圆的面积一、复习旧知1.一个圆的周长是12.56cm,求它的半径?2.一个圆形茶几面的半径是3dm,它的面积是多少平方分米?12.56÷3.14÷2=2(cm)3.14×3²=28.26(dm²)二、探究新知中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的
设计
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。上图中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?二、探究新知
题
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目中都告诉了我们什么?上图中两个圆的半径都是1m,怎样求正方形和圆之间部分的面积呢?左图求的是正方形比圆多的面积,右图求的是……二、探究新知从图(1)可以看出:2×2=4(m²)4-3.14=0.86(m²)3.14×1²=3.14(m²)你能解决这个问题吗?图(1)右图中正方形的边长就是圆的直径。二、探究新知3.14-2=1.14(m²)从图(2)可以看出:下图中正方形的边长是多少呢?图(2)(×2×1)×2=2(m²)21可以把图中的正方形看成两个三角形,它的底和高分别是……二、探究新知左图:(2r)²-3.14×r²=0.86r²答:左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²,右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。那么我们解答得对不对呢?有什么
方法
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验证吗?如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的?右图:3.14×r²-(×2r×r)×2=1.14r²21当r=1m时,和前面的结果完全一致。三、知识应用右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?答:外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3cm²。1.14×(24.8÷2)²=175.2864≈175.3(cm²)(一)解决问题。三、知识应用(二)生活中的数学。四、布置作业作业:第72页练习十五,第9题。第73页练习十五,第10题~第14题。