23.1图形的旋转（1）教学内容．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？．什么叫旋转的对应点？教学目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．重难点、关键．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教具、学具准备小黑板、三角尺教具准备多媒体课件，硬纸板，小刀等。教学过程（一）创设情景，引入新知揭示概念的产生背景现代教学认为,在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标,意义认识得十分明确,并从内心产生巨大的动力,做好探索的物质和精神准备.情景创设:(用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)向学生展示有关的图片：时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）大风车的转动；飞速转动的电风扇叶片；4）汽车上的括水器由平面图形转动而产生的奇妙图案。通过这些画面的展示切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望；为本节课探究问题作好铺垫。情景问题:这些情景中的转动现象,有什么共同特征?（二）探索新知，形成概念建立旋转的概念试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.O抽象出点的旋转··○○○AB问（图1）题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?O·A抽象出线的旋转DCB（图2）OF·A抽象出三角形的旋转BCDE（图3）图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）情景问题：①请同学们观察图3，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。
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意图：为学生进入本节课的第二个学习目标。①点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；②让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。本环节教学中，教师及时观察学生的学习情况和学习进度，碰到学生中的普遍性问题，在进行适当的探讨后，利用谈话讨论的形式进行解决。2．应用旋转的概念解决问题这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数A学问题的能力。（1）如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：点B的对应点是点_____；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；旋转中心是点______；旋转的角是______。BCOD设计意图：①及时巩固新知，使每个学生都有收获；②感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。（2）如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。BCF（3）如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角∠AOB多少度？你知道∠COD等于多少AE度吗？A·DCD·BO（三）实践操作，再探新知做一做：如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再OF·A描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板。BCDE问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？图形的位置图形的形状和大小量一量线段OA与线段OD的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？设计意图：课件演示及学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。操作方式：本环节让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征。1．旋转前后的图形全等；2．对应点到旋转中心的距离相等；3．对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。（四）巩固新知，形成技能做第56练习2．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：1）旋转中心是什么?2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？3）旋转角是什么？4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？CFBDAEO3．如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连结EM,那么△CEM是A怎样的三角形?DCREPBCABMQ4．如图：P是等边ABC内的一点，把ABP通过旋转分别得到BQC和ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。（3）若PA=5，PC=4，PB=3，则△PQC是什么三角形？（五）回顾反思，深化提高教师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。（六）作业1．已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.2．探索：将△ABC绕其边AC的中点O旋转180°，前、后形成的图形有哪些性质？3.习题23.1第题GEADOBCF
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