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高考文科数学总复习冲刺模拟卷

高考文科数学总复习冲刺模拟卷则上述判断中正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.5个11242409届高考文科数学总复习冲刺模拟卷数学文科卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的2-mi•复数=bi(b&R),且b丰0,则m的值是()1+—A.-1B.0C.1D.2.已知集合M={xIx11,贝JMp|N=()A.0B.{xIx0,b>0)被圆x2+y2+2x—4y+1=0截得的弦长为4,则一+—abTOC\o"1-5"\h\z最小值是()11A.4B.2C・D.—24...

则上述判断中正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.5个11242409届高考文科数学总复习冲刺模拟卷数学文科卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的2-mi•复数=bi(b&R),且b丰0,则m的值是()1+—A.-1B.0C.1D.2.已知集合M={xIx<1},N=txI2x>11,贝JMp|N=()A.0B.{xIx<0}C.{xIx<1}D.{xI00,b>0)被圆x2+y2+2x—4y+1=0截得的弦长为4,则一+—abTOC\o"1-5"\h\z最小值是()11A.4B.2C・D.—24下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2兀；k兀7终边在y轴上的角的集合是p=丁,kgzj；TOC\o"1-5"\h\zV丿在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；④把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移竺得到y=3sin2x的图象.；36⑤在AABC中，若acosB=bcosA，则AABC是等腰三角形；其中真命题的序号是()A・①②③B・②③④C・③④⑤D.①④⑤二、填空题：本大题共4小题。每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13・统计某校1000名学生的数学学业水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如右图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是，优秀率为。14．一个空间几何体的三视图如右图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面积是.'x—2<015.已知x、y满足约束条件b>0)上的三点，其中点A的坐标为(^.3,0)，a2b2BC过椭圆的中心，且AC-BC—0，IBC1=21ACI。求椭圆m的方程；过点(0,t)的直线K斜率存在时)与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且IDPI=IDQI，求实数t的取值范围.22.(本小题满分12分)数列｛a｝中，a—1，a+a++a—a(ngN*)。TOC\o"1-5"\h\zn312nn+1求a，a，a，a；1245・・・求数列｛a｝的前n项和S；nn设b—logS，存在数列｛c｝使得c-b-b—n(n+1)(n+2)S，试求数列｛c｝的前nHYPERLINK\l"bookmark10"\o"CurrentDocument"n2nnnn+3n+4nn11分1011分10项和T．n福州侨中2009届高考总复习冲刺模拟卷数学文科卷参考答案1-6.CDCCDA7.-12.CACAAC13.800,20%14.3兀15.216.100517.解.（I）f（x）=2、3a-sinx-cosx-cos2x-6cos22x+3汽sin4x-3COs4x-2分•・•f（詡二0‘・••罟吨-3cos6=0，解得a二6-3分f（x）=3、：3sin4x一3cos4x=6sin（4x一）.65分兀・•・函数f(x)的周期T=-,兀k兀兀k兀单调递增区间为[一+,+],kwz.HYPERLINK\l"bookmark22"\o"CurrentDocument"12262(II)依题意得sin62HYPERLINK\l"bookmark25"\o"CurrentDocument"•/0w(-—,),・•・—兀<40-<0…HYPERLINK\l"bookmark27"\o"CurrentDocument"24246兀兀5兀.・.40一一或一HYPERLINK\l"bookmark33"\o"CurrentDocument"666兀解得0二0或一三6两学生成绩绩的茎叶图如图所示乙两学生的成绩从小到大排列为52853453653854154918.解:（I）（II）将甲、甲:5125226分8分6分10分12分乙:515521527531532536543548554556……7分558559……8分从以上排列可知甲学生成绩的中位数为536；538二5379分乙学生成绩的中位数为一2一二53410分甲学生成绩的平均数为:500+12+22+28+34+36+38+41+49+54+56_时乙学生成绩的平均数为:二53712分500+二53712分500+15+21+27+31+32+36+43+48+58+591B19.解：(I)T平面AEFD丄平面EBCF,AE丄EF,:.AE丄平面EBCF,.•・AE丄BCBE丄BC,.BC丄平面ABE。又BCu平面ABCD,・•・平面ABE丄平面ABCD.(II)・.・AD//平面BFC,1.・.f(x)二V二V二一S-AED-BFCA-BFC3ABFC…4分6二-X-X4(4-x)x二一-(x-2)2+-<-323338即x=2时，/(x)有最大值—.8分(III)取BC中点M，作MN//BE交EF于N，连结AM,AN,•/MC//AD，且MC二AD,.AMCD为平行四边形..AM//CDZAMN即为异面直线CD和BE所成的角.…………10分计算得AN=2、迈，MN二2，AM二2、豆,cosZAMN巨312分20.解：(I)根据导数的几何意义知f(x)二g'(x)二x2+ax—b由已知一2、4是方程x2+ax-b二0的两个实根「一2+4二-a[a—-2由韦达定理，]二｛,f(x)—x2-2x一85分[—2x4—-b[b—8I)g(x)在区间［一1，3］上是单调递减函数，所以在［一1，3］区间上恒有f(x)—g'(x)—x2+ax-b<0,即f(x)—x2+ax-b<0在[-1,3]恒成立ff(-1)<0fa+bn1这只需满足S即可，也即([f(3)<0[b-3an9而a2+b2可视为平面区域]a+b‘1内的点到原点距离的平方，[b-3a9其中点(一2，3)距离原点最近，14分14分a=-2时,a2+b2有最小值13b=312分21.解：(I)・・・IBC1=21AC且BC过(0,0)，则IOCI=IACI.2分・・・AC-BC=0,・・・ZOCA=90。，即C(*3,j3).X2—又7a=2"3，设椭圆m的方程为12+12-C7=y2将C点坐标代入得春+厅3—=1，1212-c24分6分x2y2・：椭圆m的方程为12+=1-(II)由条件D(0,-2),当k=0时，显然-20可得，12<4+12k2……①设P(x,y),Q(x,y),PQ中点H(x,y),112200x+x—3ktyt则x=T2=021+3k2■H(-)…(1+3k2"1+3k2)•,y=kx+1=001+3k212分10分由IDPI=DQI,・・・DH丄PQ,3kt=~k'化简得得=1+3k2……②1+3k2-0■t>1将①代入②得，1

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