山东省2019年普通高校招生(春季）考试数学试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1．本试卷分卷一（选择题）和卷二(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟。考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。卷一(选择题共60分）一、选择题（本大题20个小题,每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）1.已知集合M=｛0，1｝，N=｛1，2}，则M∪N等于(）A。｛1｝B.｛0，2}C.｛0，1，2｝D。2。若实数a，b满足ab〉0,a+b>0,则下列选项正确的是（）A.a>0，b>0B.a〉0，b〈0C。a〈0,b>0D.a<0，b〈0yy3.已知指数函数y=ax,对数函数y=logx的图像如图所示，则下列关系式正确的是（)by=logy=axbA.0〈a
标准
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方程是（）A。y2=-8xB。y2=－8x或x2=yC.x2=yD。y2=8x或x2=－y20。已知ABC的内角A，B,C的对边分别是a，b，c,若a=6，sinA=2cosBsinC,向量m=(a,3b)，向量n=（－cosA,sinB）,且m∥n，则ABC的面积是（)A。183B。93C。33D。3卷二(非选择题共60分）二、填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将
答案
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填在答题卡相应题号的横线上）21。弧度制与角度制的换算：rad=。522.若向量a=（2,m），b=(m,8)，且〈a,b>=180°，则实数m的值是。23。某公司A，B，C三种不同型号产品的库存数量之比为2：3:1，为检验产品的质量，现采用分层抽样的方法从库存产品中抽取一个样本，若在抽取的产品中,恰有A型号产品18件，则该样本容量是____。24．已知圆锥的高与底面圆半径相等，若底面圆的面积为1，则该圆锥的侧面积是．3/8x2y225。已知O为坐标原点，双曲线1(a0,b0)的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p〉0)交于A,Ba2b2两点，若|AF｜+｜BF｜=8｜OF｜，则该双曲线的渐近线方程是。三、解答题(本大题5个小题,共40分)26。（本小题7分)已知二次函数f(x）图像的顶点在直线y=2x-l上，且f（1）=－l,f(3）=－l,求该函数的解析式．27。（本小题8分）已知函数f（x）=Asin（ωx+ψ)，其中A〉O，｜ψ|〈,此函数的部分图像如图所示，求:2(1)函数f(x)的解析式;（2）当f（x）≥1时,求实数x的取值范围．28。（本小题8分）已知三棱锥S—ABC，平面SAC⊥ABC，且SA⊥AC，AB⊥BC．(1)求证：BC⊥平面SAB；(2)若SB=2，SB与平面ABC所成角是30°的角，求点S到平面ABC的距离．yB2Mx2y229．(本小题8分）如图所示，已知椭圆1(ab0)的两个焦点Ox22F1abF2分别是F,F,短轴的两个端点分别是B、B，四边形FBFB为正方形,且椭圆经过点12121122B12P(1,)。2第27题图(l）求椭圆的标准方程;32（2）与椭圆有公共焦点的双曲线，其离心率e，且与椭圆在第一象限交于点M，2求线段MF、MF的长度．1230．（本小题9分）某城市2018年底人口总数为50万，绿化面积为35万平方米。假定今后每年人口总数比上—年增加1。5万，每年新增绿化面积是上一年年底绿化面积的5%,并且每年均损失0。1万平方米的绿化面积(不考虑其他因素）.（l）到哪—年年底，该城市人口总数达到60万(精确到1年）？(2）假如在人口总数达到60万并保持平稳、不增不减的情况下,到哪—年年底，该城市人均绿化面积达到0.9平方米(精确到1年)?4/85/86/87/830.(本题9分）解：(1）由题意知,自2018年起，每年人口总数构成等差数列｛a｝,n其中首项a=50，公差d=1。5…………………………………………………………1分1通项
公式
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为a=a+（n1）d=50+（n－1）×1.5………………………………………2n1分设第n项a=60，即50+（n－1）×1.5=60n解得n≈7.7……………………………………………………………………………1分因为n∈N，所以n=8，2018+8－1=2025答：到2025年底，该城市人口总数达到60万…………………………………………1分(2）由题意知，自2018年起，每年的绿化面积构成数列{b}，n其中b是2018年底的绿化面积,b=35，11b是2019年底的绿化面积,b=35（1+5％）－0。1=35×1.05－0。1，22b是2020年底的绿化面积，3b=（35×1.05－0.1)（1+5％）－0.1=35×1。052－0。1×1.05－0。13…………，以此类推则b是(2018+k—1)年年底的绿化面积,kb=35×1。05k—1－0。1×1。05k—2－0.1×1。05k-3……－0。1×1.05－0。1……………………1k分0.1(11.05k1)=35×1。05k—1-………………………………………………………1分11.05又因为b=60×0.9k0.1(11.05k1)所以35×1。05k-1—=60×0.911.05解得k≈10。3……………………………………………………………………1分因为k∈N，所以k=11，2018+11－1=2028答：到2028年底，该城市人均绿化面积达到0。9平方米。……………………………1分8/8
浙公网安备 33021202002483