20172018学年浙教数学九年级下第2章　直线与圆的位置关系检测卷

2017-2018学年浙教 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 九年级下第2章　直线与圆的位置关系检测卷第PAGE页第2章　直线与圆的位置关系检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，若以顶点A为圆心，3cm长为半径作⊙A，则BC与⊙A的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．无法确定2．如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO＝26cm，PA＝24cm，则⊙O周长为()A．18πcmB．16πcmC．20πcmD．24πcm第2题图　　第3题图　　第4题图3．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO＝40°，则∠OCB的度数为()A．40°B．50°C．65°D．75°4．(南充中考)如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和点B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是()A．40°B．60°C．70°D．80°5．如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为()A．2πcmB．4πcmC．6πcmD．8πcm第5题图　　　第6题图　　　第7题图6．如图，∠ACB＝60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为()A．4B．2πC．4πD．2eq\r(3)7．在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为()°B．3，30°°D．2，30°8．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B(2，0)、C(8，0)两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是()A．(5，4)B．(4，5)C．(5，3)D．(3，5)第8题图　第9题图　第10题图9．(泰安中考)如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连结PD.已知PC＝PD＝BC.下列结论：(1)PD与⊙O相切；(2)四边形PCBD是菱形；(3)PO＝AB；(4)∠PDB＝120°.其中正确的个数为()A．4个B．3个C．2个D．1个10．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是()A．4.8B．4.75C．5D．4eq\r(2)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为___cm.12．如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB＝30°.则∠B＝___度．第12题图　　第13题图　　第14题图13．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P＝70°，则∠C的大小为___度．14．如图，将△ABC沿着直线DE折叠，点A恰好与△ABC的内心I重合，若∠DIB＋∠EIC＝195°，则∠BAC的大小是____．第15题图15．如图，OA是⊙B的直径，OA＝4，CD是⊙B的切线，D为切点，∠DOC＝30°，则点C的坐标为___．第16题图16．(自贡中考)一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为____cm.三、解答题(本大题共8小题，共80分)17．(8分)如图，△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°，以AB为直径画⊙O，延长AB到D，使BD等于⊙O的半径．求证：CD是⊙O的切线．第17题图18．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AF⊥BC于点F，点O在AF上，⊙O经过点F，并分别与AB、AC边切于点D、E.第18题图(1)求△ADE的周长；(2)求内切圆的面积．19．(8分)如图，在△ABC中，BA＝BC，以AB为直径作半圆O，交AC于点D，连结DB，过点D作DE⊥BC，垂足为点E.第19题图(1)求证：DE为⊙O的切线；(2)求证：DB2＝AB·BE.20．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＋BC＝8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E.(1)当AC＝2时，求⊙O的半径；(2)设AC＝x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．第20题图21．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，以BC边上一点O为圆心的半圆与AB切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连结OD，已知BD＝2，AE＝3，tan∠BOD＝eq\f(2,3).(1)求⊙O的半径OD长；(2)求证：AE是⊙O的切线；(3)求图中两部分阴影面积的和．第21题图22．(12分)(玉林中考)如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E.(1)求证：∠1＝∠2.(2)已知：OF∶OB＝1∶3，⊙O的半径为3，求AG的长．第22题图23．(12分)如图，已知直线l的解析式为y＝eq\f(3,4)x－3，且与x轴、y轴分别交于点A，B.(1)求A，B两点的坐标；(2)一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以eq\f(2,5)个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻圆与直线l相切？(3)在题(2)中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以eq\f(1,2)个单位/秒的速度运动，问：在整个运动过程中，点P在动圆的圆面上(包括圆上和圆内部)一共运动了多长时间？第23题图24．(14分)如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA＝5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.(1)试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；(2)若PC＝2eq\r(5)，求⊙O的半径和线段PB的长；(3)若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．第24题图第2章　直线与圆的位置关系检测卷1．B　2.C　3.C　4.C　5.B　6.D　7.A8．A　第9题图A　【点拨】(1)利用切线的性质得出∠PCO＝90°，进而得出△PCO≌△PDO(SSS)，即可得出∠PCO＝∠PDO＝90°，得出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 即可．　(2)利用(1)所求得出：∠CPB＝∠BPD，进而求出△CPB≌△DPB(SAS)，即可得出答案；　(3)利用全等三角形的判定得出△PCO≌△BCA(ASA)，进而得出PO＝AB；　(4)利用(3)所求得CA＝CO，在直角△ACB中，CA＝CO＝eq\f(1,2)AB，进而得出∠ABC＝30°，最后求出∠PDB＝120°10.A　11.2.4　12.60　13.5514．50°　(6，0)　16.3　17.证略18．(1)∵AB＝AC，BC＝12，AF⊥BC于点F，∴BF＝FC＝6.∵⊙O经过点F，并分别与AB、AC边切于点D、E.∴BD＝BF＝6，CE＝CF＝6.∵AB＝AC＝10，∴AD＝AE＝4，∴AD∶AB＝AE∶AC，∴DE∥BC，∴DE∶BC＝AD∶AB，即DE∶12＝4∶10，∴DE，∴△ADE的周长＝AD＋DE＋AE＝4＋4＋4.8＝12.8.　(2)∵AF⊥BC于点F，∴∠AFB＝90°.∵AB＝10，BF＝6，∴AF＝8.∵⊙O与AB边切于点D，∴∠ADO＝90°.∴∠ADO＝∠AFB，且OD＝OF.∵∠OAD＝∠BAF，∴△ADO∽△AFB，∴AO∶AB＝OD∶BF，即(8－OD)∶10＝OD∶6，∴OD＝3，∴S⊙O＝π·OD2＝9π.　第19题图19．证明：(1)连结OD，则∠ADB＝90°(圆周角定理)，∵BA＝BC，∴CD＝AD(三线合一)，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥BC，∵∠DEB＝90°，∴∠ODE＝90°，即OD⊥DE，故可得DE为⊙O的切线；(2)∵△BED∽△BDC，∴eq\f(BD,BC)＝eq\f(BE,BD)，又∵AB＝BC，∴eq\f(BD,AB)＝eq\f(BE,BD)，故BD2＝AB·BE.20．(1)eq\f(3,2)　(2)y＝－eq\f(1,8)x2＋x　21.(1)∵AB与⊙O相切于点D，∴OD⊥AB，在Rt△BDO中，BD＝2，tan∠BOD＝eq\f(BD,OD)＝eq\f(2,3)，∴OD＝3；第21题图连结OE，∵AE＝OD＝3，AE∥OD，∴四边形AEOD为平行四边形，∴AD∥EO，∵DA⊥AE，∴OE⊥AC，又∵OE为⊙O的半径，∴AE为⊙O的切线；　(3)∵OD∥AC，∴eq\f(BD,AB)＝eq\f(OD,AC)，即eq\f(2,2＋3)＝eq\f(3,AC)，∴AC，∴EC，∴S阴影＝S△BDO＋S△OEC－S扇形FOD－S扇形EOG＝eq\f(1,2)×2×3＋eq\f(1,2)×3×－eq\f(90π×32,360)＝3＋eq\f(27,4)－eq\f(9π,4)＝eq\f(39－9π,4).　22.(1)证明：连结OD，如图，∵DE为⊙O的切线，第22题图∴OD⊥DE，∴∠ODE＝90°，即∠2＋∠ODC＝90°，∵OC＝OD，∴∠C＝∠ODC，∴∠2＋∠C＝90°，而OC⊥OB，∴∠C＋∠3＝90°，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2；　(2)∵OF∶OB＝1∶3，⊙O的半径为3，∴OF＝1，∵∠1＝∠2，∴EF＝ED，在Rt△ODE中，OD＝3，设DE＝x，则EF＝x，OE＝1＋x，∵OD2＋DE2＝OE2，∴32＋x2＝(x＋1)2，解得x＝4，∴DE＝4，OE＝5，∵AG为⊙O的切线，∴AG⊥AE，∴∠GAE＝90°，而∠OED＝∠GEA，∴Rt△EOD∽Rt△EGA，∴eq\f(OD,AG)＝eq\f(DE,AE)，即eq\f(3,AG)＝eq\f(4,3＋5)，∴AG＝6.　23.(1)A(4，0)，B(0，－3)　(2)eq\f(35,6)s或eq\f(85,6)s　(3)eq\f(20,3)s　图124．(1)AB＝AC，理由如下：连结OB.∵AB切⊙O于B，OA⊥AC，∴∠OBA＝∠OAC＝90°，∴∠OBP＋∠ABP＝90°，∠ACP＋∠APC＝90°，∵OP＝OB，∴∠OBP＝∠OPB，∵∠OPB＝∠APC，∴∠ACP＝∠ABC，∴AB＝AC；图2(2)延长AP交⊙O于D，连结BD，设圆半径为r，则OP＝OB＝r，PA＝5－r，则AB2＝OA2－OB2＝52－r2，AC2＝PC2－PA2＝(2eq\r(5))2－(5－r)2，∴52－r2＝(2eq\r(5))2－(5－r)2，解得：r＝3，∴AB＝AC＝4，∵PD是直径，∴∠PBD＝90°＝∠PAC，又∵∠DPB＝∠CPA，∴△DPB∽△CPA，∴eq\f(CP,PD)＝eq\f(AP,BP)，∴eq\f(2\r(5),3＋3)＝eq\f(5－3,BP)，解得：PB＝eq\f(6\r(5),5).∴⊙O的半径为3，线段PB的长为eq\f(6\r(5),5)；图3第24题图(3)作出线段AC的垂直平分线MN，作OE⊥MN，则可以推出OE＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)eq\r(52－r2)；又∵圆O与直线MN有交点，∴OE＝eq\f(1,2)eq\r(52－r2)≤r，eq\r(25－r2)≤2r，25－r2≤4r2，r2≥5，∴r≥eq\r(5)，又∵圆O与直线l相离，∴r<5，即eq\r(5)≤r<5.