湖南省毛良宾第一页，共26页。1、收入(shōurù)-200元的实际意义是_____________.一对(yīduì)意义相反的量，如果其中一个用正数表示，那么另一个就用负数表示，0既不是正数也不是负数。
复习
预应力混凝土预制梁农业生态学考研国际私法笔记专题二标点符号数据的收集与整理
(fùxí)支出+200元第二页，共26页。2、如图所示的两个圈分别表示(biǎoshì)非正数集和整数集，请在每个圈内填入6个数，其中有三个数既在非正数集里又在整数集里，你能用一个合适的语句表示(biǎoshì)两个圈重叠部分的意义吗？ 我们(wǒmen)学过的整数、分数统称为有理数。0是有理数，所以0是整数。非正数(zhèngshù)集合整数集合负整数或零第三页，共26页。观察：带有刻度的直尺边缘上的一些(yīxiē)点表示一些(yīxiē)数，由此联想，能不能用一条直线上的一些(yīxiē)点表示有理数呢？引言(yǐnyán)第四页，共26页。学阅读7—8页内容，思考下面问题。1.什么叫数轴？它有哪三个要素？2.怎样画数轴？3.数轴有何作用(zuòyòng)？4完成8页练习。第五页，共26页。议讨论(tǎolùn)学中三个问题。第六页，共26页。从O向东走１km到达C点，点C用1表示，从O向东走2.6km达到D，D就用2.6表示，从点Ｏ出发(chūfā)，向西走１km到达B点，B点就用-1表示，从点O向西走2.6km到达A，A就用－2.6表示.（1）实例(shílì)：在一条由西向东笔直的马路上，点O处是起点站，用0表示，A、B、C、D四个停车站，他们与起点站的距离如图，怎样用数字表示这四个站点呢？讲一、数轴(shùzhóu)1-12.6-2.60第七页，共26页。（2）数轴(shùzhóu)的画法：①、画一条直线（通常把它水平放置）；②、在直线上取一点Ｏ，把它叫作原点（ｏｒｉｇｉｎ），用它表示数０．③、我们把这条直线上从原点向右的方向（标上箭头）规定(guīdìng)为正方向，向左的方向规定(guīdìng)为负方向；④、选取适当的长度为单位长度012345-1-2-3-4第八页，共26页。（3）定义(dìngyì)：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴（ｎｕｍｂｅｒａｘｉｓ）．如图所示原点、正方向、单位长度(chángdù)叫数轴的三要素第九页，共26页。二、数轴(shùzhóu)与有理数的关系． 试试看：在数轴(shùzhóu)上表示：-5、-3.5、-1、3、、任何有理数都可以用数轴上唯一(wéiyī)的一个点来表示第十页，共26页。试试眼力：下列图形哪些(nǎxiē)是数轴是（）【解】A缺方向，B单位不统一(tǒngyī)，C缺原点。D是数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，缺一不可。D注意(zhùyì)！第十一页，共26页。【例1】数轴(shùzhóu)上的各点A、B、C、D、E、分别表示什么数？【解】A在原点左边(zuǒbian)，离原点3个单位，表示-3，B在原点左边(zuǒbian)，-1的左边(zuǒbian)，离原点1.5个单位，表示-1.5，C在原点右边，1的右边，离原点1.5个单位，表示1.5，D在原点右边，离原点3个单位，表示3，E在原点右边，离原点4个单位，表示4，练1、由数轴(shùzhóu)上的点找数第十二页，共26页。【变式练习】1．如图，数轴上的点Ｍ，Ｐ，Ｑ分别(fēnbié)表示哪个有理数？【解】点M表示(biǎoshì)______,点P表示(biǎoshì)_______,点Q表示(biǎoshì)______-3-0.52.5第十三页，共26页。2、由数找点【例2】在数轴(shùzhóu)上表示下列各数：4、-5,、-2.5、0、0.5、【解】A、B、C、D、E、F分别(fēnbié)表示：4，-5，-2.5,0,0.5，ABCDEF第十四页，共26页。【变式训练(xùnliàn)】1、利用下图的直线，画一条数轴，把有理数３，１.５，－１.５用数轴上的点表示出来．【解】第一步：定方向；第二步：定原点；第三步：确定单位(dānwèi)长度；第四步：由数找点。01234-1-2第十五页，共26页。2、画一条(yītiáo)数轴，标出表示下列各数的点.-5，5，-2，2，第十六页，共26页。3、很大（小）的数的表示(biǎoshì)【例3】画一条数轴，并在数轴上表示(biǎoshì)：100，-150，200，-50，75，-125【点评】表示很大（小）的数，只需要(xūyào)把单位长度适当变大。第十七页，共26页。【变式练习(liànxí)】画一条数轴，并在数轴上表示：1000，-750，-500，-300,400，250第十八页，共26页。4、数轴上两点间的距离【例4】数轴上点A表示-3，在同一数轴上，点B表示5，则A、B之间的距离是___,【解】A点在原点左边3个单位(dānwèi)，B点在原点右边5个单位(dānwèi)，所以,A、B相差8个单位(dānwèi)，因此A、B间的距离为8.【点评】两点之间的距离是非负数。AB8第十九页，共26页。【变式训练】点A表示3，在同一数轴上与点A相距5个单位(dānwèi)的点表示的数是___________；点A到原点的距离是___+8和-23第二十页，共26页。今日(jīnrì)收获是什么？第二十一页，共26页。小结(xiǎojié)1、什么(shénme)叫数轴？规定了原点、正方向和单位长度的一条直线叫数轴。2、数轴有什么(shénme)作用？数轴建立后，任意有理数就可以用数轴上点来表示。这样数与形完美的结合。3、怎样画数轴？（1）画直线，（2）定原点，（3）确定单位长度。第二十二页，共26页。作业(zuòyè)：P131,2,B组1请独立(dúlì)完成奥第二十三页，共26页。选做题：1、画图表示一个点按如下条件运动后到达终点(zhōngdiǎn)，并说出它表示什么数？从原点向右运动2个单位长度，再向左运动5个单位长度。第二十四页，共26页。2、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条(yītiáo)长为2002cm的线段AB，则AB盖住的整点有多少个？第二十五页，共26页。3、一只蚱蜢在数轴上跳动，若蚱蜢第一步从P0向左跳1个单位长度到P1，第二步从从P1向右跳2个单位长度到P2，，第三步从从P2向左跳3个单位长度到P3，第四步从从P3向右跳4个单位长度到P4…..,按以上规律(guīlǜ)跳了100步时，蚱蜢落在数轴的点P100所表示的数是2011，试求蚱蜢最初位置P0所表示的数。第二十六页，共26页。
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