弧长和扇形面积课件你现在浏览的是第一页，共14页复习引入圆周长和面积的计算公式是什么?圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长?1°的圆心角所对的弧长是多少?n°的圆心角呢?你现在浏览的是第二页，共14页弧长公式在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为注意：在应用弧长公式l进行计算时，要注意公式中n的意义．n
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示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；你现在浏览的是第三页，共14页例１:已知:如图,圆环的外围周长C1=250cm,内圆周长C2=150cm.求圆环的宽度d(精确到1mm).O你现在浏览的是第四页，共14页想一想在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.问题（1）这只狗的最大活动区域有多大?问题（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大?你现在浏览的是第五页，共14页想一想(2)如图(2)，狗的活动区域是扇形。扇形是圆的一部分，360°的圆心角对应的圆面积，l°的圆心角对应圆面积的，即×＝，°的圆心角对应的圆面积为×＝．(1)如图(1)，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即．你现在浏览的是第六页，共14页那么：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为探索研究如果圆的半径为R，则圆的面积为，l°的圆心角对应的扇形面积为，°的圆心角对应的扇形面积为你现在浏览的是第七页，共14页比较弧长公式与扇形面积公式l弧＝πR180nS扇形360n＝πR2在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?你现在浏览的是第八页，共14页1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_.练习2、已知扇形面积为，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．23、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=——．你现在浏览的是第九页，共14页例２．如图,已知正三角形ABC的边长为a.分别以A﹑B﹑C为圆心,以为半径的圆相切于点D﹑E﹑F.求由弧DE﹑弧EF﹑弧DF围成的图形面积S(图中的阴影部分).AFEDBC你现在浏览的是第十页，共14页如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面积(结果精确到1cm2).OAB随堂练习你现在浏览的是第十一页，共14页例3如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120°，问哪一把扇子扇面的面积大？你现在浏览的是第十二页，共14页我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2.5m,设计流量为12.73m3/s.如果水管截面中水面面积如图所示,其中∠AOB=45°,那么水的流速要达到多少m/s.(精确到0.01m/s).ABOC例４你现在浏览的是第十三页，共14页2．探索弧长及扇形的面积之间的关系，并能已知l、n、R、S中的两个量求另一两个量．1．探索扇形的面积公式，并运用公式进行计算．课堂小结S扇形360n＝πR2你现在浏览的是第十四页，共14页
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