al(◆)类型五 与截取或折叠相关16．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，那么∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A．∠A＝∠1－∠2B．2∠A＝∠1－∠2C．3∠A＝2∠1－∠2D．3∠A＝2(∠1－∠2)17．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝52°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，那么∠A′DB＝________． 第17题图第18题图18．在△ABC中，∠B＝70°，假设沿图中虚线剪去∠B，那么∠1＋∠2等于________．19．如图．(1)将△ABC纸片沿DE折叠成图①，此时点A落在四边形BCDE内部，那么∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变，请找出这种数量关系并说明理由．(2)假设折成图②或图③，即点A落在BE或CD上时，分别写出∠A与∠2、∠A与∠1之间的关系式(不必证明)；(3)假设折成图④，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式(不必证明)．.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。参考答案与解析.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。1．3．解：设∠A＝x，那么∠C＝∠ABC＝2x.根据三角形内角和为180°知∠C＋∠ABC＋∠A＝180°，即2x＋2x＋x＝180°，∴x＝36°，∴∠C＝2x＝72°.在Rt△BDC中，∠DBC＝90°－∠C＝90°－72°＝18°.方法点拨：三角形中给出的条件含比例且不易直接求出时，一般需要设未知数，根据三角形的内角和列方程求解．4．解：∵△ABC中，∠B＝26°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－26°－70°＝84°.∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝eq\f(1,2)∠BAC＝eq\f(1,2)×84°＝42°.在△ACE中，∠CAE＝90°－∠C＝90°－70°＝20°，∴∠DAE＝∠DAC－∠CAE＝42°－20°＝22°.∵∠DEF＋∠AEF＝∠AEF＋∠DAE＝90°，∴∠DEF＝∠DAE＝22°.5．B 6.80°7．(1)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.又∵∠EAD＝∠EDA，∴∠EAC＝∠EAD－∠CAD＝∠EDA－∠BAD＝∠B；(2)解：设∠CAD＝x°，那么∠E＝3x°.由(1)知∠EAC＝∠B＝50°，∴∠EAD＝∠EDA＝(x＋50)°.在△EAD中，∵∠E＋∠EAD＋∠EDA＝180°，∴3x°＋2(x＋50)°＝180°，解得x＝16.∴∠E＝48°.8．B 9.B 10.75° 11.35° 12.C 13.C 14.15°15．解：(1)∵EH⊥BE，∴∠BEH＝90°.∵∠HEG＝55°，∴∠BEG＝∠BEH－∠HEG＝35°.又∵EG∥AD，∴∠BFD＝∠BEG＝35°；(2)∵∠BFD＝∠BAD＋∠ABE，∠BAD＝∠EBC，∴∠BFD＝∠EBC＋∠ABE＝∠ABC.由(1)可知∠BFD＝35°，∴∠ABC＝35°.∵∠C＝44°，∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠C＝180°－35°－44°＝101°.16．B 17.14° 18.250°19．解：(1)延长BE、CD，交于点P，那么△BCP即为折叠前的三角形．由折叠的性质知∠DAE＝∠DPE.连接AP.由三角形的外角性质知∠1＝∠EAP＋∠EPA，∠2＝∠DAP＋∠DPA，那么∠1＋∠2＝∠DAE＋∠DPE＝2∠DAE，即∠1＋∠2＝2∠A；(2)图②中，∠2＝2∠A；图③中，∠1＝2∠A；(3)图④中，∠2－∠1＝2∠A.
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